人教版五年级数学上册第五单元+简易方程+常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案）

第五单元 简易方程常考易错题汇编（单元测试）

（满分：100分，完成时间：90分钟）

一、选择题（满分16分）

1．方程的解是（   ）。

A．6 B．12 C．24

2．下列各式中不是方程的是（   ）。

A． B． C．

3．一双手有10根手指，双手一共有（   ）根手指。

A． B． C． D．

4．下面的式子中（   ）是方程。

A． B． C．

5．下面的题目可以用方程列式计算的是（   ）。

①果园中梨树有115棵，比桃树的8倍多5棵。桃树有多少棵？

②王老师带115元去买8支钢笔，营业员告诉他：“不够，还少5元。”每支钢笔多少元？

③一个工程队计划修建一条长115米的公路，修了8天后，发现比计划多修了5米。这个工程队平均每天修路多少米？

④小明和小红同时从学校步行去图书馆，小明的速度是8米/分，小红的速度是5米/分。经过多少分钟他们相距115米？

A．①② B．③④ C．②③

6．当a＝（   ）时，2a＝0。

A．1 B．0 C．3

7．将一根长x米的绳子一半再一半的剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。这根绳子原来长（   ）米。

A．8 B．16 C．32

8．一个长方形的周长是180厘米，长比宽多30厘米，求长是多少厘米。解：设长是x厘米，应列方程为（   ）。

A．x－30＝180 B．（x－30）×2＝180 C．（x＋x－30）×2＝180

二、填空题（满分16分）

9．解时，把(        )看作一个整体。

10．学校买来一批桌子和椅子，每张桌子a元，每把椅子b元。用式子表示出一套桌椅的价钱是(        )元；如果要买7张桌子和8把椅子，一共需用(        )元。

11．下面是中心小学科学实验室和实验准备室的平面图，两间室的总面积是(        )m2，如果n＝8时，总面积是(        )m2。

12．杨老师买了3套《少儿百科全书》，每套a元，还剩25元，杨老师带了(        )元钱；当a＝30时，杨老师带了(        )元钱。

13．育才小学六年级植树87棵，五年级比六年级少植棵。87－表示(       )。

14．一堆煤有24吨，每车运5吨，去x车后还剩(     )吨，当x＝4时，还剩(     )吨。

15．如果a＝b，那么a－3＝b－(      )，5a＝b＋(        )。

16．某种品牌的足球每个原来a元，打折后的售价是b元，原来买100个足球的钱，现在可以买(        )个。

三、判断题（满分8分）

17．，，所以方程没有解。(        )

18．某班男生a人，比女生少5人，则女生人数是（a＋5）人。(          )

19．买一个羽毛球要2.5元，买a个羽毛球要a＋2.5元。(        )

20．等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。(        )

四、解方程（满分12分）

21．(12分)解方程。

4x＋7＝39   5x－3×0.8＝2.1  1.6x＋2.9x＝13.5  （x＋5.2）×2＝18.2

五、解答题（满分48分）

22．(6分)修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）

23．(6分)花园里的玫瑰花比牡丹花多430棵，玫瑰花比牡丹花的8倍多10棵，花园里的玫瑰花和牡丹花各有多少棵？

24．(6分)妈妈买了3千克苹果和1千克香蕉，一共花去18元钱，已知香蕉每千克的价钱是苹果的2倍，妈妈买的苹果和香蕉每千克分别是多少元？

25．(6分)奇奇和妙妙一起去文具店买文具，奇奇买了3支圆珠笔，妙妙买了同样的5支，妙妙比奇奇多付5元。奇奇付了多少元？（列方程解答）

26．(6分)一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解答）

27．(6分)某小学原来参加放风筝的人数比参加踢足球的人数多480人，现在把踢足球的50人改为放风筝，这样放风筝的人数正好是踢足球人数的5倍，则参加两种活动的共有多少人？

