重庆市沙坪坝区重庆市第一中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

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初2024届23—24学年度上期阶段性消化作业三参考答案一、选择题:1——10    ABDCACCADB二、填空题:11.12.  13.14.15.  16.18  17. 18.8 ，55  三、解答题:19. （1）解：原式=   ………..3分               =                  …………5分（2）解：原式=    …………2分            =       …………….4分            =                      …………….5分  20.（1）                               …………4分            （2）①②    ③     ④…….8分    21.（1）上述图表中：a=___88___，b=77.5，c=    25   ；..................3分（2）七年级学生对事件关注与了解程度更高.理由如下：七年级测试得分的中位数80.5分大于八年级测试得分的中位数77.5分；八年级学生对事件关注与了解程度更高.理由如下：八年级测试得分的众数89分大于七年级测试得分的众数88分...............6分（3）（人）答：两个年级测试得分在C组的人数一共有380人.........................................10分 22.解：（1）设每台B款电器的售价为元，由题意得：          解得：经检验：是原方程的根且符合题意答：每台B款电器的售价为240元.............................................................5分（2）每台A款电器应降价元，由题意得： 解得：，为了尽快减少库存，∴答：每台A款电器应降价40元..............................................................10分 23. 解：（1），........................................3分 （2）函数图象如图...............................................................6分①函数图象是轴对称图形，它的对称轴为直线x=4；②当0<x<4时，随x的增大而增大，当4<x<8时，随x的增大而减小；③函数在自变量取值范围内，有最大值，当x=4时函数取最大值4，无最小值（任意写出一条性质即可）....................................8分（3）.......................................................................10分 24.解：（1）过点D作于点H，过点   C作于点M，交DE延长线 于点K..….….…..….....…...….….…..1分由题意得，DH=KM，,∵BD的坡度为∴在中，，∴…..….….….….…...……....……….…..2分在中，，∴…..….….….….…..…………….…..3分∴（米）….…...…..….…..4分答：山顶C到AB的距离约为1873米.…….….….….……..……….….….…..5分（2）小红先到达山顶C处，理由如下：由题意得，在中，，∴∴小明到达山顶所需时间为：（分）…..….……….…..7分小红到达山顶所需时间为：（分）…..….….….8分∵53.5>51.5∴小红先到达山顶C处.…..…..…..….….…..….….…..….….…...……….…….10分  25. 解：（1）中，当时，；当时，.∴∵点E为AB的中点 ∴∵∴设EC的解析式为∴解得∴的解析式为……..2分（2）过P点作PQ⊥x轴交AB于Q点∵∴设∴∵∴  …………………………….4分 将P点水平向左平移2个单位长度，得到点，连接并延长交轴于点G，将G点水平向右平移2个单位长度得到点F，连接PF，此时取到最大值，最大值为的长度.∴的最大值为…………………………..6分（3）   ……………………….10分  26．答案：（1）方法一：在AC上截取DK＝AD，连接BK，∵，∴∵∴ ∵DK＝AD∴ AB=BK∴∵∴∴ BK=KC∵ 在中，，设,则，∵∴∴ ………………………………………………………………………….4分方法二：过点C作CR⊥AB交AB延长线于点R（2）方法一：在EC上截取EK=EG，连接GK，取AB得中点Q，连接DQ、EQ∵  等边三角形ECF∴ EF=EC=FC，∴ 在和中∴≌（SAS）∴ DF=FH， ∵  ∴ GH=FH∴∴∴ ∴ ∵  EG=EK∴是等边三角形∴ EG=GK=EK，∴ 在和中∴≌（AAS）∴ DE=GK∴ DE=EG∵  点Q是AB的中点，∴ AB=2AQ=2QB=2QD∴ ∵点E为AC的中点，点Q是AB的中点∴ QE∥BC∴∵,∴∴ QD=DE∴AB=2DQ=2DE=2EG……………………………………………………………….8分方法二：在EC上截取EG=EN，连接GN，取延长DA到M，使得AM=AB，连接MB先证明：≌（SAS）,是等边三角形再证明：≌（AAS）证明MD=DC设DE=x，EC=y，∴ AD=y-x，∴ AM=MD-AD=DC-AD=x+y-(y-x)=2x=2DE=2EG∴AB=AM=2DE=2EG（3）………………………………………………………………………….10分如图所示，点H的轨迹是一条垂直AB的直线，当H在AB上时，此时AH最小，此时AH=