广西壮族自治区南宁三中青山校区2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份广西壮族自治区南宁三中青山校区2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西南宁三中青山校区2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）（解析版）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．（3分）2023的相反数是（　　）
A． B． C．2023 D．﹣2023
2．（3分）在下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.49，，负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为（　　）
A．2.8×104 B．2.8×105 C．2.8×106 D．28×103
4．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4 B．0﹣（﹣5）＝﹣5
C． D．（﹣3）+（﹣9）＝﹣12
5．（3分）用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（　　）
A．0.6 B．0.65 C．0.646 D．0.645
6．（3分）一种大米每袋的标准质量为20kg，下列选项记录了4袋大米的质量，不足20kg的记为负数，则其中最接近标准质量的是（　　）
A．﹣0.3kg B．+0.23kg C．+1.2kg D．﹣0.02kg
7．（3分）一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃则半夜的气温是（　　）
A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．﹣16℃
8．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．不是整式
B．﹣的系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式
D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
9．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．3或﹣9 B．﹣9 C．3 D．±9
10．（3分）有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则a、b、c中正数有（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|下列各式中正确的个数是（　　）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．（3分）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　）


A．135 B．153 C．170 D．189
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
13．（3分）如果+60km表示“向北航行60km”，那么“向南航行40km”可以表示为 　 　km．
14．（3分）比较大小：﹣0.65 　 　（填“＜”、“＞”或“＝”）．
15．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则（a+b）2011＝　 　．
16．（3分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由两个半径均为b的四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 　 　．

17．（3分）用符号[a，b]表示a，b两数中的较大者（a，b）表示a，b两数中的较小者，则的值　 　．
18．（3分）观察下面一列式子，按规律在横线上填写适当的式子xy2，﹣x3y6，x5y12，﹣x7y20，…，则第n个式子为 　 　．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内：
+8.5，，0.3，0，﹣3.4，﹣9，，﹣1.2
（1）正数集合：{　 　…}：
（2）整数集合：{　 　…}：
（3）负分数集合：{　 　…}．
20．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣1，3，，0，﹣4，，5，并用“＜”将它们连接起来．

21．（16分）计算：
（1）12﹣（﹣15）+（﹣7）+9；
（2）；
（3）﹣32+16÷|﹣2|+（﹣1）2017；
（4）．
22．（8分）已知多项式xm﹣2y3+x2y﹣2是关于x，y的四次三项式．
（1）求m的值．
（2）当，y＝﹣1时，求此多项式的值．
23．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，m3表示立方米）：
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费 　 　元；
（2）若该户居民3月份用水8m3，则应收水费多少元？
（3）若该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）；
（4）若该户居民5月份的水费为36元，则5月份的用水量是多少立方米？
24．（10分）蔬菜商店以每筐48元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25千克为标准，超过千克数记为正数，稳重后记录如下：+1.5，﹣3，﹣2.5，﹣3，﹣2，﹣2．
（1）这8筐白菜一共重多少千克？
（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利40%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？
（3）如果平均每天的白菜销售量相同，商店以（2）中的单价售完所有白菜的一半时恰好用了3天时间，这样平均每天可比原来多售出16千克，请通过计算说明商店在整个白菜销售过程中共需要几天？并计算商店共盈利或亏损多少元？
25．（10分）阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣18，8．A到C的距离可以用AC表示，计算方法：C表示的数8，8大于﹣18，用8﹣（﹣18）（﹣18）＝26．根据阅读完成下列问题：
（1）填空：AB＝　 　，BC＝　 　．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0≤t≤19），写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）．


