人教版五年级上册4 可能性单元测试课时训练

五年级上册数学分层训练A卷-第四单元可能性

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．盒子里装有木块，红色5块，绿色4块，蓝色3块，黄色2块，从中摸出一块，摸出（　　）色木块的可能性大。

A．红 B．绿 C．蓝 D．黄

2．小红和小强做掷骰子游戏，正方体骰子的六个面上分别是1～6。根据朝上的数字决定胜负，下面规则中公平的是（  ）。

A．是质数小红胜，是合数小强胜 B．3的倍数小红胜，否则小强胜

C．大于3小红胜，小于3小强胜 D．是奇数小红胜，是偶数小强胜

3．小思、小维和丫丫玩转盘游戏，指针停在红色区域小思胜，停在蓝色区域小维胜，停在黄色区域丫丫胜。玩了60次，胜的结果记录如下表。

根据数据，他们最有可能用的是（  ）转盘。

A． B． C． D．

4．在下列情况中，（  ）箱更容易摸出红球。

A．B． C．D．

5．把一副扑克牌中所有的红桃花色扑克牌洗乱，从中任意抽出1张，抽中的红桃牌有（  ）种可能。

A．4种 B．12种 C．13种

6．小雨和小萌做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回去再摇匀，每人摸十次，摸到白球小雨得一分，摸到黄球小萌得一分，摸到其他颜色的球，二人都不得分，摸球是公平的口袋有（  ）个。       

A．1 B．2 C．3 D．4

7．用“可能”、“不可能”、“一定”描述下面的事件，选合适的词语。

太阳从西边升起。（  ）；小明会长大。（  ）

A．可能；不可能 B．不可能；一定 C．一定；一定

8．把5个白球和8个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，（  ）是黑色的。

A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定

二、填空题（满分16分）

9．淘气将3张小兔卡片、5张小猫卡片和10张小狗卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，淘气抽到______卡片的可能性最大。

10．小强和君君猜数学老师的生日，小强说：“老师的生日在10月份”。君君说：“老师的生日在第四季度”。(        )猜中的可能性大。

11．一个正方体，六个面上分别写着数字1~6，掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来(          )。

12．有一个盒子，里面装着4个白球和7个黄球，任意从盒子里取出一个，取到(        )球的可能性大。

13．一个盒子里装有3个黄球和10个红球，任意摸一个，摸到(          )的可能性大，摸到(          )的可能性小。

14．分别从下面这些盒子中任意摸出1个球，按要求填空。

(1)一定能够摸出黄球的是(      )号盒子。

(2)一定不能摸出绿球的是(      )号盒子。

(3)摸出绿球可能性大的是(      )号盒子。

(4)摸出黄球和绿球的可能性相等的是(      )号盒子。

15．口袋里装有6个红球，3个黄球，1个蓝球，从中任意摸出1个球，有(        )种可能性的结果，摸出(        )球的可能性最大。

16．抽奖啦！摸出红色球，奖品为玩具赛车；摸出黄色球，奖品为芭比娃娃。

你想得到(        )（填“玩具赛车”或“芭比娃娃”），从(        )号箱子里摸，中奖的可能性较大。

三、判断题（满分8分）

17．抛硬币1000次，一定会有500次正面朝上，500次反面朝上。(        )

18．妈妈的年龄一定比爸爸的年龄小。(        )

19．骰子的六个面上分别刻有1～6不同的点数，同时掷两枚骰子，点数之和可能性最小的一定是2。(        )

20．淘气从装棋子的袋子里摸了两次，第一次摸出的是白棋子，第二次摸出的是黑棋子。他断定袋子里装的白棋子和黑棋子同样多。(        )

