小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题单元测试同步练习题

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题单元测试同步练习题，共12页。试卷主要包含了一根木料，锯成三段需要6分钟等内容，欢迎下载使用。
人教版小学五年级数学上册 第7章 数学广角-植树问题 单元测试题一．选择题（共8小题）1．16个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔2米．第一个小朋友到最后一个小朋友相距（　　）米．A．28 B．30 C．32 D．342．学校有一条长60m的走道，计划在道路一旁栽树，每隔5m栽一棵．如果两端都不栽，共需要（　　）棵树．A．13 B．11 C．123．将一根长20米的铁丝平均剪成各4米长的小段，最多需要剪（　　）次．A．4 B．5 C．64．晶晶从一楼上到三楼走了36个台阶．且每层楼的台阶数相同，她家住五楼，她到家一共要走（　　）级台阶．A．48 B．60 C．725．沿边长为20米的正方形花园四周每隔4米种一棵树，共种树（　　）棵．A．16 B．20 C．226．马路一边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有20个，那么电线杆有（　　）根．A．19 B．20 C．217．为美化校园，学校在走道两旁每隔5米栽一棵风景树，学校走道大约2千米，那么一共栽（　　）A．800棵 B．402棵 C．802棵8．一根木料，锯成三段需要6分钟．每据一次所用时间相同，如果锯成10段需要（　　）分钟．A．27 B．30 C．20二．填空题（共8小题）9．在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要　   　盆花．10．小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样他从一楼走到五楼用　   　秒．11．10位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长　   　米．12．一根木棒长24分米，要锯成6分米的小段，每锯一次要3分钟，锯一段休息2分钟，全部锯完需要　   　 分钟．13．一根木头锯成2段要用时5分，锯成6段需要用时　   　分．14．一条直线上有2010个点，在每两个点之间插入一个点，这样叫做一次操作，经过这样 的3次操作，这条直线上共有　   　个点．15．甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第　   　层．16．在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗　   　面，黄旗　   　面．三．判断题（共5小题）17．把一个铁环锯成3段要9分钟，照这样计算，锯5段要15分钟．　   　（判断对错）18．小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟．　   　．（判断对错）19．在笔直的跑道旁插了51面彩旗（两端都插），它们的间隔是2米，这条跑道长102米．　   　．（判断对错）20．一根木头锯成3段要付锯费1.5元，且每锯一次所用时间相同，若要锯成9段，则要付锯费4.5元．　   　（判断对错）21．一根木料锯成3段，需要小时．如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，共要小时．　   　．（判断对错）四．应用题（共8小题）22．在一条大道的一侧从头到尾竖电线杆（两端都竖一根），共用电线杆86根，这条大道全长为1700米．相邻两根电线杆之间相隔多少米？23．二年级教室门口的走廊上有5根柱子，每2根柱子之间挂3只灯笼，一共挂了多少只灯笼？（先接着下图画一画，再列式解答）24．学校的水泥大道长72米，在大道的一侧种植了9棵树（大道的两端都种植），每两棵树之间的距离相等，第4棵树与第5棵树之间的距离是多少米？25．社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？26．校园里有一段长36米的小路，在路的一侧栽树，每隔6米载一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵？27．爷爷从一楼到三楼用了4分钟，照这样计算，他从一楼到五楼要用多少分钟？28．一个长方形花圃长36米，宽24米，沿四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽．花圃周围一共栽了多少棵树？29．学校要在操场旁种一排树，每隔8米种1棵．（1）从第1棵到第15棵相隔多少米？（2）一共种了29棵树，这个操场有多长？
