人教版五年级数学上册【单元AB卷】五年级上册数学分层训练A卷-第5单元 简易方程（单元测试） （人教版，含答案）

五年级上册数学分层训练A卷-第五单元简易方程

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．如果，下列等式正确的是（   ）。

A． B． C．

2．x＝6是方程（   ）的解。

A．3x＋2＝14 B．x÷5＝3 C．8x－4×12＝0

3．桃树有56棵，比梨树的1.5倍还多6棵，梨树有多少棵？设梨树有x棵，则下列方程错误的是（   ）。

A．1.5x＋6＝56 B．1.5x－56＝6 C．56－1.5x＝6

4．如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在一次测试中，小明语文、数学、英语三科的平均分是m分，已知他的语文和数学的总得分是n分，则他的英语得分是（   ）分。

A．3m－n B． C． D．

6．已知，那么的值是（   ）。

A．0.08 B．0.15 C．1.328

7．已知一组数据18，x，15，13的平均数是15，那么x的值是（   ）。

A．16 B．14 C．12 D．无法确定

8．下面（   ）中的两个式子一定相等。

A．2ⅹ和ⅹ2 B．0.62和0.6×2 C．4×4和42

二、填空题（满分16分）

9．要把150根香蕉装在盒子里，每盒装8根，装了x盒后还剩(        )根。当x＝10时，还剩(        )根。

10．我们穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，码数比厘米数的2倍少10，如果鞋长为acm时，鞋的码数是(        )。小敏的鞋长23cm她穿(        )码的鞋子。

11．当x＝6时，2.5x＝(        )，x－3.8＝(        )。

12．一本笔记本a元，一枝钢笔b元，买两本笔记本和一支钢笔共花(        )元。

13．小明的爷爷养了一些鸡。母鸡的只数是公鸡的3倍，公鸡比母鸡少8只。公鸡有(        )只，母鸡有(        )只。

14．加法结合律可以用字母表示为(        )，乘法分配律可以用字母表示为(        )。

15．根据等式的性质填空。

(1)如果，那么(        )＋(        )。

(2)如果，那么(        )×(        )。

16．一个足球y元，买3个这样的足球，需要(      )元，付出m元，应找回(      )元。

三、判断题（满分8分）

17．小芳今年a岁，妈妈今年b岁，5年后妈妈比小芳大（b－a＋5）岁。(        )

18．等式不一定是方程，方程也不一定是等式。(        )

19．一个正方形的边长增加2米，它的周长就增加8米。(        )

20．下图可以表示等式和方程的关系。(        )

四、解方程（满分12分）

21．(12分)解方程（第一行写出检验过程）。

3×（x－5.1）＝21   

五、解答题（满分48分）

22．(6分)某花店昨天玫瑰花和百合花共卖了419元。已知玫瑰花每朵3.5元，百合花每朵4.5元。昨天卖出百合花62朵，玫瑰花卖出了多少朵？

23．(6分)果园里有180棵苹果树，比梨树的3倍少45棵，梨树有多少棵？（用方程解）

24．(6分)甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地相对开出，一辆汽车每时行60千米，另一辆汽车每时行50千米。经过几时两车相距50千米？（两车没有相遇）

25．(6分)一列高铁的平均速度是280千米/时，比一列特快列车速度的2倍还多20千米。请根据上面的信息提出一个数学问题，并用方程解答。

所提问题是：____________

26．(6分)赵师傅给学校食堂买来两袋大米，共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍，这两袋大米各重多少千克？

27．(6分)公园里有杨树和柳树共48棵，杨树的棵数是柳树的3倍，杨树和柳树各有多少棵？（用方程解答）

28．(6分)图书馆有故事书和科技书共370本，故事书的本数比科技书的2倍多10本，图书馆有故事书和科技书各多少本？（用方程解）

29．(6分)一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解答）

参考答案

1．B

【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。根据等式的性质解方程，得出结论。

【详解】

根据等式的性质，方程两边同时加上6，得：

答案：B

【点评】掌握并灵活运用等式的性质是解题的关键。

2．C

【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x＝6代入各个选项的方程中，看左右两边是否相等即可选择。