28．(6分)电脑小组男生人数是女生人数的3倍，后来有8名男生转到科技小组，这时电脑小组男、女生人数一样多。原来电脑小组男、女生各有多少人？（列方程解答）

29．(6分)一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据等式的性质2，方程两边同时乘2即可求得方程的解。

【详解】

解：

答案：C

【点评】

考查解方程，掌握等式的性质是关键。

2．C

【解析】

【分析】

根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答。

【详解】

A．既含有未知数y又是等式，符合方程的定义，是方程；

B．既含有未知数x又是等式，符合方程的定义，是方程；

C．x÷8，不是等式，所以不是方程。

答案：C

【点评】

考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

一双手有10根手指，c双手就有c个10，即c×10，中间的乘号可以省略，据此解答。

【详解】

c×10＝10c

答案：C

【点评】

此题主要考查用字母表示数的应用。

4．B

【解析】

【分析】

方程是含有未知数的等式。据此判断即可。

【详解】

A．，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。

B．，含有未知数且是等式，所以是方程。

C．，是等式，但不含未知数，所以不是方程。

答案：B

【点评】

考查方程，明确方程的定义是解题的关键。

5．C

【解析】

【分析】

①设桃树有x棵，根据桃树棵数×8＋5＝梨树棵数，列出方程即可；

②设每支钢笔x元，根据钢笔单价×数量－5＝带的钱数，列出方程即可；

③设这个工程队平均每天修路x米，根据平均每天修的长度×天数－比计划多修的长度＝计划修的长度，列出方程即可；

④设经过x分钟他们相距115米，根据小明速度×时间－小红速度×时间＝路程差，列出方程即可。

【详解】

①解：设桃树有x棵。

可列方程：8x＋5＝115

②解：设每支钢笔x元。

可列方程：8x－5＝115

③解：设这个工程队平均每天修路x米。

可列方程：8x－5＝115

④解：设经过x分钟他们相距115米。

可列方程：8x－5x＝115

答案：C

【点评】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

6．B

【解析】

【分析】

分别把1、0、3代入含有字母的式子中，计算出式子的值即可。

【详解】

A．2×1＝2，与原题不符；

B．2×0＝0，与原题相符；

C．2×3＝6，与原题不符。

答案：B

【点评】

考查字母表示数。

7．C

【解析】

【分析】

绳子长x米，剪一次，剩下的长度就是前一次的一半，根据绳子长度÷2÷2÷2÷2＝剩下长度，列出方程计算即可。

【详解】

x÷2÷2÷2÷2＝2

解：x÷16＝2

x÷16×16＝2×16

x＝32

这根绳子原来长32米。

答案：C

【点评】

用方程解决问题的关键是找到等量关系，解方程根据等式的性质。

8．C

【解析】

【分析】

设长是x厘米，则宽是x－30厘米，根据长方形周长公式，（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程即可。

【详解】

解：设长是x厘米。

（x＋x－30）×2＝180

（2x－30）×2÷2＝180÷2

2x－30＋30＝90＋30

2x÷2＝120÷2

x＝60

答案：C

【点评】

关键是掌握长方形周长公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

9．3x

【解析】

【分析】

在解方程的时候，先把3x看作一个整体，根据等式的性质1和2，两边同时加上4×0.6，之后再同时除以3即可求出x。

【详解】

由分析可知：解3x－4×0.6＝5.4时，把3x看作一个整体。

【点评】

主要考查根据等式的性质1和等式的性质2解方程，熟练掌握等式的性质并灵活运用。

10．a＋b     7a＋8b

【解析】

【分析】

（1）桌子单价＋椅子单价＝一套桌椅的总钱数，据此分析；

（2）桌子单价×数量＋椅子单价×数量＝总钱数，据此分析。

【详解】

（1）由分析可得：一套桌椅的价钱是（a＋b）元

（2）7×a＋8×b＝（7a＋8b）元

【点评】

此题考查了用字母表示数，明确数量、单价和总价之间的关系，是解答此题的关键。

11．16n     128

【解析】

【分析】

两间室的总面积＝实验准备室面积＋科学实验室面积，两个房间都是长方形，根据长方形面积＝长×宽，表示出面积，化简；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