参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】要求第一个小朋友到最后一 个小朋友之间的距离，那么16个小朋友排成一行，也就是有15个间隔；用每个间隔的长度2米，乘上间隔数就是总长度．【解答】解：（16﹣1）×2，＝15×2，＝30（米）；答：第一个小朋友到最后一 个小朋友相距30米．故选：B．【点评】本题属于两端都栽的类型，间隔数比总棵数少1．2．【分析】用60除以5求出间隔数，然后根据两端都不栽时，植树棵数＝间隔数﹣1；据此即可解答问题．【解答】解：60÷5﹣1＝12﹣1＝11（棵）答：如果两端都不栽，共需要11棵树．故选：B．【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．3．【分析】由题意，用20除以4即是段数：20÷4＝5（段），再根据“剪的次数＝段数﹣1”解答即可．【解答】解：段数：20÷4＝5（段）剪了：5﹣1＝4（次）答：需要剪4次．故选：A．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数＝段数﹣1．4．【分析】根据“从一楼到三楼走了36个台阶，”知道走了（3﹣1）个间隔是36个台阶，由此求出走1个间隔的台阶数；要求“住五楼一共要走的台阶数”，即求（5﹣1）个间隔数的台阶数，由此用间隔数乘1个间隔数的台阶数即可．【解答】解：36÷（3﹣1）×（5﹣1）＝36÷2×4＝18×4＝72（级）答：她到家一共要走72级台阶；故选：C．【点评】本题主要是利用间隔数＝楼层数﹣1与基本的数量关系解决问题．5．【分析】正方形的周长是：20×4＝80（米），根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出树的间隔数，列式为：80÷4＝20（个），由于在封闭图形上栽，所以树棵数＝间隔数，据此解答．【解答】解：20×4÷4＝20（棵）；答：种树20棵．故选：B．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数（在封闭图形上栽）．6．【分析】已知广告牌有20个，相当于20个间隔，那么电线杆有20+1＝21（根）；据此解答．【解答】解：根据分析可得，20+1＝21（根）；答：电线杆有21根．故选：C．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽）．7．【分析】用2千米除以5米求出2千米里面有几个5米，即有几个间隔数，再加1就是学校在一旁植树的棵数，最后乘2就是一共植树的棵数．【解答】解：2千米＝2000米，＝（2000÷5+1）×2，＝（400+1）×2，＝401×2，＝802（棵）；答：那么一共栽802棵．故选：C．【点评】此题属于典型的植树问题，即植树的棵数＝间隔数+1．8．【分析】锯3段，需要锯2次，由此先求出锯1次需要的时间是6÷2＝3分钟，若锯成10段，则需要锯9次，由此利用乘法的意义即可解答．【解答】解：6÷（3﹣1）×（10﹣1）＝6÷2×9＝27（分钟），答：需要27分钟．故选：A．【点评】解答此题的关键是：抓住锯的次数＝锯成的段数﹣1，先求出锯1次需要的时间．二．填空题（共8小题）9．【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：20÷2＝10（个），由于两头都放，盆数＝间隔数+1，所以，一侧共放花盆10+1＝11（盆），然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．【解答】解：根据分析可得，（20÷2+1）×2＝11×2＝22（盆）；答：一共需放22盆花．故答案为：22．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），间隔数＝总距离÷间距．10．【分析】小明从一楼走到三楼用了8秒是指走了（3﹣1）个楼层用了8秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从一楼走到五楼知道是走了（5﹣1）个楼层间隔，进而求出答案．【解答】解：8÷（3﹣1）×（5﹣1），＝8÷2×4，＝4×4，＝16（秒），故答案为：16．【点评】求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层数等于所走的楼数的差．