【详解】A．把x＝6代入方程：左边＝3×6＋2＝20，右边＝14；左边≠右边，所以x＝6不是这个方程的解；

B．把x＝6代入方程：左边＝6÷5＝1.2，右边＝3；左边≠右边，所以x＝6不是这个方程的解；

C．把x＝6代入方程：左边＝8×6－4×12＝48－48＝0，右边＝0；左边＝右边，所以x＝6是这个方程的解。

答案：C

【点评】将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。

3．B

【分析】桃树有56棵，比梨树的1.5倍还多6棵，则可得等式：桃树数量＝梨树数量×1.5＋6棵，设梨树有x棵，根据等式列出方程即可。

【详解】A．桃树数量＝梨树数量×1.5＋6棵，可列出方程1.5x＋6＝56，正确；

B．桃树数量－梨树数量×1.5＝6棵，可列方程56－1.5x＝6，错误；

C．桃树数量－梨树数量×1.5＝6棵，可列方程56－1.5x＝6，正确；

答案：B

【点评】考查列方程解答问题，解答的关键是掌握题中的数量关系式。

4．B

【分析】根据前两个天平可知，3个△＝1个○，5个△＝1个□，则最后一个天平中的□△＝6个△，再根据3个△＝1个○可知6个△＝2个○，由此解答即可。

【详解】3个△＝1个○；

5个△＝1个□；

□△＝6个△；

6个△＝2个○；

答案：B

【点评】考查了等量代换的知识点，关键是将□全部用△来代替。

5．A

【分析】平均数＝总数÷个数，三科平均分×3＝三科总分，三科总分－语文和数学总分＝英语得分，据此分析。

【详解】m×3－n＝3m－n（分）

答案：A

【点评】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。

6．A

【分析】已知，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，求出x＝0.15，将x＝0.15代入到中，求出的值即可。

【详解】

解：

＝

＝

＝

答案：A

【点评】此题的解题关键是理解掌握等式的性质解方程以及含有字母式子的求值。

7．B

【分析】一共有4个数，根据数量关系：总数＝平均数×个数，总数还可用（18＋x＋15＋13）表示，所以据此可列出方程，求解即可。

【详解】解：设要求的这个数是x，

18＋x＋15＋13＝15×4

x＋46＝60

x＝60－46

x＝14

答案：B

【点评】此题的解题关键是理解平均数的意义，根据题目中的数量关系，列方程解决问题。

8．C

【分析】根据一个数的2倍和一个数平方的意义不同进行判断。

【详解】A．和

B．0.62和0.6×2

C．4×4和42

答案：C

【点评】一个数的2倍，是这个数乘2；一个数的平方，是这个数乘它本身。

9．（150－8x）     70

【分析】先用8乘x，求x盒的根数，再用总根数减去已装的根数，求剩余根数；然后把x的值代入原式即可求还剩的根数。

【详解】150－8×x

＝（150－8x）根

当x＝10时，

原式＝150－8x

＝150－8×10

＝150－80

＝70（根）

【点评】是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，且含有两级运算；接着代入求值，展现了字母代数的特点。

10．2a－10     36

【分析】根据“码数比厘米数的2倍少10”可知“码数＝厘米数×2－10”，把鞋长为acm代入公式即可表示鞋的码数；把鞋长为23cm代入公式即可算出鞋的码数。

【详解】a×2－10

＝2a－10（码）

所以如果鞋长为acm时，鞋的码数是（2a－10）；

23×2－10

＝46－10

＝36（码）

小敏的鞋长23cm她穿36码的鞋子。

【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法并熟练运用。

11．15     2.2

【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。

【详解】当x＝6时，2.5x＝2.5×6＝15；

x－3.8＝6－3.8＝2.2。

【点评】此题的解题关键是掌握含有字母式子的求值的方法。

12．2a＋b

【分析】单价×数量＝总价，笔记本单价×数量＋钢笔单价×数量＝共花钱数，据此分析。

【详解】a×2＋b×1＝2a＋b（元）

【点评】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。

13．4     12

【分析】已知母鸡的只数是公鸡的3倍，公鸡比母鸡少8只，用公鸡和母鸡相差的只数除以（倍数－1）即可求得公鸡的只数，然后用公鸡的只数加8即可求得母鸡的只数。

【详解】公鸡：8÷（3－1）

＝8÷2

＝4（只）

母鸡：4＋8＝12（只）

【点评】考查的是差倍问题，也可用方程解答。

14．    

【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变；据此用字母表示出这两条运算律。

【详解】加法结合律：

乘法分配律：

【点评】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。

15．(1)8     3

(2)40     5

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加3等式两边仍相等；

（2）根据等式的性质，方程两边同时乘5等式两边仍相等。

（1）如果，那么

（2）如果，那么

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

16．3y     m－3y

【分析】根据公式：单价×数量＝总价，3个这样的足球就是3y元；再根据：找回的钱＝付出的钱－实际应付的钱，付出m元，应找回（m－3y）元。

【详解】一个足球y元，买3个这样的足球，需要3y元；付出m元，应找回（m－3y）元。

【点评】主要考查的是用字母表示数，熟练掌握经济问题的基本公式是解题的关键。

17．×

【分析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是5年后的年龄差，用减法求出两人今年的年龄差即可。

【详解】两人的年龄差不变，都是：（b−a）岁

答案：×

【点评】解题关键是明确年龄差是一个不变量，求出今年的年龄差即可。

18．×

【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。因此它们的关系如下：

【详解】根据分析得，等式不一定是方程，但方程一定是等式。

答案：×

【点评】此题主要考查方程与等式之间的关系。

19．√

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，设原来的边长为a米，现在的边长就为（a＋2）米，分别代入公式求出周长，再相减求出增加的周长，据此判断。

