人教版五年级数学上册【单元AB卷】五年级上册数学分层训练A卷-第6单元 多边形的面积（单元测试） （人教版，含答案）

五年级上册数学分层训练A卷-第六单元多边形的面积

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．请你估算一下，图中的叶子大约是（   ）cm2。

A．16cm2～34cm2 B．18cm2～36cm2 C．20cm2～38cm2 D．22cm2～40cm2

2．如下图，两条平行线间三个图形面积相比（   ）面积最大。

A．B．C．

3．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（   ）。

A．4×8 B．12×8 C．4×6 D．6×8

4．一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是30cm2，三角形的面积是（   ）cm2。

A．30 B．60 C．15 D．无法确定

5．下图中，长方形的面积是24cm²，阴影部分的面积（   ）12cm²。

A．无法比较 B．等于 C．小于 D．大于

6．我国数学名著《九章算术》中的“方田章”说“圭田术曰，半广以乘正从”，这是说（   ）的面积计算公式。

A．三角形 B．平行四边形 C．梯形

7．图中平行四边形的面积是64cm2，阴影部分的面积是（   ）cm2。

A．16 B．32 C．64 D．128

8．把一个平行四边形割补成一个长方形（   ）。

A．面积变大，周长变大 B．面积不变，周长变了 C．周长不变，面积变了

二、填空题（满分16分）

9．如图，长方形ABCD内有等边三角形BCE，如果等边三角形BCE的面积是4平方厘米，那么长方形ABCD的面积是________平方厘米。

10．一块三角形的土地，它的底是15米，底边上的高是12米。这块土地的面积是(        )平方米。

11．一个梯形的面积是40平方分米，高是8分米，那么，这个梯形的上底与下底的和是(        )分米。

12．一个三角形的面积是20平方厘米，底是5厘米，这个底上的高是(        )厘米。

13．两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的(        )形，每个三角形的面积是拼成图形面积的(        )。

14．一个梯形的上底与下底的和是24cm，高是6cm，这个梯形的面积是(        )。

15．先判断再说理。

平行四边形的面积是三角形面积的2倍。(        )

说理：___________________________

16．在下图中每个小方格的边长是1cm，写出每个图形的面积。

图①的面积是(        )cm²。图②的面积是(        )cm²。

三、判断题（满分8分）

17．一个三角形的面积是40平方米，高是5米，它的底是8米。(        )

18．下图中，阴影A和阴影B的面积相比较A＝B。(        )

19．梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。(        )

20．如图 ，这个平行四边形的面积比36m2小。(        )

四、作图题（满分12分）

21．(12分)在下面的方格纸上画出1个平行四边形和1个梯形，使它们的面积和图中三角形面积相等。

五、图形计算题（满分11分）

22．(12分)计算下面各组合图形的面积。（单位：m）

六、解答题（满分36分）

23．(6分)一个平行四边形的底是8厘米，它的面积是56平方厘米。如果底边减少3厘米，要使面积不变，高应增加多少厘米？

24．(6分)有一个平行四边形果园，底为250米，高为50米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园大约可以栽多少棵果树？

25．(6分)小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。

（1）一块木板的面积是多少平方厘米？（用两种方法计算）

（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家需要花多少元钱？

26．(6分)如下图，在一块平行四边形的草地中，有一条长12米，宽1米垂直于底边的小路，如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？

27．(6分)一块三角形的薄铁板，底长1.5米，高0.8米，如果每平方米铁板重16千克，这块铁板重多少千克？

28．(6分)油漆单面的一块三角形的交通标志牌（如图），需要多少千克油漆？（每平方米大约用油漆100克）

参考答案

1．B

【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。

【详解】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18cm2；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（cm2）。

答案：B

【点评】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。

2．B

【分析】看图，三个图形的高是相等的，那么可以假定高均为1，从而结合三角形、平行四边形以及梯形的面积公式，将三者的面积先求出来，再进行比较即可。

【详解】令高均为1，那么有：

三角形面积：12×1÷2＝6

平行四边形面积：7×1＝7

梯形面积：（8＋4）×1÷2

＝12÷2

＝6

所以，上图两条平行线间三个图形面积相比，平行四边形的面积最大。

答案：B

【点评】考查了多边形的面积，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。

3．D

【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式进行解答即可。

【详解】平行四边形的面积＝6×8＝48

答案：D

【点评】考查平行四边形的面积公式的灵活运用，注意底和高的对应。

4．C

【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此列式解答即可。

【详解】30÷2＝15（cm2）

所以，三角形的面积是15cm2。

答案：C

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。

5．B

【分析】长方形的面积＝长×宽＝24cm²，当长方形的长作为三角形的底时，那么宽就作为三角形的高，三角形的面积＝底×高÷2，即等于长×宽÷2，用24÷2即可求出阴影部分的面积。

