（人教A版2019）2023-2024学年高一数学上学期 第一次月考B卷.zip

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2023-2024学年高一数学上学期第一次月考B卷·重点难点过关测一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678ACDABDBD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9101112ACDBDABCACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．              14．     15．       16．4四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）【详解】（1）证明：因为，，所以，且，可得，即，故若，则. （5分）（2）由，得；由，得；而当时，，…，因此当时，集合S中必含有两个元素. （10分）18．（12分）【详解】（1）由题意可知，令，得，解得，所以从第年起开始盈利；（4分）（2）若选择方案①，设年平均利润为万元，则，当且仅当，即时等号成立，所以当时，取得最大值，此时该项目共获利（万元）．（8分）若选择方案②，纯利润，所以当时，取得最大值，此时该项目共获利（万元）．以上两种方案获利均为万元，但方案①只需年，而方案②需年，所以仅考虑该项目的获利情况时，选择方案①更有利于该公司的发展．（12分）19．（12分）【详解】（1）解：因为，所以，当时，，即，当时，，解得，综上，的取值范围为；（6分）（2）解：当时，当时，，即，（7分）当时，或，解得，（10分）综上，时，或，故当时，实数的取值范围为．（12分）20．（12分）【详解】（1）解：设，则，所以，由，可得，（3分）所以总造价（单位：元）关于的函数解析式为：.（6分）（2）解：令，则且，因为函数，（8分）当且仅当时，即时，即时，等号成立，（10分）所以总造价的最小值为元. （12分）21．（12分）【详解】（1）不等式的解集为，（2分）所以，当时，，化简得，  （4分）全集，∴或，（5分）∴；（6分）（2）由q是p的必要条件，可得，所以，因为 ，所以，（8分）所以不等式的解集为，所以，（10分），解得或， 所以 实数a的取值范围是.（12分）22．（12分）【详解】（1）根据题意，当，即时，，不合题意； 当，即时，的解集为R，即的解集为R， 即，故时，或.故 ．（3分）（2），即，即，当，即时，解集为；当，即时，，，解集为或；当，即时，，，解集为．综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为或.（7分）（3），即，恒成立，，设则，，，当且仅当时取等号，，当且仅当时取等号，当时，，．（12分）