11．【分析】把10个小朋友看作10棵树，那么这就是植树问题中的两端都要栽的情况，1个间隔长度为2米，只要求出有几个间隔即可：间隔数＝植树棵数﹣1，由此即可解决问题．【解答】解：（10﹣1）×2，＝9×2，＝18（米），答：做操的队伍长18米．故答案为：18．【点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数问题即可解决．12．【分析】先用总长度除以每段的长度，求出一共有多少段，然后减去1，就是需要锯的次数；用每锯一次需要的时间乘上锯的次数就是锯木头需要的时间，每锯一次需要休息2分钟，用锯的次数减去1，再乘上2分钟，求出休息的时间，然后加上锯木头的时间即可．【解答】解：24÷6＝4（段）4﹣1＝3（次）3×3＝9（分钟）2×（3﹣1）＝2×2＝4（分钟）9+4＝13（分钟）答：全部锯完要用13分钟．故答案为：13．【点评】本题是一题植树问题中的首尾都不植的情况，可以把4分米的木棒看做间隔，锯的次数看作植树的棵数，因此锯的次数比锯成的段数少一，最后还要注意最后一次锯完了，不要加休息时间了．13．【分析】木头锯成2段，需要锯2﹣1＝1（次），由此可求出锯1次需要5÷1＝5分钟，则锯成6段，需要锯6﹣1＝5次，由此再利用乘法解答即可．【解答】解：5÷（2﹣1）×（6﹣1）＝5÷1×5＝25（分钟）答：锯成6段一共需要25分钟．故答案为：25．【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答．14．【分析】一条直线上有2010个点，间隔数为：2010﹣1＝2009，所以第一次操作后直线上有：2010+2009＝4019个点，同理，第二次操作后直线上有：4019﹣1+4019＝8037个点；第三次操作后直线上有：8037﹣1+8037＝16073个点；据此解答．【解答】解：第一次操作后直线上有：2010+2009＝4019（个），第二次操作后直线上有：4019﹣1+4019＝8037（个），第三次操作后直线上有：8037﹣1+8037＝16073（个）；答：这条直线上共有16073个点．故答案为：16073．【点评】本题考查了植树问题，关键是求出每次操作后的间隔数，即插入点的个数；知识点为：间隔数＝点的个数﹣1．15．【分析】甲从1楼上到4楼，走的楼梯间隔数是：4﹣1＝3个，乙从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：3﹣1＝2个，速度比是3：2，甲跑到第16层时，走的楼梯间隔数是：16﹣1＝15个，那么乙走的楼梯间隔数是：15÷3×2＝10个，所以乙应跑到第10+1＝11层；据此解答．【解答】解：根据分析可得，（4﹣1）：（3﹣1），＝3：2，15÷3×2+1，＝10+1，＝11（层）；答：乙应跑到第11层．故答案为：11．【点评】本题考查了植树问题，关键是求出两人的速度比，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1．16．【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面红旗，分的段数即插红旗的面数；又知每隔2米插一面黄旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黄旗的数量；黄旗插在相邻两面红旗之间，即红、黄旗不重复插，然后减去红旗的面数即可．【解答】解：红旗面数：40O÷8＝50（面）红旗面数：400÷2﹣50＝200﹣50＝150（面）；答：应准备红旗50面，黄旗150面．故答案为：50，150．【点评】此题要明确环形每隔几米所分的段数，即插旗的面数，即求一个数里含有多少个另一个数；只要明确了题意即可得出结论．三．判断题（共5小题）17．【分析】把一个铁环据成3段，需要锯3次，据此可以求出锯一次需要9÷3＝3分钟，锯5段也需要锯5次，据此再乘锯一次需要的时间即可判断．【解答】解：9÷3×5＝15（分钟），所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】锯圆环时，锯的次数＝锯出的段数．18．【分析】从一楼到三楼，向上爬了3﹣1＝2层，向上每爬1层用2÷2＝1分钟，从一楼到六楼，向上爬了6﹣1＝5层，共用5×1＝5分钟．【解答】解：（3﹣1）÷2，＝2÷2，＝1（分钟）；1×（6﹣1），＝1×5，＝5（分钟）；答：从一楼到六楼要用5分钟．故答案为：×．【点评】对于这类题目，注意向上爬的层数比楼数少1，即可算出所用的时间．19．【分析】根据题意知道，间隔数＝彩旗的面数﹣1，由此用每个间隔的米数×间隔数＝跑道长．