四、连线题（满分18分）

21．(6分)按要求连一连。

22．(6分)连线：从下面的四个盒子里分别摸出一个球，会有怎样的结果？

23．(6分)下面是5个同学各自的盒子装球的情况，他们分别从自己的盒子里摸出一个球，想一想，然后连线。

10个黄球             可能是白球

7个白球，3个黄球         很可能是白球

5个白球，5个黄球         不可能是白球

9个黄球，1个白球         一定是白球

10个白球             不太可能是白球

五、作图题（满分18分）

24．(6分)按要求标出汉字黄、红、蓝。

转动转盘，指针可能停在红字、黄字或蓝字的区域，并且停在蓝字区域的可能性最大，停在黄字区域的可能性最小。

25．(6分)请在如图圆形转盘中设计A、B、C三个区域，使指针停在A区的可能性最大，停在B区和C区的可能性相同。

26．(6分)按要求涂色。

（1）从袋①摸出一个球，一定是红球。

（2）从袋②摸出一个球，可能是红球。

（3）从袋③摸出一个球，不可能是红球。

六、解答题（满分24分）

27．(6分)盒子里装有红、黄两种颜色的小球。每次从中任意摸一个，记录颜色后放回摇匀再摸。以下是4人小组每人重复摸20次的数据记录：

根据实验数据分析：

（1）如果盒子中一共有5个球，红球和黄球可能各有几个？

（2）小红接着再摸一次，摸出（  ）颜色的可能性比较大。为什么？一定能摸到这种颜色的球吗？

28．(6分)口袋里有红、白、黄三种颜色的球（形状、大小相同）各2个。甲、乙、丙三个小朋友每人摸2次，每次摸一个，摸到红球多者为胜。这样公平吗？

29．(6分)用 ①、②、③设计卡片。

（1）只能抽到写①、②、③卡片，且抽到②的卡片可能性最小，抽到③的卡片的可能性最大。

（2）抽到写①、②、③卡片的可能性相等。

30．(6分)下面四张牌，东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和是双数东东赢，如果是单数淘淘赢。

（1）这个规则公平吗？为什么？

（2）若不公平，请设计一个你认为公平的规则：

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。

【详解】

5＞4＞3＞2

红色木块的数量最多，所以从中摸出一块，摸出红色木块的可能性大。

答案：A

【点评】

考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的木块多，摸到哪种颜色木块的可能性就大。

2．D

【解析】

【分析】

A．1～6中，质数有2、3、5，合数有4、6，质数朝上的概率大于合数；

B．1～6中，3的倍数有3、6，不是3的倍数有1、2、4、5，3的倍数朝上的概率小于不是3的倍数的数；

C．1～6中，大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，大于3的数朝上的概率大于小于3的数；

D．1～6中，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，所以奇数与偶数出现的概率相同。

【详解】

A．1～6中，质数有3个，合数有2个，出现的概率不同，所以规则不公平；

B．1～6中，3的倍数有2个，不是3的倍数有4个，出现的概率不同，所以规则不公平；

C．1～6中，大于3的数3个，小于3的数有2个，出现的概率不同，所以规则不公平；

D．1～6中，奇数和偶数各有3个，出现的概率相同，所以规则公平；

答案：D。

【点评】

不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。所以要使规则公平，必须数量同样多。

3．C

【解析】

【分析】

在60次的结果记录中，小维胜的次数比小思和小丫都多，说明小维胜的可能性大，即蓝色区域占比必红色和黄色都多，据此选择即可。

【详解】

因为小维胜的次数比小思和小丫都多，所以可能性较大，即蓝色区域占比最多。

答案：C。

【点评】

主要考查对可能性大小的认识。

4．C

【解析】

【分析】

根据判断可能性大小的方法，分别比较各选项中各种球的数量，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少摸到哪种球的可能性就小，分别确定摸到红球可能性的大小，再做选择。

【详解】

A．1＜3＜8，摸到红球的可能性非常小；

B．2＜5，摸到红球的可能性很小；

C．摸到红球、白球、黑球的可能性一样；

D．4＜5，摸到红球的可能性较小。

答案：C

【点评】

可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。

5．C

【解析】

【分析】

一副扑克牌中红桃花色的牌共有13张，所以从任意抽出1张，共有13种可能。

【详解】

由分析可知：

从中任意抽出1张，抽中的红桃牌有13种可能。

答案：C

【点评】

考查可能性，明确红桃花色的张数是解题的关键。

6．B

【解析】

【分析】

根据可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则摸到的可能性就大，反之则摸到的可能性就小。若摸球是公平的，则白球和黄球的个数相同。据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

第1个袋子和第3个袋子里白球和黄球的个数相同，则摸球是公平的。

答案：B

【点评】

考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。

7．B

【解析】

【分析】

“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，太阳从东边升起，属于自然现象，小明会长大是自然规律，据此选择。

【详解】

太阳从西边升起，是不可能的；小明会长大。是一定会发生的。

答案：B。

【点评】

此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。

8．C

【解析】

【分析】

因为盒子里有5个白球和8个蓝球，没有黑球，任意摸出一个，不可能是黑球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答。

【详解】

根据题干分析可得：把5个白球和8个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，不可能是黑色的。

答案：C

【点评】

此题考查了事件发生的确定性和不确定性。

9．小狗

【解析】

【分析】

从数量上分析，一共3张小兔卡片、5张小猫卡片和10张小狗卡片。从中任意抽取一张卡片，抽到数量最多的那种卡片的可能性最大，则将三种卡片的数量比较大小解答。

【详解】

10＞5＞3

从中任意抽取一张卡片，淘气抽到小狗卡片的可能性最大。

【点评】

可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，抽到的可能性就越大，占的数量越少，抽到的可能性就越小。

