2023届河北省邯郸市魏县第五中学高二上学期数学期中考试题

这是一份2023届河北省邯郸市魏县第五中学高二上学期数学期中考试题，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届河北省邯郸市魏县第五中学高二上学期数学期中考试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知复数，则（    ）A．的虚部为 B．的实部为 C． D．2．“为第一或第四象限角”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知，则（    ）A． B． C． D．4．在中，角所对的边分别为，则的值等于（    ）A． B． C． D．5．若事件A与B相互独立，P（A）＝，P（B）＝，则P（A∪B）＝（    ）A． B． C． D．6．当取不同的实数时，由方程可以得到不同的圆，则（    ）A．这些圆的圆心都在直线上B．这些圆的圆心都在直线上C．这些圆的圆心都在直线或上D．这些圆的圆心不在同一条直线上7．已知A．B．C是双曲线上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若且，则该双曲线的离心率是（    ）A． B． C． D．8．已知函数，，的零点分别为，，，以下说法正确的是（    ）A． B． C． D． 二、多选题9．下列命题正确的有（    ）A．直线斜率是关于直线倾斜角的增函数；B．方程可以表示垂直于轴的直线；C．直线过不同的两点，，则方程可以表示平行于，轴和经过坐标原点的直线；D．直线方程，不能表示平行于，轴的直线.10．将函数的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，得到函数的图象．若，则的值可能为（    ）A． B． C． D．11．下列说法中正确的是（    ）A．若，则B．若，则C．若定义域为的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围为D．若，，则12．如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点，则下列说法正确的是（    ）A．的最小值为B．三棱锥的体积的最大值为C．不存在点P，使得与平面所成的角为D．三棱锥的外接球的表面积为 三、填空题13．已知向量，，且满足，则k的值为______．14．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产量分别为400，800，600件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取90件进行检验，则应从C种型号的产品中抽取________件.15．已知向量，，点在内，且，设，则_______ . 四、解答题16．已知直线与、轴交于、两点.(1)若点、分别是双曲线的虚轴、实轴的一个端点，试在平面上找两点、，使得双曲线上任意一点到、这两点距离差的绝对值是定值.(2)若以原点为圆心的圆截直线所得弦长是，求圆的方程以及这条弦的中点.17．某厂两个车间某天各20名员工生产的产品数量如下图甲车间乙车间50，52，56，62，6556，66，67，68，7266，67，68，69，7372，74，75，75，7674，75，76，78，8176，77，77，78，7982，83，87，90，9780，81，84，88，98                      （2）题(1)现在已经根据两组数据完成了乙车间的产量的茎叶图，请自己写出甲车间的茎叶图部分，并通过完整的茎叶图说明甲乙两个车间哪个车间的平均产量高?(2)对乙车间的产量，以组数为5进行分组，选组距为9构造下面的频率分布图表，并根据频率分布表求出乙车间产量的均值.区间频数频率            18．如图，在长方体中，为中点．（1）求证：平面；（2）若，，求点到平面的距离．19．已知函数的最小正周期为π.（1）当时，求函数f（x）的值域；（2）已知△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若且a＝4，b+c＝5，求△ABC的面积.20．如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=，SE⊥AD．（Ⅰ）证明：平面SBE⊥平面SEC;（Ⅱ）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值.21．如图，椭圆的左、右顶点分别为，焦距为，直线与交于点，且，过点作直线交直线于点，交椭圆于另一点．（1）求椭圆的方程；（2）证明：为定值．