初中数学湘教版八年级上册1.2 分式的乘法与除法第2课时教案

第2课时 分式的乘方

1.使学生牢记分式乘方的运算法则，并能根据此法则进行熟练无误的运算.

2.学生能够熟练进行简单的分式乘除与乘方的混合运算.

3.经历分式乘方法则的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力.

4.体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲.

【教学重点】

准确熟练地进行分式的乘方运算.

【教学难点】

准确熟练地进行简单的分式乘除与乘方的混合运算.

一、情景导入，初步认知

1.分式乘除法则是什么？

2.什么叫最简分式？

3.分数的乘方法则是什么？让学生举例.

【教学说明】复习旧知，为本节新知打基础.

二、思考探究，获取新知

1.计算：

由乘方的意义和分数乘法的法则，可得

根据上面的规律，请总结分式乘方的运算法则.

【归纳结论】分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.即：

【教学说明】通过类比分数的乘方运算方法，总结出分式的乘方运算法则.

2.做一做：取一条长度为1个单位的线段AB，如图:

第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由___条长度相等的线段组成的折线，每一段等于_____,总长度等于_____.

第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到______.

继续下去.情况怎么样呢？

（1）把结果填入下表：

（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？

【教学说明】引导学生寻找并总结规律.

三、运用新知，深化理解

1.教材P10例3、例4.

6.计算：

【教学说明】培养运用新知识解决问题的能力.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题1.2”中第2 题.

在分式的乘方运算这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘方的运算方法，提示学生分式的乘方法则与分数的乘方法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘方法则．学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘方法则．

 本节课存在的不足：学生主动性还不够强，教师对学生自学能力估计不足，舍不得放手， 抑制部分学生的思维发展．