山东省威海市文登区重点中学联考2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

初二数学阶段检测10.9

学校：________  姓名：________  班级：________  考号：________

一、选择题（本答题共12小题，每小题3分，共36分）

1．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（    ）

A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm

2．如图，于点，已知是钝角，则（    ）

A．线段是的边上的高线

B．线段是的边上的高线

C．线段是的边上的高线

D．线段是的边上的高线

3．如图，以为边的三角形的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列叙述中错误的是（    ）

A．能够完全重合的图形称为全等图形

B．全等图形的形状和大小都相同

C．所有正方形都是全等图形

D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形

5．如图，已知，，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知，，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择了一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是，两点间的距离，这里判定的理由是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，点、分别为、的中点，若的面积为3，则的面积是（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

9．如图，四边形是正方形，，，，，那么的长为（    ）

A． B．6cm C． D．4cm

10．如图，已知两个三角形全等，则（    ）

A． B． C． D．

11．如图，把沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（    ）．

A． B． C． D．

12．已知中，、分别是边、上的点，连接、、，下列各式中正确的是（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多________．

14．如图，在四边形中，，，于，，则的长为________

15．如图所示的网格是正方形网格，点，，，均落在格点上，则________．

16．如图，将长方形沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，若，则的度数为________．

17．下面是“求作的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角．

            图1               图2

求作：的角平分线．

作法：

①在和上，分别截取、，使；

②分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点；

③作射线．

所以射线就是所求作的的角平分线．

请回答：该尺规作图的依据是________________．

18．如图，中，为的平分线，，，、为垂足，在以下结论中：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的个数是________．

三、解答题（本答题共7小题，满分66分）

19．（本题满分10分）如图，，点、、、在同一条直线上．（1）线段与之间的数量关系是________，其数学根据是________．

（2）判断与之间的位置关系，并说明理由．

20．（本题满分10分）已知线段、，求作，使得，，

21．（本题满分10分）已知如图，，在上，且，，，求证：与互相平分．

22．（本题满分10分）在正方形中，，，是边上一点，连接，过点，作，，垂足分别为，，如图1．

    图1                  图2                  图3

（1）请探究，，这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）若点在的延长线上，如图2，那么这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）若点在的延长线上，如图3，那么这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；

23．（本题满分10分）如图，在中，，，为边上的中线，过点作，垂足为点，在直线上截取．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24．（本题满分10分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离；当他从处摆动到处时，有．

（1）求到的距离；

（2）求到地面的距离．

25．（本题满分10分）如图，已知中，，，、分别在的、边上，且，、交于点．求证：．

（１）请你完成这道思考题：

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“”与“”的位置交换，得到的结论是否正确？请说明理由；

②若将题中的点、分别移动到、的延长线上，是否仍能得到？请说明理由。