八年级上册3.2 勾股定理的逆定理当堂检测题

这是一份八年级上册3.2 勾股定理的逆定理当堂检测题，共4页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
1．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．c2＝a2+b2B．∠A+∠B＝∠C
C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5D．a＝6，b＝12，c＝13
2．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝2：3：4B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
C．∠A﹣∠B＝∠CD．BC＝3，AC＝4，AB＝5
3．若直角三角形三边的长分别是正整数a，b，c，则下列各组数一定还是直角三角形三边长的是（ ）
A．，，B．a+1，b+1，c+1
C．a2，b2，c2D．a﹣2，b﹣2，c﹣2
4．如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ）
A．B．S△ABC＝4.5
C．点A到直线BC的距离为2D．∠BAC＝90°
5．已知：a、b、c满足a2﹣2b＝5，b2﹣4c＝﹣4，c2﹣6a﹣2b＝﹣18，则以a、b、c为边长的三角形是个（ ）．
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
6以下列各数为边不能够成直角三角形的是（ ）
A．12、15、9B．4、2、3C．7、25、24D．8、10、6
7满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝2：3：4B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
C．∠A﹣∠B＝∠CD．BC＝3，AC＝4，AB＝5
8．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）
A．如果a：b：c＝1：1：，那么△ABC是直角三角形
B．如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC是直角三角形
C．如果a＝c，b＝c，那么△ABC为直角三角形
D．如果b2＝a2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠B＝90°
9．在△ABC中，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c，下列选项中不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．a2+b2＝c2B．∠A+∠B＝∠C
C．a＝6，b＝8，c＝10D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
10．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，CD＝，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为（ ）
A．135°B．145°C．120°D．150°
二．填空题
1．如图，AD是△ABC的中线，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC＝ ．
2.已知a、b、c是△ABC三边长，且满足关系式＋|a﹣b|＝0，则△ABC形状为 ．
3.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝ ．
4如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a＋2b﹣60)2＋｜b﹣18｜＋｜c﹣30｜＝0，则△ABC的形状是 .
5．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD+∠CBE的度数为 ．
三．解答题
1．已知△ABC的三边a＝m2﹣1（m＞1），b＝2m，c＝m2+1．
（1）求证：△ABC是直角三角形．
（2）利用第（1）题的结论，写出两个直角三角形的边长，要求它们的边长均为正整数．
2．在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CB＝6.5千米，CD＝6千米，BD＝2.5千米．
（1）求证：CD⊥AB；
（2）求原来的路线AC的长；
3．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格A，BCD都在格点上（小正方形的顶点）．
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求证：∠BCD＝90°．
4．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求△ABC的面积及AC边上的高．
5．如图，6×6网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均为网格上的格点．
（1）AB＝ ．BC＝ ．AC＝ ．
（2）∠ABC＝ °．
（3）在格点上是否存在点P，使∠APC＝90°，请在图中标出所有满足条件的格点P（用P1、P2…表示）