【详解】根据分析可得：

阴影部分的面积＝长×宽÷2

＝24÷2

＝12（cm²）

答案：B

【点评】运用三角形的面积进行解答，同时也考查了长方形的面积公式的运用情况。

6．A

【分析】“圭田术曰，半广以乘正从”说的是“底×高÷2”，所以说的是三角形的面积公式。

【详解】我国数学名著《九章算术》中的“方田章”说“圭田术曰，半广以乘正从”，这是说三角形的面积计算公式。

答案：A

【点评】考查了三角形的面积，有一定数学历史知识，能解释“圭田术曰，半广以乘正从”的含义是解题关键。

7．B

【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答即可。

【详解】由分析得，

64÷2＝32（平方厘米）

答案：B

【点评】此题考查的是等底等高的三角形和平行四边形的关系，解答此题关键是掌握三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。

8．B

【分析】根据题意可知，把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少．周长变小了。

【详解】由分析可知：

把一个平行四边形割补成一个长方形面积不变。周长变了。

故选：B

【点评】此题考查的目的是理解长方形、平行四边形的周长、面积的意义。

9．8

【分析】等边三角形BCE与长方形ABCD是等底等高的，根据长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即可求出长方形ABCD的面积。

【详解】4×2＝8（平方厘米）

【点评】关键是明确长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

10．90

【分析】用这个三角形土地的底乘高，再除以2，求出这块土地的面积。

【详解】15×12÷2＝90（平方米）

所以，这块土地的面积是90平方米。

【点评】考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。

11．10

【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形的面积计算公式，用梯形面积乘2，再除以梯形的高，所得结果即为这个梯形的上底与下底的和。

【详解】

（分米）

【点评】熟练掌握梯形面积的计算公式是解答的关键。

12．8

【分析】根据“三角形的高＝面积×2÷底”列式解答即可。

【详解】20×2÷5

＝40÷5

＝8（厘米）

【点评】熟练掌握三角形的面积公式并能灵活利用是解答的关键。

13．平行四边     一半

【分析】如图：两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的平行四边形，则每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的平行四边形，每个三角形的面积是拼成图形面积的一半。

【点评】主要考查了三角形面积推导过程。

14．72

【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底＋下底＝24cm，高是6cm，代入可求出梯形的面积。

【详解】根据分析得，24×6÷2

＝144÷2

＝72（cm2）

【点评】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。

15．×

平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。

【分析】平行四边形的面积是三角形面积的2倍，这个结论没有考虑到2倍关系成立有一个大前提条件那就是等底等高。

【详解】这句话说法是错误的。

平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。

【点评】考查平行四边形的面积与三角形面积之间的关系，我们一定要明确平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍。

16．32     18.5

【分析】观察图形可知，把图①拆成一个三角形和两个梯形，则图①的面积＝两个梯形的面积＋三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可；把图②补成一个长为6cm，宽为5cm的长方形，用该长方形的面积减去补的图形的面积即可。

【详解】如图：

图①的面积：8×4÷2＋（2＋6）×2÷2×2

＝32÷2＋8×2÷2×2

＝16＋16

＝32（cm2）

图②的面积：6×5－4×2÷2－3×1÷2－4×1÷2－（1＋3）×1÷2－2×2÷2

＝30－4－1.5－2－2－2

＝26－1.5－2－2－2

＝24.5－6

＝18.5（cm2）

【点评】考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。

17．×

【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数值即可求出底是多少，再进行判断。

【详解】40×2÷5

＝80÷5

＝16（米）

求出三角形的底是16米，题目中三角形的底是8米，所以原题干说法错误。

答案：×

【点评】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式求解。

18．√

【分析】如图，三角形A＝三角形CDF－三角形OCF，三角形B＝三角形CEF－三角形OCF， 三角形CDF和三角形CEF等底等高，面积相同，阴影A和阴影B相当于从面积相等的两个三角形中减去同一个三角形的面积，剩余面积相等，据此分析。

【详解】根据分析，阴影A和阴影B的面积相比较A＝B，说法正确。

答案：√

【点评】关键是掌握三角形面积公式，三角形面积＝底×高÷2。

19．√

【分析】根据梯形的面积公式判断即可。

【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

答案：√

【点评】此题的解题关键是掌握梯形的面积计算方法。

20．√

【分析】平行四边形的对边平行且相等，则直角三角形中斜边长为3米，直角边一定小于斜边，平行四边形的高等于虚线部分直角边的长度，则平行四边形的高一定小于3米，据此解答。

