初中数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式练习

第15章  分式

课时1  从分数到分式

一、课前小测—简约的导入

1.填空

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

2.表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．

二、典例探究—核心的知识

例1 下列各式，，（x+y），，-3x2，0中，那些是分式；那些是整式.

例2下列分式，当x取何值时有意义．

（1）；        （2）．

例3（1）当x取何值时，分式无意义；

（2）当x取何值时，分式的值为零．

三、平行练习—三基的巩固

3.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）.

4. (2017浙江舟山)若分式的值为0，则的值为        ．

（2017浙江湖州）要使分式有意义，的取值应满足          ．

5.判断题,如果正确,在(  )里打√,如果不正确，在（ ）里×，并是说明原因。

(1) 当时,分式有意义；(     )

 (2) 当时,分式有意义；(     )

 (3) 无论x取何值，分式都有意义；（  ）

 (4) 无论x取何值，分式都有意义.（  ）
 

6. 下列分式中，字母x取何值时有意义; x取何值时分式的值为0.

（1）； (2) ；（3）.

四、变式练习—拓展的思维

例4.当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零．

变式1. 已知分式，x取哪些值时,分式无意义．

变式2. 已知y=，x取哪些值时,y的值是零；

变式3.已知y=，x取哪些值时, y的值是正数.

变式4. 已知分式, 当取时, 该分式的值为0； 当取时, 分式无意义； 求的值.

五、今天作业—必要的再现

7.填空：(1)甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．

(2)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元.

8. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（  ）.

  A．        B．  

C．        D．   

9.下列各式，，，，， ,，中，哪些是分式?哪些是整式?

10.当x哪些取值时,分式的值为正；当x取哪些值时,分式的值为负．

11.当x取哪些值时,分式无意义?

答案:

1.（1）；（2）.

2.  2，3，.

例1分式的有，；

整式的有，（x+y），-3x2，0.

例2（1）当x≠0时，分式有意义；

  （2）当2x-3≠0，即x≠时，分式有意义；

例3（1）当3x-4=0，即x=时，分式无意义；

  （2）当，即x=且x≠时，分式的值为零．

3:整式：（2），（4），（5）；分式：（1），（3）.

4.2; x≠2

5. （1）√；（2）×，x=2时，分式分母为0；（3）×，x=0时，分式分母为0；（4）√.

6.(1)x≠±2时有意义；x=-1时分式的值为0.

(2)a≠-时有意义；a=时分式的值为0.

(3) x≠5时有意义；x= 时分式的值为0.

例4 x≠； x=1.

变式1. 当2-3x=0，即x=时，分式无意义．

变式2.当，即x=1且x≠时，分式的值为零，即y=0．

变式3.当（1）或 （2）y的值是正数.

由（1）得x>1且x<，无解。

由（2）得x<1且x>，即<x<1.

综上所述：<x<1时，y为正数.

变式4依题意知:a=2；b=1；==1.

7.(1)（元）(2)

8.D.

9.分式有，，,；

整式有:，，，

10.x<5，任意实数. 

11. x=±1时,分式无意义.