K12重庆市2023—2024学年上学期一阶段九年级数学月考试题

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K12重庆市2023—2024学年度上期一阶段九年级数学参考答案1-5BCABA  6-10BDCAB    12.   -4             13.   20         14.       15.   -2               15.           17.   3          18.   9627    2356  19.(1)解：∵                           ∴         ┉┉┉┉┉┉┉┉   2分         ∴                 ┉┉┉┉┉┉┉┉   4分（2）解：原方程可化为：      ┉┉┉┉┉┉┉┉   5分         ┉┉┉┉┉┉┉┉   6分                               ┉┉┉┉┉┉┉┉    7分                                   ┉┉┉┉┉┉┉┉   8分20.（1）（作图6分）作图如图所示：九上    （3）（每空1分，共4分）①   ②   ③  ④全等三角形对应边上的高相等，对应边上的中线相等解（1）抛物线过点（1,0）,（0，-3）,（-2，-3）三点                   ┉┉┉┉┉┉┉┉   2分 解得：                        ┉┉┉┉┉┉┉┉   4分∴所求抛物线的解析式为:   ┉┉┉┉┉┉┉┉   5分（2）∵抛物线的顶点坐标是（-1，2）∴设所求抛物线的解析式为:  ┉┉┉┉┉┉┉┉   6分∵ 设所求抛物线过点（0,0）                        ┉┉┉┉┉┉┉┉   7分解得：                          ┉┉┉┉┉┉┉┉   8分 ∴所求抛物线的解析式为：  ┉┉┉┉┉┉┉┉   9分化成一般式为：            ┉┉┉┉┉┉┉┉   10分      22.解：（1）设商场对A商品平均每次降价的百分率为x.由题意得 ┉┉┉┉┉┉┉┉   1分                                           ┉┉┉┉┉┉┉┉   3分               解得：（舍去）              ┉┉┉┉┉┉┉┉   4分                       0.1=10%           答：商场对A商品平均每次每次降价的百分率为10%      ┉┉┉┉┉┉┉┉   5分（2）设这天商场在每件150元的基础上降价y元.由题意得： ┉┉┉┉┉┉┉┉   6分                                 ┉┉┉┉┉┉┉┉   8分           解得：（为了尽快销售完这批商品,舍去)    ┉┉┉┉┉  9分          答：这天商场对A商品在每件150元的基础上降价20元.  ┉┉┉┉┉┉┉   10分解（1）                                                    ┉┉┉┉┉┉┉┉  3分 （2）函数图像如图:                                                               ┉┉┉┉┉┉┉┉   6分     函数的性质：①当或时，y随x增大而增大，当时，y随x减少而减少.②当x=4时，函数y有最大值4.（回答一个即可）┉┉┉┉┉┉┉┉   8分（3）的面积为1时x的值1.0或2.5                     ┉┉┉┉┉┉┉┉   10分24.解：（1）   ∵AC=500m,周长是1200m               ∴AB+BC=700m                                ┉┉┉┉┉┉┉┉   1分∵∴                          ┉┉┉┉┉┉┉┉   2分设AB的长为xm，由题意的：                        ┉┉┉┉┉┉┉┉   3分解得：（∵AB<BC，∴舍去）700-300=400                                   ┉┉┉┉┉┉┉┉   4分∴道路AB的长是300m，道路BC的长是400m      ┉┉┉┉┉┉┉┉   5分 （2）∵=30⁰，=60⁰     ∴             ∴                 ┉┉┉┉┉┉┉┉   6分  ∵AC=500m     ∴     ∴             ∴小刘所用的时间是：  ┉┉┉┉┉┉┉┉   7分             ∵AB+BC=700m             ∴小张所用的时间是：                ┉┉┉┉┉┉┉┉   8分             ∵100<100.37                                     ┉┉┉┉┉┉┉┉   9分             ∴小张先到达C处.                               ┉┉┉┉┉┉┉┉   10分25.解：（1）设y=0，则           解得：         ∴ A点坐标是（3,0）B点坐标是（-1,0）         设x=0,则        ∴ C点坐标是                                       ┉┉┉┉┉┉┉┉   1分                                   的周长是                             ┉┉┉┉┉┉┉┉  2分（2）如图1，由（1）得：A点坐标是（3,0） C点坐标是       ∴ 直线AC的解析式                  ┉┉┉┉┉┉┉┉   3分 设P点坐标为   则Q点坐标为 ┉┉┉┉┉┉┉┉  4分∴                              ┉┉┉┉┉┉┉┉  5分∵    ∴当时，PQ有最大值         ┉┉┉┉┉┉┉┉   6分∴线段PQ长度的最大值是，此时点P的坐标是 ┉┉┉┉   7分（2）如图2，抛物线的顶点是∵向左平移了1个单位长度，再向下平移了个单位长度 ∴平移过后抛物线y′的顶点是D的坐标是          当AD=AE时，E点坐标是                        ┉┉┉┉   8分当AD=DE时，E点坐标是或 （或8分）（注：此处求出一个即可）综上所述，E点坐标是或或 ┉┉┉┉   10分            图1                                      图2             （1）解：∵=90°                ∴    ∵AB=8，AC=6∴BC=10                         ┉┉┉┉┉┉┉┉   1分    图1∵=90°  ∴   ┉┉┉┉┉┉┉┉   2分∴AD=4.8                         ┉┉┉┉┉┉┉┉  3分 （2）证明：在线段AF上取一点M，使AM=AD        ∵于点A        ∴  ∵=90°                              ∴∵AB=AC∴                             图2∴          ┉┉┉┉┉┉┉┉   4分∵=90° AB=AC    ∴∴                   ┉┉┉┉┉┉┉┉   5分∵四边形BCFE是▱∴   ∥∴   ∴∴                    ┉┉┉┉┉┉┉┉   6分∴∴                        ┉┉┉┉┉┉┉┉   7分∵∴                   ┉┉┉┉┉┉┉┉   8分（3）解:                                ┉┉┉┉┉┉┉┉   10分         图3 注：解答题考生可能有不同的解答方法，只要演算过程或推理步骤合理而正确，就给分.