【详解】当平行四边形的高为3米时，平行四边形的面积为：12×3＝36（平方米）

分析可知，平行四边形的高一定小于3米，所以这个平行四边形的面积比36m2小。

答案：√

【点评】根据直角三角形判断平行四边形的高和3米的大小关系是解答题目的关键。

21．见详解

【分析】假设小正方形的边长为1，三角形的面积为：4×3÷2＝12÷2＝6

当平行四边形的底为3，高为2时，平行四边形的面积为：3×2＝6，符合题意；

当梯形的上底为2，下底为4，高为2时，梯形的面积为：（2＋4）×2÷2＝6×2÷2＝6，符合题意；据此作图。

【详解】

【点评】根据三角形的面积找出符合条件的平行四边形和梯形的底和高是解答题目的关键。

22．114m2；0.63m2

【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出它们的面积，再相加即可。

（2）把这个梯形分割为一个正方形和一个梯形，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出它们的面积，再相加即可。

【详解】（1）（14＋12）×6÷2＋12×6÷2

＝26×6÷2＋72÷2

＝78＋36

＝114（m2）

（2）

0.6×0.6＋（0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2

＝0.36＋0.9×0.6÷2

＝0.36＋0.27

＝0.63（m2）

23．4.2厘米

【分析】利用平行四边形的面积公式，用面积除以底求出平行四边形的高。底边减少3厘米后等于5厘米，要使面积不变，用平行四边形的面积除以5，求出平行四边形的高，再减去之前的高，即是应该增加的高度。

【详解】（厘米）

＝56÷5－7

＝11.2－7

＝4.2（厘米）

答：高应增加4.2厘米。

【点评】灵活运用平行四边形的面积公式，求出平行四边形前后的高是解题的关键。

24．1388棵

【分析】利用平行四边形的面积公式，面积＝底×高，代入数据，求出这个果园的面积，除以每棵果树占地的面积，即可求出这个果园果树的数量。

【详解】250×50÷9

＝12500÷9

≈1388（棵）

答：这个果园大约可以栽1388棵果树。

【点评】此题的解题关键是灵活运用平行四边形的面积公式，注意商的结果除不尽的话，采用“去尾法”保留整数。

25．（1）3240平方厘米

（2）450元

【分析】（1）组合图形可以看成一个长为60厘米，宽为48厘米的长方形和一个底为（60－30）厘米，高为（72－48）厘米的三角形，分别利用长方形和三角形的面积公式求解；组合图形还可以看成一个上底为48厘米，下底为72厘米，高为（60－30）厘米的梯形和一个长为48厘米，宽为30厘米的长方形，分别利用梯形和长方形的面积公式求解即可。

（2）用每块木板的单价乘木板的数量，即可求出购买木板需要花的钱。

【详解】（1）方法一：

＝

＝

＝3240（平方厘米）

方法二：

＝

＝

＝3240（平方厘米）

答：一块木板的面积是3240平方厘米。

（2）（元）

答：小丽家需要花450元。

【点评】此题的解题关键是灵活运用三角形、梯形、长方形的面积公式求出组合图形的面积。

26．2736元

【分析】可以把左右两块草地合在一起，使其成为一个平行四边形。这个平行四边形的面积即为草地的面积。平行四边形的底边长为（20－1）米，高为12米，利用平行四边形的面积公式求出草地的面积，再乘铺每平方米草坪需要的钱，即可得解。

【详解】（20－1）×12×12

＝19×12×12

＝228×12

＝2736（元）

答：铺这块草坪大约需要2736元。

【点评】此题的解题关键是灵活运用平行四边形的面积公式解决实际的问题。

27．9.6千克

【分析】已知是三角形的薄铁板，根据三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算出该三角形薄铁板的面积，再乘每平方米铁板的重量，即可解答。

【详解】

（千克）

答：这块铁板重9.6千克。

【点评】考查的是三角形面积的实际应用，掌握三角形面积的计算公式是解答的关键。

28．0.0063千克

【分析】先利用三角形的面积公式求出面积，再乘每平方米用的油漆量，即可得解，注意单位换算。

【详解】

＝1260÷2

＝630（平方厘米）；

630平方厘米＝0.063平方米；

＝6.3（克）；

6.3克＝0.0063千克；

答：需要0.0063千克油漆。

【点评】熟练掌握三角形的面积公式是解答的关键。