【解答】解：2×（51﹣1），＝2×50，＝100（米），故判断为：错误．【点评】此题主要考查了间隔数＝彩旗的面数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．20．【分析】把一根木头锯成3段，锯了2次，要付费1.5元，即可以求出锯一次需要1.5÷2＝0.75元，锯成9段要锯8次，一共要用：0.75×8＝6元，据此即可判断．【解答】解：1.5÷（3﹣1）×（9﹣1），＝1.5÷2×8，＝6（元），答：需要付6元．故答案为：×．【点评】本题考查了植树问题中的锯木问题，解答此类题目要注意：锯木次数＝段数﹣1．21．【分析】要判断对或错，可以通过计算进行比较得出；锯成3段，锯了（3﹣1）次，先算出锯一次所用的时间，即；÷2＝时；然后根据要求锯7段，即锯了7﹣1＝6次，用锯一次用的时间乘6即可得出结论．【解答】解：÷（3﹣1）×（7﹣1）．＝×6，＝（时）；故答案为：正确．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是：要明确把一个物体锯成n段，锯n﹣1次，然后根据题意进行计算即可．四．应用题（共8小题）22．【分析】由于从头到尾共用电线杆86根，所以共有间隔数为：86﹣1＝85个；又由于总长是1700米，根据“间距＝总距离÷间隔数”可以求出每两个电线杆之间相距，列式为：1700÷85＝20（米）；据此解答．【解答】解：1700÷（86﹣1）＝1700÷85＝20（米）答：每两个电线杆之间相隔20米．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝桶的个数﹣1，间距＝总距离÷间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．23．【分析】根据图示可知：2根柱子之间挂3个灯笼，5根柱子一共有4个空，所以灯笼的个数为：3×4＝12（个）．据此完成作图即可．【解答】解：如图：3×4＝12（个）答：一共挂了12只灯笼．【点评】本题主要考查植树问题，关键是根据图形的排列规律做题．24．【分析】通过分析，从第1棵树到第9棵树之间有9﹣1＝8个间隔，所以共72米，用72除以8就是每两棵树之间的距离，列式解答即可．【解答】解：72÷（9﹣1）＝72÷8＝9（米）答：第4棵树与第5棵树之间的距离是9米．【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．25．【分析】先求出300米里面有几个10，即有几个间隔，两端都安，由此得出一侧安装路灯的盏数，进而求出两侧安装路灯的盏数．【解答】解：300÷10+1      ＝30+1           ＝31（盏）          31×2＝62（盏）   答：一共需要62盏路灯．【点评】此题属于典型的植树问题，先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一侧灯的盏数，由此解决问题．26．【分析】此题属于植树问题中两端都栽的问题，先利用小路的长除以间隔长度，求出一共有几个间隔，再加上1即可解答问题．【解答】解：36÷6+1＝6+1＝7（棵）答：一共要栽7棵．【点评】解答此题关键是明确：两端都栽时，植树棵数＝间隔数+1．27．【分析】从一楼走到三楼用了4分钟是指走了（3﹣1）个楼层间隔用了4分钟，由此求出走一个楼层间隔所用的时间；再由他从一楼走到五楼知道是走了（5﹣1）个楼层间隔，进而求出答案．【解答】解：4÷（3﹣1）×（5﹣1）＝4÷2×4＝2×4＝8（分钟），答：他从一楼到五楼一共需要8分钟．【点评】求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意间隔数＝楼层数﹣1．28．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离4米即可．据此解答．【解答】解：（36+24）×2÷4＝60×2÷4＝30（棵）答：花圃周围一共栽了30棵树．【点评】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．29．【分析】（1）从第1棵树到第15棵树，间隔数是15﹣1＝14个，然后用间距乘间隔数即可；（2）一共种了29棵树，间隔数是29﹣1＝28个，然后用间距乘间隔数即可求出这个操场有多长．【解答】解：（1）8×（15﹣1）＝8×14＝112（米）答：从第1棵到第15棵相隔112米．（2）8×（29﹣1）＝8×28＝224（米）答：这个操场长224米．【点评】本题难考查了植树问题；知识点是：间隔数＝栽树的棵数﹣1（两端都栽），距离＝间距×间隔数．