湖南省长沙市实验教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份湖南省长沙市实验教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
长沙市实验中学教育集团2023年下学期初三第一次限时训练数学试卷注意：本试卷共4页，25题，满分120分，时间120分钟。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列几何图形中，是中心对称图形的是（    ）A.  B. C.  D. 2.抛物线的顶点坐标是（    ）A. B. C. D.3.将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（    ）A. B. C. D.4.如图，四边形内接于，，则的度数为（    ）A.60° B.70° C.80° D.110°5.如图，，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（    ）A.35° B.65° C.70° D.50°6.如图，是的直径，点C在上，若，则的度数为（    ）A.80° B.60° C.50° D.40°7.如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（    ）A.10° B.20° C.50° D.70°8.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）A. B. C. D.9.已知函数的图象如图，那么关于x的方程的根的情况是（    ）A.无实数根  B.有两个相等实数根C.有两个同号不等实数根 D.有两个异号实数根10.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（    ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.二次函数的最小值为___________.12.点关于原点的对称点的坐标为___________.13.抛物线与x轴的交点个数是___________个.14.已知弦把圆周分成1∶5的两部分，则弦所对的圆心角的度数为___________.15.如图，以点C为旋转中心，旋转后得到，已知，，，则___________.16.如图，在中，弦的长为4，圆心O到弦的距离为2，则的度数为___________.三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次函数的图象顶点是，且经过，求这个二次函数的表达式.18.已知二次函数的图象经过点、和.求此二次函数的解析式19.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C的坐标分别是、、.（1）作关于原点对称的，并写出点的坐标.（2）求的面积.20.已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求：（1）点A、B、C的坐标；（2）的面积.21.如图，四边形内接于，为的直径，.（1）试判断的形状，并给出证明；（2）若，，求的长度.22.如图，是的直径，弦于点E，点M在上，恰好过圆心O，连接.（1）若，，求的半径.（2）若，求的度数.23.长沙市政府出台了一系列“乡村振兴战略”优惠政策，使广大农户收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该农产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：.设这种农产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式；（2）若物价部门规定这种农产品的销售价不得高于30元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，则销售价应定为多少元/千克？24.在平面直角坐标系中，我们将形如，这样，纵坐标与横坐标互为相反数的点称之为“互补点”.（1）直线上的“互补点”的坐标为_________；（2）直线（）上是否有“互补点”，若有，请求出点的坐标，若没有请说明理由；（3）若函数的图象上存在唯一的一个“互补点”，且当时，m的最小值为k，求k的值.25.如图，为已知抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结.（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t.①当时，求t的值；②该抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.