【详解】

4×n＋12×n＝4n＋12n＝16n（m2）

16n＝16×8＝128（m2）

【点评】

当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。

12．3a＋25     115

【解析】

【分析】

根据单价×数量＝总价，总价＋剩下的钱＝带的钱；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

【详解】

a×3＋25＝3a＋25（元）

3a＋25

＝3×30＋25

＝90＋25

＝115（元）

【点评】

当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。

13．五年级植树的棵数

【解析】

【分析】

已知五年级比六年级少植棵，用六年级植树的棵数减去棵，即是五年级植树的棵数。

【详解】

87－表示五年级植树的棵数。

【点评】

考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。

14．24－5x     4

【解析】

【分析】

要求剩下的吨数，可以用24减去运走的吨数，每车运5吨，运x车也就是运走5x吨，所以还剩下（24－5x ）吨。再把4代入即可算出第2个空的结果。

【详解】

一堆煤有24吨，每车运5吨，运x车后还剩（24一5x ）吨。

当x ＝ 4时，

24－5x＝24－5×4＝4

【点评】

这道题解题的关键是要会正确分析题意用字母表示数。

15．3     4a

【解析】

【分析】

根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。据此解答。

【详解】

如果a＝b，那么a－3＝b－3；

因为5a＝a＋4a，a＝b，所以5a＝b＋4a

【点评】

此题考查的目的是理解掌握等式的性质及应用。

16．100a÷b

【解析】

【分析】

先计算出原来买100个足球的总钱数，用字母表示出来即总钱数＝（100×a）元，打折后的售价是b元，再看100a元里有几个b元即可。

【详解】

100×a÷b

＝100a÷b

【点评】

做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。

17．×

【解析】

【分析】

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，据此解答。

【详解】

当时

方程左边＝

＝

＝

＝方程右边

所以，方程的解是。

答案：×

【点评】

掌握方程解的意义是解答题目的关键。

18．√

【解析】

【分析】

根据题目中的数量关系：男生的人数＝女生的人数－5，男生a人，代入表示出女生的人数。

【详解】

男生的人数＝女生的人数－5，男生a人，

所以女生人数－5＝a，女生人数＝（a＋5）人。

答案：√

【点评】

此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法。

19．×

【解析】

【分析】

根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。

【详解】

a×2.5＝2.5a（元）

则买a个羽毛球要2.5a元。故原题说法错误。

答案：×。

【点评】

解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。

20．√

【解析】

【详解】

依据等式的性质2可知：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，左右两边仍然相等。

故答案为√

21．x＝8； x＝0.9； x＝3； x＝3.9

【解析】

【分析】

4x＋7＝39，根据等式的性质1和2，两边先同时－7，再同时÷4即可；

5x－3×0.8＝2.1，根据等式的性质1和2，两边先同时＋3×0.8的积，再同时÷5即可；

1.6x＋2.9x＝13.5，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；

（x＋5.2）×2＝18.2，根据等式的性质1和2，两边先同时÷2，再同时－5.2即可。

【详解】

4x＋7＝39

解：4x＋7－7＝39－7

4x÷4＝32÷4

x＝8

5x－3×0.8＝2.1

解：5x－2.4＋2.4＝2.1＋2.4

5x÷5＝4.5÷5

x＝0.9

1.6x＋2.9x＝13.5

解：4.5x÷4.5＝13.5÷4.5

x＝3

（x＋5.2）×2＝18.2

解：（x＋5.2）×2÷2＝18.2÷2

x＋5.2－5.2＝9.1－5.2

x＝3.9

22．10千米

【解析】

【分析】

假设平均每天要修x千米，根据工作效率×工作时间＝工作总量，7天修了（7×x）千米，5天修了（5×12）千米，两段加起来等于这条公路的总长130千米，据此列出方程，求解即可。

