河南省郑州市中原区桐柏一中2023-2024学年九年级上学期第1次月考数学卷

这是一份河南省郑州市中原区桐柏一中2023-2024学年九年级上学期第1次月考数学卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年河南省郑州市桐柏一中 九年级第1次月考 数学试题一、选择题：本题共10小题。1．负数最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果买了两头牛记作，那么卖了三头牛可记作（　　）A．3        B．－3          C．           D．2．如图所示，该几何体的主视图是（　　）A．  B．  C．   D．3．2023年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出“我国粮食产量连年稳定在1.3万亿斤以上”，数据“1.3万亿”用科学记数法可表示为（   ）A．        B．        C．        D．4．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：投篮次数n1001503005008001000投中次数m5896174302484601投中频率n/m0.5800.6400.5800.6040.6050.601这名球员投篮一次，投中的概率约是（　　）A．0.58 B．0.6 C．0.64 D．0.555．如图，直线，点B，C分别在直线和上，则下列结论不一定成立的是（   ）A．∠1=∠2          B．∠3=∠4       C．∠1+∠4=90°     D．∠4+∠5=180°6．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（   ）A. AB=BC        B. OA=OC         C. AC⊥BD            D. AC=BD7．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了66次手，设到会的人数为x，则可列方程（　　）A． B． C． D．8．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可以是（   ）A．2 B． C． D．39．设a、b是一元二次方程的两个根，则的值为（   ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 810．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），点C在x轴正半轴上，且OC=AC．将△AOC绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2023秒时点C的坐标为（   ）A.               B.          C.          D. 二、填空题：本题共5小题。11．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是___________．12．已知关于x的方程的一个根是，则另一根为_____．13． 2023年春节档共有五部电影轮番上映，分别是《流浪地球2》、《满江红》、《熊出没·伴我“熊芯”》、《无名》和《深海》，其中《流浪地球2》是科幻电影，《满江红》和《无名》是悬疑电影，《熊出没·伴我“熊芯”》和《深海》是动画电影．小明和小军分别从这五部电影中随机选择一部观看，则两人恰好选中一部悬疑电影和一部动画电影的概率是_______．14．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，当△PBQ的面积为15cm2时，点P运动的时间为_______．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E为AD边上一动点（不与点A，D重合），连接CE，将△BCE沿直线CE折叠得到，点B的对应点为，则当点落在矩形ABCD的某条边所在的直线上时，AE的长为________．                             第14题                             第15题 三、解答题：本题共8小题。16．（1）计算：；（2）化简：． 17．解方程：（1）；（2）．  18．不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外完全相同．（1）若从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率为_________．（2）若从袋子中随机摸出2个球，请用列表或画树状图的方法，求摸出的2个球颜色不同的概率．  19．如图，菱形的对角线相交于点O，且，连接交AB于点F．  (1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，，求△AEF的面积．   20．某商品每件进价为30元，当销售单价为50元时，每天可以销售60件．市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少2件，物价部门规定该商品销售单价不能高于65元，设该商品的销售单价为（元），日销售量为（件）．(1) 与的函数关系式为________；(2)要使日销售利润为800元，销售单价应定为多少元？     21．如图所示，直线与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、（1）点P的坐标为_________，点Q的坐标为_________；（2）若矩形ABOC的面积为6，求点A的坐标；（3）连接BC，则线段BC长度的最小值为________．
     22．已知关于的方程，其中是正整数．(1)求证：方程总有实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求的值．     23．如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一动点（不与点A，C重合），连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG．（1）求证：DE=EF；（2）连接CG，若四边形DECG的面积为，求CE+CG的值；（3）连接AG，记△ADG的周长为m，在（2）的条件下，请直接写出m的最小值．   九年级数学参考答案一、选择题：题号12345678910答案BDCBCDAACB二、填空题： 11. x≥1     12. x=3    13.     14. 3s     15.  1或三、解答题： 16（满分8分）.（1）1……………………………4分（2）………………………………8分17（满分8分）.（1），……………………………4分（2），……………………………8分18（满分9分）.（1）…………………………………3分（2）…………………………………9分19. （满分9分）（1）证明略……………………………4分（2）…………………………………9分20（满分9分）. （1）根据题意得，，故与的函数关系式为………………………………3分（2），解得：，………………………………7分∵x≤65，∴x=40答：销售单价应定为40元………………………………9分21（满分11分）.（1）（4，0），（0，8）……………………………………2分（2）（1，6）或（3，2）……………………………………8分（3）……………………………………11分 22（满分10分）.（1）因为k为正整数，所以时，所以该方程是一元二次方程∵Δ=[-（4k+1）]2-4k（3k+3）=（2k-1）2≥0．∴方程总有实数根…………………………………………………………4分（2）kx2-（4k+1）x+3k+3=0，即[kx-（k+1）]（x-3）=0∴x1=3，x2＝＝1+………………………………8分∵方程的两个实数根都是整数，且k为正整数∴k=1……………………………………………………10分23（满分11分）.解：（1）如图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥CD于点N∵四边形ABCD是正方形∴CA平分∠BCD，∠BCD=90°∴EM=EN又∠MEN=360°－90°－90°－90°=90°=∠DEF故∠DEN=∠FEM于是Rt△DEN≌Rt△FEM（ASA）∴DE=EF………………………………4分（2）∵DE=EF，四边形DEFG是矩形∴四边形DEFG是正方形∴DE=DG，∠EDG=90°∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD，∠ADC=90°∴∠ADE=90°－∠EDC=∠CDG∴△ADE≌△CDG（SAS）…………………………7分∴AE=CG，于是，得AD=3∴CE+CG=CE+AE=AC……………………………………………………9分（2）…………………………………………………………………………11分