重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

数学试题卷

一、选择题（共12小题，每题4分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2.下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3.下列因式分解正确的是（    ）

A. B.

C. D.

4.如图，在中，的垂直平分线与交于，连接，若的周长等于12，则（    ）

A.12 B.18 C.20 D.24

5.，，则（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6.如图，是的中线，点在线段上，若，，则（    ）

A.4 B.8 C.12 D.16

7.若多项式是完全平方式，则的值为（    ）

A. B.7或 C.7 D.

8.若，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

9.若多项式与的乘积中不含项和项，则（    ）

A. B.2 C. D.4

10.若关于的不等式组，有且只有3个整数解，且关于的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和为（    ）

A.9 B.17 C.18 D.27

11.如图，在等边中，，分别在，上，，与相交于点，于点，连接并延长，与交于点.若是的中点，，则的长度为（    ）

A. B. C. D.

12.如图，、是的角平分线，，，，垂足分别为，，.下列说法：①平分；②；③当时，；④是的中点；⑤.其中正确的个数是（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题（共8小题，每题4分）

13.计算：______.

14.分解因式：______.

15.若点与点关于轴对称，则______.

16.如图，在中，于点，于点，与交于点，，，则______.

17.如图，的角平分线，相交于点，，则______.

18.如图，在中，的角平分线与交于点，则______.

19.如图，在中，，，点是上一点（不与点，重合），点是上一点（不与点，重合），将沿所在直线翻折至所在平面内，得到，若，则______.

20.下列说法：

①已知，，满足，则；

②已知，，是正整数，，且，则，，；

③实数，，满足，，则代数式的值可以是6；其中正确的是______（请在横线上填写序号）.

三、解答题（共7小题，共70分）

21.（16分）（1）计算：①；

②.

（2）因式分解：①

②

22.（8分）先化简，再求值：

，其中.

23.（8分）为深入学习贯彻党的二十大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，江北区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：：合格，：良好，：优秀，：非常优秀.现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）填空：______，“优秀”对应扇形的圆心角度数为______；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若我区有8000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？

24.（8分）如图，点在上，与交于点，，，.

（1）求证：；

（2）若，求的度数.

25.（10分）为改善校园环境，提升办学品质，重庆市鲁能巴蜀中学计划拆除网球场，新建综合大楼.已知2辆甲型除渣车和3辆乙型除渣车每天可以除渣170吨，3辆甲型除渣车和2辆乙型除渣车每天可以除渣180吨.

（1）求甲、乙两种型号的除渣车每辆每天分别可以除渣多少吨？

（2）施工期间，学校决定租货甲、乙两种型号的除渣车共20辆，已知每辆甲型除渣车租货价格为15万元，每辆乙型除渣车租货价格为12万元，要想使租赁除渣车的总费用不超过261万元，且每天除渣总量又不低于650吨，请你求出所有的租赁方案.

26.（10分）在平面直角坐标系中，，，.直线轴，从轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿着轴向右平移，运动时间为秒.当经过点时，停止运动.

图1                             图2

（1）如图1，当时，将四边形分割成左右两部分，在左侧部分的面积记为，请用含的式子表示；

（2）如图2，在平移过程中，与线段交于点，当最小时，此时是否在上存在点，在平面上存在点，使得是以为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由.

27.（10分）在中，，，为线段上一点（不与、重合），是平面上一点，直线与交于点.

图1                                 图2                       图3

（1）如图1，在的延长线上，，连接，，求的度数；

（2）如图2，在外，，，连接，求证：；

（3）如图3，在内，，.过作直线，与线段相交，，，垂足分别为，.若，请直接写出的最大值.