参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．（3分）2023的相反数是（　　）
A． B． C．2023 D．﹣2023
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：2023的相反数是﹣2023．
故选：D．
【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．（3分）在下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.49，，负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】由﹣8.25，﹣0.49，是负分数，故负分数有3个．
【解答】解：由﹣8.25，﹣0.49，，
故负分数有3个，
故选：C．
【点评】本题主要考查了负分数的识别，解题关键是掌握分数及分数的特征．
3．（3分）2023年2月10号，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为每小时28000千米28000用科学记数法表示应为（　　）
A．2.8×104 B．2.8×105 C．2.8×106 D．28×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：28000＝2.8×108．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4 B．0﹣（﹣5）＝﹣5
C． D．（﹣3）+（﹣9）＝﹣12
【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．
【解答】解：（﹣36）÷（﹣9）＝4，故选项A错误；
4﹣（﹣5）＝0+2＝5，故选项B错误；
×（﹣）＝﹣，不符合题意；
（﹣3）+（﹣3）＝﹣12，故选项D正确；
故选：D．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
5．（3分）用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（　　）
A．0.6 B．0.65 C．0.646 D．0.645
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【解答】解：0.6457取近似值，精确到百分位为0.65．
故选：B．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
6．（3分）一种大米每袋的标准质量为20kg，下列选项记录了4袋大米的质量，不足20kg的记为负数，则其中最接近标准质量的是（　　）
A．﹣0.3kg B．+0.23kg C．+1.2kg D．﹣0.02kg
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；比较4袋大米超过标准质量的克数的绝对值大小，即可作答．
【解答】解：∵|﹣0.3|＝3.3，|+0.23|＝5.23，|﹣0.02|＝0.02，
5.02＜0.23＜0.8＜1.2，
∴﹣5.02kg的一袋最接近标准质量
故选：D．
【点评】本题考查了正负数大小的比较，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
7．（3分）一天早晨的气温为3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃则半夜的气温是（　　）
A．﹣5℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．﹣16℃
【分析】根据题意设上升为正，下降为负，直接列出算式即可．
【解答】解：根据题意知半夜的温度为3+6﹣3＝9﹣7＝8（℃），
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算法则，解题时认真审题，弄清题意，列出算式后再按照有理数的加减混合运算法则计算．
8．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．不是整式
B．﹣的系数是﹣3，次数是3
C．3是单项式
D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式
【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．
【解答】解：A、是整式；
B、﹣的系数是﹣，错误；
C、3是单项式；
D、多项式3x2y﹣xy是三次二项式，错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义．
9．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．3或﹣9 B．﹣9 C．3 D．±9
【分析】根据数轴上点的移动规律列式计算即可．
【解答】解：当点B在点A右边时，﹣3+6＝7；
当点B在点A左边时，﹣3﹣6＝﹣6；
综上，点B表示的数是3或﹣9，
故选：A．
【点评】本题考查了数轴，关键明白平移一般有两种，一是左移，二是右移．
10．（3分）有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则a、b、c中正数有（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可．
【解答】解：∵有理数a、b、c满足a+b+c＞0，
∴a，b，c中负数有1个，
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|下列各式中正确的个数是（　　）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加法和有理数的减法运算以及倒数的定义对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：由图可知，a＞0，
①a+b＜0，正确；
②b﹣a＜6，故本小题错误；
③由图可知，b＜0＜a，
∴ab＜0，
所以，＝＝＞0，
所以，，正确；
④3a＞0，﹣b＞4，
∴3a﹣b＞0，正确；
⑤∵a+b＜2
∴﹣a﹣b＞0，正确；
综上所述，正确的有①③④⑤．
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的定义，数轴、倒数的知识，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
12．（3分）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　）


A．135 B．153 C．170 D．189
【分析】首先通过分析找到a与b的关系，然后找到b与18的关系，进而找到x与b和18的关系，即可以得到结果．
【解答】解：根据题目可以知道：
4＝2×8，
6＝3×7，
8＝4×6，
……，
2＝1+5，
3＝2+2，
4＝3+7，
……，
∴18＝2b，a＝b﹣1；
∴b＝3，a＝8；
又∵9＝（7﹣1）×（2+5），
20＝（6﹣1）×（3+1），
35＝（8﹣3）×（4+1），
……，
∴x＝（18﹣5）×（b+1）＝17×10＝170．
故选：C．
【点评】本题考查数的规律，解题的关键是通过一列数，找到斜对角的关系是本题的突破口，然后再通过乘法的分解即可求出x．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
13．（3分）如果+60km表示“向北航行60km”，那么“向南航行40km”可以表示为 　﹣40　km．
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：+60km表示“向北航行60km”，那么“向南航行40km”可以表示为﹣40km，
故答案为：﹣40．
【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键．
14．（3分）比较大小：﹣0.65 　＞　（填“＜”、“＞”或“＝”）．
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可．
【解答】解：∵|﹣0.65|＝0.65，|﹣，0.65＜3.75，
∴﹣0.65＞．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键．
15．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则（a+b）2011＝　﹣1　．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：，
解得：，
则（a+b）2011＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
16．（3分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由两个半径均为b的四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 　2ab﹣πb2　．

