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2023-2024学年高一数学上学期第一次月考B卷·重点难点过关测(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.测试范围:第一章、第二章(人教A版2019必修第一册)。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则( )A.B. C. D.2.命题的否定为( )A. B.C. D.3.“”的一个必要不充分条件是( )A. B. C. D.4.已知,,则下列不等式成立的是( )A. B.C. D.5.若,都为正实数,,则的最大值是( )A. B. C. D.6.若,为真命题,则的取值范围为( )A. B. C. D.7.已知集合,.若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.8.若两个正实数,满足且存在这样的,使不等式有解,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.在下列结论中,正确的有( )A.是的必要不充分条件B.在中,“”是“为直角三角形”的充要条件C.若,则“”是“a,b全不为0”的充要条件D.若,则“”是“a,b不全为0”的充要条件10.若且,则下列不等式一定正确的是( )A. B. C. D.11.下列命题不正确的是( )A.,B.,C.“”的充要条件是“”D.“,”是“”的充分条件12.若关于x的不等式的解集中恰有3个整数,则实数m的取值可以是( )A. B. C. D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=________.14.写出“,不等式成立”的一个充分不必要条件______.15.已知x>0,y>0,且x+2y=xy,若不等式x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围为_______.16.如图,某公园计划在一面墙的同侧,用彩带围成四个相同的长方形区域(墙面不挂彩带).若每个区域面积为24m2,则围成四个区域的彩带总长最小值为________. 四、解答题:本题共6小题,共70分.第17题10分,其他每题12分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)集合,集合,(1)若,求实数的取值范围.(2)若,求实数的取值范围.18.(12分)已知正数满足.(1)求的最大值;(2)求的最小值.19.(12分)已知,不等式解的集合为A,集合.(1)求集合A(2)若,且是的充分条件,求实数a的取值范围.20.(12分)已知∀x∈R,ax2+2ax+1≥0.(1)求a的取值范围;(2)解关于x的不等式x2-x-a2+a<0.21.(12分)已知集合,.(1)当时,求;(2)若__________,求实数的取值范围.请从①“”是“”的必要条件;②,;③,;这三个条件中选择一个填入(2)中横线处,并完成第(2)问的解答.(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)22.(12分)要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有完全相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分).这两栏的面积之和为,四周空白的宽度均为,两栏之间的中缝空白的宽度为,设矩形栏目的高为. (1)用含有x的代数式表示广告牌的面积S;(2)求广告牌面积的最小值.
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