【详解】设原来正方形的边长是a米；

现在正方形的边长是：（a＋2）米

原来正方形的周长是：4a（米）

现在正方形的周长是：（a＋2）×4＝（4a＋8）米

周长增加：4a＋8－4a＝8（米）

原题说法正确。

答案：√

【点评】掌握正方形的周长公式是解题的关键。

20．×

【分析】含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答即可。

【详解】由分析可知：

应该是等式包含方程。

答案：×

【点评】考查方程和等式的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

21．；

；

【分析】5x－4.6＝2.9，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；再把x的值带入原方程，进行检验；

4.2x－2x＝13.2，先计算4.2x－2x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.2的差即可；再把x的值带入原方程进行检验；

3×（x－5.1）＝21，先根据等式的性质2，方程两边同时除数3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5.1即可；

1.3x＋2.4×3＝12.4，先计算出2.4×3的积，再根据等式性质1，方程两边同时减去2.4×3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3即可。

【详解】5x－4.6＝2.9

解：5x－4.6＋4.6＝2.9＋4.6

5x＝7.5

5x÷5＝7.5÷5

x＝1.5

检验：方程左边：5×1.5－4.6

＝7.5－4.6

＝2.9

方程右边＝2.9

经检验，左边＝右边，x＝1.5是方程的解；

4.2x－2x＝13.2

解：2.2x＝13.2

2.2x÷2.2＝13.2÷2.2

x＝6

检验：方程左边＝4.2×6－2×6

＝25.2－12

＝13.2

方程右边＝13.2

经检验，左边＝右边，x＝13.2是方程的解；

3×（x－5.1）＝21

解：3÷3×（x－5.1）＝21÷3

x－5.1＝7

x－5.1＋5.1＝7＋5.1

x＝12.1

1.3x＋2.4×3＝12.4

解：1.3x＋7.2＝12.4

1.3x＋7.2－7.2＝12.4－7.2

1.3x＝5.2

1.3x÷1.3＝5.2÷1.3

x＝4

22．40朵

【分析】将卖出的玫瑰花的朵数设为未知数，再根据“玫瑰花总价＋百合花总价＝419元”列方程解方程即可。

【详解】解：设玫瑰花卖出了x朵。

3.5x＋4.5×62＝419

3.5x＝419－279

3.5x＝140

x＝140÷3.5

x＝40

答：玫瑰花卖出了40朵。

【点评】考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。

23．75棵

【分析】根据题意可得等量关系式：梨树的棵数×3－45棵＝苹果树的棵数，然后列方程解答即可。

【详解】解：设梨树为x棵。

3x－45＝180

3x＝180＋45

3x＝225

x＝225÷3

x＝75

答：梨树有75棵。

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，再由此列方程解决问题。

24．5时

【分析】速度×时间＝路程，设经过x时两车相距50千米，根据两车速度和×时间＋50千米＝甲乙两地距离，列出方程解答即可。

【详解】解：设经过x时两车相距50千米。

（60＋50）x＋50＝600

110x＋50－50＝600－50

110x÷110＝550÷110

x＝5

答：经过5时两车相距50千米。

【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

25．一列特快列车的速度是多少？130千米/时

【分析】根据题意可得等量关系式：特快列车速度×2＋20千米＝高铁的平均速度，特快列车速度未知，所以提出的问题是：一列特快列车的速度是多少？再根据等量关系式列方程求解即可。

【详解】提出的问题是：一列特快列车的速度是多少？

解：设一列特快列车的速度是x千米/时。

2x＋20＝280

2x＝280－20

x＝260÷2

x＝130

答：一列特快列车的速度是130千米/时。

【点评】主要考查列方程解含有一个未知数的问题。

26．54千克；45千克

【分析】假设第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克，根据两袋共重99千克，列出方程，求解即可。

【详解】解：设第二袋重x千克，第一袋有1.2x千克。

（千克）

答：第一袋重54千克，第二袋重45千克。

【点评】此题的解题关键是弄清题意，把第二袋的重量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

27．杨树有36棵；柳树有12棵

【分析】此题用方程解，设柳树有x棵，由“杨树的棵数是柳树的3倍”，则杨树有3x棵，又因“杨树和柳树共48棵”，由此列方程求解。

【详解】解：设柳树有x棵，则杨树有3x棵。

x＋3x＝48

4x＝48

4x÷4＝48÷4

x＝12

12×3＝36（棵）

答：杨树有36棵，柳树有12棵。

【点评】此题属和（差）倍问题，由两数的倍数关系表示另一个未知量，由两数的和或差来列方程。

28．故事书250本，科技书120本

【分析】设科技书有x本，则故事书有（2x＋10）本，再根据图书馆有故事书和科技书共370本列出方程解答即可。

【详解】解：设科技书有x本，则故事书有（2x＋10）本。

故事书：370－120＝250（本）

答：图书馆有故事书250本，科技书120本。

【点评】考查列方程解决问题，解答的关键是找到题目中的等量关系式。

29．乙队80米；甲队100米

【分析】设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.25x米，再根据两人4天共铺720米，列出方程解答即可。

【详解】解：设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.25x米。

（米）

答：甲队每天铺柏油路100米，乙队每天铺柏油路80米。

【点评】考查列方程解决问题，解答的关键是掌握题中的等量关系式。