【分析】能射进阳光部分的面积＝长方形的面积﹣直径为2b的半圆的面积．
【解答】解：由题意可知，能射进阳光部分的面积是2ab﹣2，
故答案为：2ab﹣πb2．
【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应变形为一个规则图形的面积．
17．（3分）用符号[a，b]表示a，b两数中的较大者（a，b）表示a，b两数中的较小者，则的值　﹣2　．
【分析】按照运算定义进行计算求解．
【解答】解：∵﹣1＜﹣，﹣＞﹣，
∴
＝﹣﹣
＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】此题考查了有理数运算新定义问题的解决能力，关键是能准确理解并运用定义进行计算．
18．（3分）观察下面一列式子，按规律在横线上填写适当的式子xy2，﹣x3y6，x5y12，﹣x7y20，…，则第n个式子为 　　．
【分析】根据已知的式子可以得到序号为奇数的式子的符号是正，序号为偶数的式子的符号是负号，x的次数是序号的2倍减1，y的次数是式子的序号的平方加上序号，据此即可求解．
【解答】解：∵xy2＝（﹣1）4+1x2×3﹣1，
﹣x3y8＝（﹣1）2+6x2×1﹣2，
…，
∴第n个式子为：．
故答案为：．
【点评】本题考查了单项式，数字的变化规律，分析清楚各项数字与序号的关系的规律是关键．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（6分）把下列各数填入相应集合的括号内：
+8.5，，0.3，0，﹣3.4，﹣9，，﹣1.2
（1）正数集合：{　+8.5，0.3，12，　…}：
（2）整数集合：{　0，12，﹣9，﹣2　…}：
（3）负分数集合：{　，﹣3.4，﹣1.2　…}．
【分析】根据有理数的分类填空即可．
【解答】解：（1）正数集合：{+8.5，2.3，，…}：
（2）整数集合：{0，12，﹣2…}：
（3）负分数集合：{，﹣3.4．
故答案为：（1）+2.5，0.5，；（2）0，﹣9；（3），﹣6.2．
【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
20．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣1，3，，0，﹣4，，5，并用“＜”将它们连接起来．

