高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，新课讲授，椭圆的范围，对称性，离心率，巩固新知等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握椭圆的简单几何性质及其离心率对椭圆形状的影响。2. 运用解析法（坐标法）研究椭圆的几何性质，并能利用几何性质解决相关问题。3. 核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算
椭圆的概念及其标准方程
问题1 我们如何研究椭圆的几何性质呢？从哪些方面去研究？
分析：先“形”后“数”，即我们要在观察图形的形状与特征的基础上先提出猜想，再通过椭圆的标准方程来进行计算和推理.
椭圆的几何性质：范围、对称性、特殊点、扁平程度.
追问1 观察直角坐标系中的椭圆，你能从图上看出它的范围吗？你能利用它的方程给出证明吗？
分析：易知，椭圆在一个特定的矩形内.为确定矩形的具体边界，我们利用方程（代数法）进行研究.
问题2 请同学们思考椭圆具有怎样的对称性？
分析：椭圆既是轴对称又是中心对称.
追问1 你能利用椭圆的方程证明它的对称性吗？
问题3 请同学们观察椭圆，你觉得有哪些比较特殊的点？你能通过椭圆的方程得到这些点的坐标点吗？
分析：椭圆与坐标轴的四个交点.
问题4 观察下图，我们发现，不同椭圆它们的扁平程度不同.扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？
追问1 认真观看，当椭圆的焦距发生改变时，椭圆的扁平情况会发生变化吗？
追问3 椭圆椭圆的离心率在范围内变化时椭圆形状如何变？