数学六年级上册2 数轴教案

资源与建议

通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数，然后借助数轴比较有理数的大小是本节课的设计思路。

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立起对应关系，可以用它解释数与形之间的内在联系，是数形结合的基础。

课前准备

    温度计，学会温度计读数。

  温故知新

1.观察下面温度计上显示的温度分别是       °C、       °C、          °C；

温度计上的刻度有什么特点：                                 ；

2、大于0的数叫做        ，小于0的数叫做          。0既不是正数也不是负数，0属于      ，它是正数和负数的分界，是“基准”。

3、在1.2 ，-3.5 ,0，，-36，2.51这组数中，属于整数的有             ，属于分数的有               ；属于有理数的有                           。

学习任务（一）【问题1】你能类比温度计,建立数轴，并用数轴上的点表示有理数吗?

请阅读课本P28页，思考：如何建立一条数轴？它需要同时满足几个条件？

1、一般地，画数轴时，先画一条水平直线，在这条直线上取一点作为        ，这点表示为0；规定直线上向右为          ，画上箭头；再选取适当的长度作为             ，这就是数轴要同时满足的三个条件，缺一不可。（注意：单位长度可以由自己选取适当的值，但在0的左右，每个单位长度必须保持均匀一致）

2、请画一条数轴，并标出 +3，-4，0分别在数轴的什么位置? ，-1.5呢？一定要试一试。

解：

由此发现，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

学习任务（二）

例1，指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?

例2，画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：， -3.5， 0， 5， -4，

拓展提升

【问题2】你能利用数轴上表示有理数的这种数形结合思想，探索如何比较有理数的大小吗？

观察右图，可发现：数轴上两个点表示的数,右边点表示的数总比左边的____；并且向右表示的数越来越大，向左表示的数越来越小。如：2＞0,0＞-2，

归纳得：正数_______,负数______,正数_____负数.

当堂检测

1、下列各图表示的数轴是否正确?为什么?

⑴ 答：                   ；

⑵ 答：                   ；

⑶ 答：                   ；

⑷ 答：                   ；

2、指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数：A 表示       ，B表示       ，C表示              ，D表示              ；   

3、比较下列每组数的大小，并说明理由.（利用数轴的数形结合思想）

⑴ -2 和 +6； ⑵ 0和 -1.8； ⑶ 和 -4；⑷3.8，-4.1，-3.

4、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数： -4， 3.5， -1.5， ，0 , 2.5.并用“＞”将它们连接

5、数轴上与原点的距离是2的点有        个，这些点表示的数是           ；与原点的距离是5的点有       个，这些点表示的数是