【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：如图所示：

∴．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
21．（16分）计算：
（1）12﹣（﹣15）+（﹣7）+9；
（2）；
（3）﹣32+16÷|﹣2|+（﹣1）2017；
（4）．
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；
（3）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．
【解答】解：（1）12﹣（﹣15）+（﹣7）+9
＝12+15﹣5+9
＝29；
（2）
＝×4×4×3
＝20；
（3）﹣32+16÷|﹣5|+（﹣1）2017
＝﹣9+16÷4﹣1
＝﹣9+5﹣1
＝﹣2；
（4）
＝×××﹣8
＝﹣8
＝﹣2．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
22．（8分）已知多项式xm﹣2y3+x2y﹣2是关于x，y的四次三项式．
（1）求m的值．
（2）当，y＝﹣1时，求此多项式的值．
【分析】（1）依据题意，根据此多项式是四次三项式列出方程进而可以计算得解；
（2）依据题意，结合（1）即可代入求值可以得解．
【解答】解：（1）由题意，∵多项式xm﹣2y3+x8y﹣2是关于x，y的四次三项式，
∴m﹣2+5＝4．
∴m＝3．
（2）由（1）可得多项式为：xy6+x2y﹣2，
∴当x＝，y＝﹣1时，
xy6+x2y﹣2＝×（﹣1）8+（）5×（﹣1）﹣2
＝﹣﹣﹣2
＝﹣．
【点评】本题主要考查了多项式的概念，解题时要熟练掌握并理解是关键．
23．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，m3表示立方米）：
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
4元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费 　8　元；
（2）若该户居民3月份用水8m3，则应收水费多少元？
（3）若该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）；
（4）若该户居民5月份的水费为36元，则5月份的用水量是多少立方米？
【分析】（1）不超过6m3，单价为2元．水费＝单价×数量；
（2）水费＝单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费；
（3）水费＝单价为2元的6m3的水费+单价为4元的6m3的水费+单价为8元的超出10m3的水费；
（4）设5月份的用水量是x立方米，由题意列出方程可求解．
【解答】解：（1）2×4＝8（元）；
故答案为：8；
（2）2×8+4（8﹣7）＝20（元），
答：应收水费20元；
（3）2×6+6×（10﹣6）+8（a﹣10）＝（4a﹣52）元，
∴应收水费为（8a﹣52）元；
（4）设5月份的用水量是x立方米，
∵36＞4×6+4×（10﹣2）＝28，
∴该户居民5月份用水量大于10m3，
由题意可得：8a﹣52＝36，
∴a＝11，
答：5月份的用水量是11立方米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式、方程．
24．（10分）蔬菜商店以每筐48元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25千克为标准，超过千克数记为正数，稳重后记录如下：+1.5，﹣3，﹣2.5，﹣3，﹣2，﹣2．
（1）这8筐白菜一共重多少千克？
（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利40%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？
（3）如果平均每天的白菜销售量相同，商店以（2）中的单价售完所有白菜的一半时恰好用了3天时间，这样平均每天可比原来多售出16千克，请通过计算说明商店在整个白菜销售过程中共需要几天？并计算商店共盈利或亏损多少元？
【分析】（1）先算出总的是超过还是不足多少千克，然后8筐的总重量即可；
（2）设白菜的单价应定为每千克x元，先求出每筐的重量，根据利润＝售价﹣进价，列出方程，求出答案即可；
（3）设整个白菜销售过程中共需要y天，求出原每天销售量，根据原每天销售量﹣16＝实际每天销售量，列出方程，解方程，再求出白菜原计划的卖的总钱数和实际卖的总钱数，进行解答即可．
【解答】解：（1）由题意得：
+1.5﹣7+2﹣2.8﹣3+1﹣3﹣2
＝+1.8+2+1﹣6﹣3﹣2﹣7﹣2.5
＝5.5﹣12.5
＝﹣7（千克），
25×8+（﹣8）
＝200+（﹣5）
＝192（千克），
答：这8筐白菜一共重192千克；
（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，列方程得：
192x﹣48×8＝48×3×40%，
192x﹣384＝153.6，
192x＝537.6，
x＝5.8（元），
答：蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克大约2.6元．
（3）设商店在整个白菜销售过程中共需要x天，由题意列方程得：
，
，
，
x＝5，
∴商店在整个白菜销售过程中共需要4天，
∵8×48＝384（元），
192÷8×2.8+192÷3×2.8×80%＝483.84（元），
∴该商店盈利了，
盈利的钱数为：483.84﹣384＝99.84（元）
答：商店在整个白菜销售过程中共需要7天，商店共盈利99.84元．
【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练理解题意，找出等量关系，列出方程．
25．（10分）阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣18，8．A到C的距离可以用AC表示，计算方法：C表示的数8，8大于﹣18，用8﹣（﹣18）（﹣18）＝26．根据阅读完成下列问题：
（1）填空：AB＝　10　，BC＝　16　．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0≤t≤19），写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）．

【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算即可；
（2）根据题意求出点A，B，C向右移动后表示的数，然后根据数轴上两点间距离公式出表示AB，BC的值，最后再进行计算即可；
（3）分三种情况讨论，点Q在点A处，点P在点Q的右边，点Q在点P的右边．
【解答】解：（1）AB＝﹣8﹣（﹣18）＝10，BC＝8﹣（﹣8）＝16，
故答案为：10；16．
（2）不变，
因为：经过t秒后，A，B，C三点所对应的数分别是﹣18﹣t，8+9t，
所以：BC＝4+9t﹣（﹣8+5t）＝16+5t，AB＝﹣8+3t﹣（﹣18﹣t）＝10+5t，
所以：BC﹣AB＝16+5t﹣（10+6t）＝6，
所以BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变；
（3）经过t秒后，P，Q两点所对应的数分别是﹣18+t，
当点Q追上点P时，﹣18+t﹣[﹣18+2（t﹣2）]＝0，
解得：t＝12，
①当0＜t≤2时，点Q在还点A处，
所以：PQ＝t，
②当6＜t≤12时，点P在点Q的右边，
所以：PQ＝﹣18+t﹣[﹣18+2（t﹣4）]＝﹣t+12，
③当12＜t≤19时，点Q在点P的右边，
所以：PQ＝﹣18+2（t﹣6）﹣（﹣18+t）＝t﹣12，
综上所述，P、Q两点间的距离为t或﹣t+12或t﹣12．
【点评】本题考查了列代数式，数轴，熟练掌握用数轴上两点间距离表示线段长是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．