云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题，共11页。试卷主要包含了本卷为试题卷，1），如图，点、、、都在上，，下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
秘密★考试结束前蒙自市2022-2023学年上学期教学质量监测九年级  数学  试题卷（全卷共三大题，共24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.以下图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（    ）A. B. C. D.2.昆明是我国有名的花城，它四季如春，比较适合各种花卉的生长条件，成了养殖花卉的名城某林业部门为了考察某种花的种子在一定条件下的发芽率，做了大量的种子发芽实验，得到如下的一组统计数据：实验种子数量（颗）10050010001500200030004000发芽种子数量（颗）653466971051139621012808种子发芽的概率0.650.6920.6970.7010.6980.7000.702估计该种子在此条件下发芽的概率是（    ）（结果精确到0.1）A.0.6 B.0.7 C.0.69 D.0.703.金沙江是中国第一大河——长江的上游，早在2000多年前的战国时期成书的《禹贡》中将其称为黑水，随后的《山海经》中称之为绳水.家住长江边的亮亮同学为了估计江水流域的宽度，在江的对岸选定一个目标作为点，在江的这一边选定点和，使，然后再选定点，使，确定与交于点，此时测得，，，则江水流域的宽度是（    ）A. B. C. D.4.受国际油价影响，2022年六月底某地92号汽油的价格是9.4元/升，八月底的价格8.4元/升.假设该地92号汽油价格这两个月每月的平均下降率相同，设为.根据题意列出的方程正确的是（    ）A. B. C. D.5.如图，点是反比例函数图像上的一点，轴于点，且面积为4.则的值为（    ）A.8 B.-8 C.-4 D.46.如图，抛物线的对称轴是，图象与轴的一个交点为，关于的方程的两个根分别为（    ）A.-3和1 B.-1和-3 C.-1和3 D.-1和17.如图，点、、、都在上，.若，则的度数为（    ）A.20° B.30° C.40° D.80°8.下列事件是必然事件的是（    ）A.掷一枚硬币一次，反面向上 B.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到绿灯C.正三角形是中心对称图形 D.长分别为，，的三条线段能构成三角形9.对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ）A.它的图象在第二、四象限 B.点在它的图象上C.当时，随的增大而增大 D.随的增大而增大10.在中，若，都是锐角，且，，则的形状是（    ）A.钝角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形11.如图，与位似，位似中心为点，，的面积为18，则面积为（    ）A.54 B.24 C.32 D.12.已知二次函数的图象如图所示：对称轴为，与轴的一个交点为.有以下结论，其中正确结论的个数是（    ）① ② ③ ④ ⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.如图，正比例函数和反比例函数的图象相交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标是____________.14.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________.15.下图是一几何体的三视图，这个几何体的侧面展开图的圆心角的度数为___________°.16.大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.一个巢房的横截面为正六边形，如图所示，若边心距，则这个正六边形的面积是______________.三、解答题（本大题共8小题，共56分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17.（6分）解方程：（1）  （2）18.（6分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上.（1）以原点为对称中心，在图中画出关于原点对称的；（2）请画出绕点顺时针旋转的；（3）求出（2）中点旋转到点所经过的路径长（结果保留根号和）.19.（7分）为庆祝二十大胜利召开，某校拔河比赛于2022年10月26日至11月2日成功举办，本次比赛共进行三场，分别为：A.10月26日初赛；B.10月28日半决赛；C.11月2日决赛.李老师和张老师都是裁判员，他们被随机分配到A，B，C这三场比赛中的任意一场进行裁判的可能性相同.（1）求李老师被分配到C做裁判员的概率；（2）利用画树状图或列表的方法，求李老师和张老师同时被分配到同一场比赛做裁判员的概率.20.