【详解】

解：设平均每天要修x千米，

5×12＋7x＝130

60＋7x＝130

7x＝130－60

7x＝70

x＝70÷7

x＝10

答：平均每天要修10千米。

【点评】

此题的解题关键是利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，把平均每天修路的长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

23．490棵；60棵

【解析】

【分析】

假设牡丹花有x棵，根据数量关系：玫瑰花＝牡丹花×8＋10，用未知数表示出玫瑰花的数量，再依题意玫瑰花比牡丹花多430棵，列出方程，求解即可。

【详解】

解：设牡丹花有x棵，玫瑰花有（8x＋10）棵，

430＋60＝490（棵）

答：花园里有牡丹花60棵，玫瑰花490棵。

【点评】

此题的解题关键是弄清题意，把牡丹花的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

24．3.6元；7.2元

【解析】

【分析】

设每千克苹果x元，则每千克香蕉2x元，根据苹果单价×质量＋1千克香蕉价格＝共花钱数，列出方程求出x的值是每千克苹果钱数，每千克苹果钱数×2＝每千克香蕉钱数。

【详解】

解：设每千克苹果x元。

3x＋2x＝18

5x÷5＝18÷5

x＝3.6

3.6×2＝7.2（元）

答：妈妈买的苹果和香蕉每千克分别是3.6元，7.2元。

【点评】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

25．7.5元

【解析】

【分析】

假设每支圆珠笔的单价是x元，利用单价×数量＝总价，可得奇奇花了（3×x）元，妙妙花了（5×x）元，已知妙妙比奇奇多付5元，据此列出方程，求出每支圆珠笔的单价，再乘3即可求出奇奇付的钱数。

【详解】

解：设每支圆珠笔的单价是x元，

5×x－3×x＝5

5x－3x＝5

2x＝5

x＝5÷2

x＝2.5

2.5×3＝7.5（元）

答：奇奇付了7.5元。

【点评】

此题的解题关键是弄清题意，把每支圆珠笔的单价设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

26．乙队80米；甲队100米

【解析】

【分析】

设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.25x米，再根据两人4天共铺720米，列出方程解答即可。

【详解】

解：设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.25x米。

（米）

答：甲队每天铺柏油路100米，乙队每天铺柏油路80米。

【点评】

考查列方程解决问题，解答的关键是掌握题中的等量关系式。

27．放风筝的有675人，踢足球的195人。

【解析】

【分析】

可设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。根据题意可列出方程（480＋x＋50）＝5（x－50），据此解方程即可求得参加两种活动的人数。

【详解】

解：设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。

（480＋x＋50）＝5（x－50）

530＋x＝5x－250

530＋x－x＝5x－250－x

530＝4x－250

4x＝ 530＋250

4x＝780

x＝195

480＋x＝480＋195＝675

答：放风筝的有675人，踢足球的195人。

【点评】

根据题意找出等量关系，列出方程是解答此题的关键。

28．女生：4人；男生：12人

【解析】

【分析】

设原有女生人数为x人，原有男生人数用x表示。再根据男生、女生之间的等量关系：原有男生人数－8＝原有女生人数，列方程解决问题。

【详解】

解：设原来电脑小组女生有x人，则男生有3x人。

3x－8＝x

2x＝8

x＝4

3x＝3×4＝12

答：原来电脑小组女生有4人，男生有12人。

【点评】

列方程解决问题的关键是找到事物间的等量关系。

29．360块

【解析】

【分析】

由题意可知：房子的面积是不变的量，假设用6平方分米的地砖，需要x块；即6x求出的是房子的面积，9×240也是房子的面积，它们的面积相等，据此解答。

【详解】

解：设如果改用面积是6平方分米的方砖，需要x块。

6x＝240×9

6x＝2160

6x÷6＝2160÷6

x＝360

答：如果改用面积是6平方分米的方砖，需要360块。

【点评】

此题考查了列含有一个未知数的方程的应用，找出不变的量是解此题的关键。