10．君君

【解析】

【分析】

根据年月日的概念，每历时3个月就为一个季度，一年可以分为四个季度，第四季度包括10月、11月、12月，一年有12个月，小强猜的月份只有一个月，而君君猜的月份有3个月，显然君君猜的数量多，所以君君猜中的可能性大。

【详解】

根据分析得，小强和君君猜数学老师的生日，君君猜中的可能性大。

【点评】

此题主要根据可能性大小的知识进行判定即可。

11．1、2、3、4、5、6

【解析】

【分析】

根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。据此可知，这个正方体的六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，所以掷一次向上的面出现的结果是：6个数字都有可能出现，所以可能掷出数字是1、2、3、4、5、6。

【详解】

根据分析可知，

一个正方体，六个面上分别写着数字1~6，掷一次，可能掷出的数字有：1、2、3、4、5、6。

【点评】

在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。

12．黄

【解析】

【分析】

比较两种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性最大，据此分析。

【详解】

4＜7，取到黄球的可能性大。

【点评】

可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。

13．红球     黄球

【解析】

【分析】

根据事件发生的可能性大小，哪种事物数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种事物数量最少，事件发生的可能性就最小。

【详解】

因为3＜10，即黄球的数量少于红球的数量，所以任意摸一个，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。

【点评】

考查可能性的大小。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，相同的条件下，数量越多，可能性越大，反之则越小。

14．(1)①

(2)①

(3)②

(4)③

【解析】

【分析】

（1）如果哪个盒子只有一种颜色的球就一定会摸到该种颜色的球，不可能摸到其他颜色的球，据此解答；

（2）如果盒子里没有某种颜色的球，那么就不可能摸出该种颜色的球，据此解答；

（3）盒子里哪种颜色球的数量多，摸到该种颜色球的可能性就越大，据此解答；

（4）如果某个盒子里两种颜色的球的数量相等，则这个盒子里摸出每种颜色球的可能性相等，据此解答。

【详解】

（1）①号盒子里只有黄球，所以一定能摸出黄球的是①号盒子；

（2）①号盒子里没有绿球，所以一定摸不出绿球的是①号盒子；

（3）②号盒子里绿球的数量最多，所以摸出绿球的可能性最大的是②号盒子；

（4）③号盒子的黄球与绿球的个数相同，所以摸出黄球和绿球的可能性相等的是③号盒子。

【点评】

事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少：某事件发生的可能性越大，对应的这一事件中物体的数量就可能多一些；某事件发生的可能性越小，对应的这一事件中物体的数量就可能少一些。

15．3     红

【解析】

【分析】

根据题意可得红球的个数＞黄球的个数＞蓝球的个数，即可得出答案。

【详解】

口袋里装有6个红球，3个黄球，1个蓝球，从中任意摸出1个球，有3种可能性的结果，摸出红球的可能性最大。

【点评】

此题应根据可能性的大小进行分析、解答。可能性结果的种数：有几种颜色的球，就有几种可能；可能性的大小的判断方法：某种物体的数量越多，可能性越大；数量越少，则可能性越小。

16．玩具赛车或芭比娃娃     ②或①

【解析】

【分析】

如果填玩具赛车，则需要摸出红色球，三个箱子里2号箱子里红色球最多，摸出的可能性最大。如果填芭比娃娃，则需要摸出黄色球，三个箱子里1号箱子里黄色球最多，摸出的可能性最大。

【详解】

我想得到玩具赛车，从②号箱子里摸，中奖的可能性较大。我想得到芭比娃娃，从①号箱子里摸，中奖的可能性较大。

【点评】

此题解决的关键在于用数量去分析可能性的大小。

17．×

【解析】

【分析】

可能性预示着事物发展的趋势，但不是一定会出现预示的结果，据此分析。

【详解】

抛硬币1000次，正面和反面朝上的次数可能会接近500次，不一定正好各500次。

答案：×

【点评】

抛硬币正面和反面朝上的结果只是一个不确定事件发生的可能性的大小。

18．×

【解析】

【分析】

妈妈的年龄比爸爸的年龄小是不确定事件中的可能事件，根据事件发生的确定性和不确定性进行分析即可。

【详解】

由分析可知，妈妈的年龄可能比爸爸的年龄小，原题表述错误。

答案：×

【点评】

解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案。

19．×

【解析】

【分析】

每次朝上的两个面上都是1时和最小，都是6时和最大；把可能出现的算式都写出来，再找出出现次数最少的和，即可能性最小。据此解答即可。

【详解】

出现的情况：

1＋1＝2，1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，1＋5＝6，1＋6＝7，2＋2＝4，2＋3＝5，2＋4＝6，2＋5＝7，2＋6＝8，3＋3＝6，3＋4＝7，3＋5＝8，3＋6＝9，4＋4＝8，4＋5＝9，4＋6＝10，5＋5＝10，5＋6＝11，6＋6＝12。