（7分）国家卫健委官方网站消息，截至2022年11月25号，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗344311.4万剂次，疫苗在2021年经过三期临床试验时，测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度与注射时间天之间的函数关系如图所示.（1）根据图象求与之间的函数关系式；（2）体内抗体浓度不低于的持续时间为多少天?21.（7分）2022年11月卡塔尔世界杯足球赛期间，在卡塔尔某商店销售一批由中国制造的足球纪念衫，每件进价30元，规定销售单价不低于30元，且不高于60元.当销售单价定为60元时，每天可售出80件.当销售单价每降低10元时，每天可多卖20件，现商店决定降价销售，设每天销售量为件，销售单价为元.（1）写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）当每件足球纪念衫销售单价是多少元时，商店每天获利2000元？22.（7分）昆明西山万达广场是万达集团斥资100亿元打造的第100座开业万达广场.项目位于昆明市西山区前兴路东侧，是“昆明金产区”核心.其中万达·昆明双塔写字楼是昆明城市新地标，定位为西南金融总部基地.在大楼的顶部有一块广告牌，广告牌位于写字楼顶部如图所示的两点之间.某校九年级数学社团利用元旦假期进行校外实践活动，他们选定点为观测点，测得广告牌顶端的仰角为，测得广告牌底的仰角为，已知楼高，请你帮他们求出广告牌的高度.（结果保留整数）（参考数据：，，，）23.（8分）如图，是的外接圆，是的直径，过点的直线与相切于点，在直线上取一点，使得.（1）求证：直线是的切线；（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果保留）.24.（8分）如图，已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴相交于点.（1）求该二次函数的解析式；（2）点在线段上运动，过点作轴的垂线，与交于点，与抛物线交于点.①连接，，当四边形的面积最大时，求此时点的坐标和四边形面积的最大值；②探究是否存在点使得以点，，为顶点的三角形与相似?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.蒙自市2022-2023学年上学期教学质量监测九年级  数学  参考答案一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案DBBBBCADDDCA二、填空题（每题2分，共8分）13. 14.且 15.216 16.三、解答题（8题，共56分）17（6分）（1），；…………………………3分（2），………………………………3分18（6分）（1）解：根据题意，为所求………………………………2分（2）解：根据题意，为所求………………………………4分（3）解：由（2）可知，，，点旋转到点所经过的路径长为：…………………………6分19（7分）解（1）李老师被分配到三场比赛作裁判员的可能性有三种，并且可能性相等.被分到的可能性只有一种..………………………………2分（2）列表如下：李老师张老师…………………………………………………………5分由表可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且出现的可能性相等.两人同时被分配到同一场比赛做裁判的可能性有3种，即，，.李老师和张老师同时被分配到同一场比赛作裁判的概率……………………7分答：李老师和张老师同时被分配到同一场比赛作裁判的概率.20（7分）解：（1）当时，设与之间的函数关系式是，图象过，则，解得：，与之间的函数关系式是：…………………………2分当时，设与之间的函数关系式是，图象过，，解得：，与之间的函数关系式是………………………………4分（3）当时，，解得：.当时，，解得：…………………………5分（天）答：体内抗体浓度不低于的持续时间为31天……………………7分21（7分）解（1）…………………………3分（2）根据题意得，解得，（舍去）答：当每件足球纪念衫销售单价是50元时，商店每天获利2000元；……………………7分22（7分）解：由题意得，，，，在中，，，………………………………3分在中，，，………………………………6分答：广告牌的高度约为.…………………………7分23（8分）（1）证明：如图，连接，…………………………1分，，…………………………2分又，，………………………………3分直线与相切于点，，，…………………………4分点在上，是的半径直线是的切线.…………………………5分（2）解：设半径，则在中，解得………………………………6分…………………………7分.……………………8分24（8分）（1）解：把、代入得解之得该二次函数的解析式为…………………………2分（2）①解：设直线的解析式为，把、代入得解得，直线的解析式为设，则，，对称轴，，开口向下当时，有最大值，最大值为16.；………………………………5分②当时，如图：轴，点的纵坐标为4，，解得（舍去），，当时，，过点作于，，，轴，，由①得，，，解得（舍去），综上，点的坐标为或.……………………………………8分