重庆市第十一中学高2024届高三第一次质量监测数学试卷

这是一份重庆市第十一中学高2024届高三第一次质量监测数学试卷，共10页。试卷主要包含了8 B等内容，欢迎下载使用。
重庆市第十一中学高2024届高三第一次质量监测数学试题2023.9注意事项：1、答卷前考生务必将自己的姓名和考号卸载答题卷上2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，在选图其他答案标号；回答非选择题时，将答案卸载答题卡上，卸载本试卷上无效3、考试结束后将本卷和答题卡一并交回一、单项选择：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1、集合，，则(    )         B.           C.       D.2、直线（为常数）的倾斜角为（    ）         B.           C.          D.3、已知直线，，若且，则的值为（    ）        B.            C.              D.24、设随机变量服从正态分布，若，则（    ）A. 0.8      B. 0.7        C. 0.9        D. 0.25、已知圆与圆的公共弦所在直线经过定点P，且点在直线上，则的取值范围是（    ）            B.        C.          D.6、已知曲线与直线相切，则的最大值为（    ）         B.        C.            D.7、已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为X，方差为，则（    ）             B.C.             D.8、椭圆和圆，（为椭圆的半焦距），对任意的恒有四个交点，则椭圆的离心率的取值范围为（   ）         B.           C.        D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得得0分9、已知圆，则下列说法正确的是（    ）直线与圆A相切圆A截y轴所得的弦长为4点在圆A外圆A上的点到直线的最小距离为310、已知，则（    ）           B.C.           D.11、公元300年前后，《几何原本》是最早有关黄金分割的论著，书中描述：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值即为“黄金分割比”，把离心率为“黄金分割比”倒数的双曲线叫做“黄金双曲线”，黄金双曲线的一个顶点为A，与A不在轴同侧的的焦点为，的一个虚轴端点为B，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦，M为中点，设双曲线的离心率为，则下列说法中，正确的有（    ）               B.C.             D.若，则恒成立12、对函数，以下说法正确的有（   ）在处取得极小值只有一个零点若在上恒成立，则三、填空题：本题共4题，每题5分,共20分13、函数，，则=             ；14、已知倾斜角是的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则弦长                  15、刺绣是传统民间工艺，历史悠久，享有“一针一世界，一绣一繁华”的美誉，2018年被列为市级非物质文化遗产名录。刺绣精巧别致、种类多样。现有两人准备从“床布、门帘、中堂、墙帏”4类物体中随机购买1个，设事件A为“两人中至少有一人购买墙帏”，事件B为“两人选择的物件不同”，则                          16、已知双曲线，过双曲线的上焦点作圆的一条切线，切点为M，交双曲线的下支于点为的中点，则三角形的外接圆的周长为         四、解答题：本题共6小题，共70分17、已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若方程有两个实数解，求实数的取值范围。                    18、如图，在四棱锥中，,，点E是线段中点。（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值           
19、如图，为抛物线上四个不同的点，直线AB于直线MN相交于点，直线AN过点（1）记A,B的纵坐标分别为,求；（2）记直线AN,BM的斜率分别为，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在说明理由
20、第9届女足世界杯正在澳大利亚和新西兰如火如荼的进行，中国女足再次征战世界杯赛场。为了解我国女子足球水平发展状况，现统计10个省市注册女足职业运动员的数量情况（如下表）;省市辽宁山东湖北广东吉林河南江苏上海河北四川人数320175314212140327344159350189 (1)为支持女足的发展，中国足球协会积极推广校园足球基地建设。现注册女足职业运动员有200人以上的地区称为开展女足运动发达地区，不足200人的称为开展女足运动不发达地区，如果中国足球协会准备在上述10个省市随机选择4个地区推进女足校园足球基地建设，记X为选中的女足校园基地为不发达地区的个数，求x的分布列和数学期望；(2)某校为组建女足运动队，对学校女足爱好者进行初步集训并测试，在集训中进行了多轮测试，每轮的测试项目有：1分钟颠球、30米往返跑、12分钟跑。规定：在每一轮测试中，这3项中至少有2项达到“合格”，则概论测试记为“优秀”。已知在一轮测试的3项中，甲队员每个项目达到“合格”的概率均为，每项测试互不影响且每轮测试互不影响。如果甲队员在集训测试中获得“优秀”轮次的平均值不低于3轮，那么至少要进行多少轮测试？
21、已知圆，P是圆C上任意一点，点，若线段PF的垂直平分线和线段CP相较于点M；（1）求点M的轨迹E的方程；（2）设是轨迹与轴的交点（点A在点B左边），直线过且与轨迹交于两点，直线与直线交于点N，求证：直线过定点。
22、已知函数，为的导函数，（1）当时，（i）求曲线在处的切线方程；（ii）求函数的单调区间；（2）当时，求证：对任意的，有