点数之和是2、3、4出现的次数相同，所以原题干说法错误。

答案：×

【点评】

考查可能性，明确各点数之和出现的次数是解题的关键。

20．×

【解析】

【分析】

根据题意可知，只摸了两次，第一次摸到的是白棋子，第二次摸到的是黑棋子，只能说明袋子里有白棋子和黑棋子。

【详解】

根据分析可知，淘气从装棋子的袋子里摸了两次，第一次摸出的是白棋子，第二次摸出的是黑棋子。他只能说明袋子里有白棋子和黑棋子。

原题干说法错误。

答案：×

【点评】

考查不确定事件，解答时，一定要根据实际情况做判断。

21．见详解

【解析】

【分析】

盒子中全是同一种颜色的球就一定能摸到这个颜色的球，不可能摸到其他颜色的球。数量多的球摸到的可能性就大，数量少的球摸到的可能性就小，据此解答。

【详解】

【点评】

掌握可能性大小的判断方法，会用“一定”，“可能”，“不可能”来表述，这是解决此题的关键。

22．见详解

【解析】

【分析】

当盒子里全部是红球时，摸到的一定不是白球；当盒子里红球和白球的个数相同时，摸到红球和白球的可能性相等；当盒子里红球的个数比白球多时，摸到红球的可能性就大；当盒子里红球的个数比白球少时，摸到红球的可能性就小。由此进行解答即可。

【详解】

【点评】

此题应根据可能性的大小进行分析、解答。

23．见详解

【解析】

【分析】

一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；

一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。

【详解】

【点评】

较易，考查了可能性的知识点。

24．见详解

【解析】

【分析】

由于指针停在蓝色区域的可能性最大，停在黄字区域的可能性最小，则蓝色区域面积最大，黄色区域面积最小，剩下的即是红色区域，由此标出汉字即可。

【详解】

由分析可知：

（答案不唯一）

【点评】

明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答的关键。

25．见详解

【解析】

【分析】

把整个圆平均分成4份，其中A区占2份，B、C区各占1份，由此在圆盘中画出即可。

【详解】

如图：

 （画法不唯一）

【点评】

先把圆平均分，再根据可能性的大小作图是解此题的关键。

26．见详解

【解析】

【分析】

（1）从袋①摸出一个球，一定是红球，则全部是红球；

（2）从袋②摸出一个球，可能是红球，则袋子里一定有红球，但是还有其他颜色的球；

（3）从袋③摸出一个球，不可能是红球，则袋子里没有红球。

【详解】

（1）①号袋里全部是红球，如图所示：

（2）②号袋里有红球也有白球，如图所示（答案不唯一）：

（3）③号袋里没有红球，只有白球和黑球，如图所示（答案不唯一）：

【点评】

考查了可能性的大小，属于基础题，分析时细心是解题的关键。

27．见详解

【解析】

【分析】

（1）观察统计表可知，红色球的个数明显远远多于黄色球的个数。据此解答即可。

（2）根据可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则摸到的可能性就大，反之则可能性就小。据此解答。

【详解】

（1）红球可能有4个，黄球可能有1个。

（2）小红接着再摸一次，摸出红颜色的可能性比较大，因为红球的个数比黄球的个数多，不一定能摸到这种颜色的球。

【点评】

考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。

28．公平

【解析】

【分析】

口袋中红、白、黄这三种颜色的球的数量是相等的，都是2个，所以摸出这三种球的可能性也是相等的，每个小朋友摸出红球的可能性也是相等的。据此解题。

【详解】

由分析可得：

因为每个人摸到红球的可能性都相同，所以这样公平。

【点评】

考查了可能性的大小，口袋中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。

29．见详解

【解析】

【分析】

（1）让②的卡片数量最少，③的卡片数量最多，则抽到②的可能性最小，抽到③的可能性最大；

（2）让三种卡片的数量一样，抽到的可能性相等。

【详解】

（1）

（2）

【点评】

可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。

30．（1）不公平，理由见解析；（2）见解析

【解析】

【分析】

（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可；

（2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢，如果和大于17 是淘淘赢；据此解答即可。

【详解】

（1）点数相加的和是：7＋8＝15，7＋9＝16，7＋10＝17，8＋9＝17，8＋10＝18，9＋10＝19，

从4张牌中任意抽2张，数字相加的和是单数的情况有4种，数字相加的和是双数的情况有2种，

4＞2，

所以数字相加的和是单数的可能性大，这个游戏规则不公平；

（2）要使这个游戏规则公平，可以改为东东和淘淘各抽一张然后把上面的数相加，如果和小于17是东东赢，如果和大于17 是淘淘赢。

【点评】

考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。