河北省石家庄市平山镇中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份河北省石家庄市平山镇中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题，共10页。试卷主要包含了填涂的正确方法，如图2，，，，则等内容，欢迎下载使用。
八年级第一学期第一次学情评估数学（人教版）本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．选择题  答题框涂卡注意事项：1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．2．涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂．一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂．3．修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项．4．填涂的正确方法：▅ 错误方法：注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四组图形中，不是全等形的是（    ）A． B．C． D．2．在中，，则锐角（    ）A．40° B．50° C．60° D．70°3．如图1，在中，边AB上的高是（    ）A．AF B．BE C．CE D．BD4．若正多边形的一个外角为30°，则该正多边形为（    ）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形5．如图2，，，，则（    ）A．105° B．115° C．120° D．125°6．要使七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（    ）A．4 B．3 C．2 D．17．如图3，点C在点A的正东方向上，点B在点A的北偏东62°方向上，点B在点C的北偏东34°方向上，则（    ）A．28° B．30° C．34° D．38°8．四边形ABCD的边长如图4所示，对角线AC的长度随四边形的形状的改变而变化，当为等腰三角形时，对角线AC的长为（    ）A．1 B．1.5 C．2 D．2.59．如图5，将折叠，使边AC落在边AB上，展开后得到折痕1，若，，则（    ）A．50° B．60° C．70° D．80°10．如图6，五边形ABCDE的内角都相等，，垂足为D，则（    ）A．30° B．54° C．55° D．60°11．如图7，AD，CE是的两条中线，连接ED．若，则（    ）A．1 B．1.5 C．2.5 D．512．右面是一道习题，需要填写符号处的内容，下列填写正确的是（    ）已知：．求证：．证明：如图8，过点C作．∵（已知），∴★，■（①）．∵（②），∴（等量代换）．A．★处填2  B．■处填1C．①内错角相等，两直线平行 D．②平角定义13．图9是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则正n边形的内角和为（    ）A．1800° B．1440° C．1080° D．720°14．问题“如图10，，，求的度数．”的解法有如下两种方法，下列说法正确的是（    ）方法Ⅰ①如图，延长CD交AB于点E．②计算得的值．③计算即可． 方法Ⅱ①如图，连接BC．②计算得的值．③计算得的值．④计算即可．A．只有Ⅰ对 B．只有Ⅱ对 C．Ⅰ，Ⅱ都对 D．Ⅰ，Ⅱ都不对15．如图11，，CF与AB交于点D，BG与AC交于点E，，，关于甲、乙、丙的说法正确的是（    ）甲：；乙：；丙：A．只有甲 B．甲和乙 C．乙和丙 D．三人均正确16．将图12中的四边形剪掉一个角后得到n边形，设n边形的内角和为，外角和为．嘉嘉认为：，．淇淇说：“嘉嘉只说对了的值，还有其他的值．”下列说法正确的是（    ）A．嘉嘉说的完全对B．淇淇说的对，其他的值一定是360°C．淇淇说的对，其他的值为360°或180°D．淇淇说的不对二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17．在中，，则的度数为______．18．如图13，，且点D在BC（不与点B，C重合）上．（1）若，，写出一个符合条件的x的整数值______；（2）若，，则的度数为______．19．如图14，在中，，，为的外角，与的平分线交干点，与的平分线交于点，…，与的平分线相交于点．（1）的度数为______；（2）若得到点后，再依此规律作角平分线，两条角平分线无交点，则n的值为______．三、解答题（本大题共7个小题,共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）如图15，，与为对应角，AF与EC为对应边．（1）写出其他对应边及对应角；（2）若，，求BE的长．21．（本小题满分9分）如图16，在中，AD是中线，，的周长比的周长大4．（1）求AB，AC的长；（2）求周长的取值范围．22．（本小题满分9分）如图17，在中，BE为角平分线，D为边AB上一点（不与点A，B重合），连接CD交BE于点O．（1）若，CD为高，求的度数；（2）若，CD为角平分线，求的度数．23．（本小题满分10分）阅读小明和小红的对话，解决下列问题．（1）通过列方程说明“多边形的内角和不可能是1470°”的理由；（2）求该多边形的内角和；（3）若这是个正多边形，求该正多边形的一个内角比一个外角大多少？24．（本小题满分10分）在中，点M，N分别在AC，BC上，连接MN，将沿MN折叠得到．（1）如图18-1，当点C落在边BC上，且，，求的度数；（2）如图18-2，当点C落在的内部时．①若，则的度数为______；②求证：．
河北省2023—2024学年八年级第一学期第一次学情评估数学（人教版）参考答案评分说明：1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（1－6小题每题3分，7－16小题每题2分，共38分）题号12345 678910 111213141516答案DBCDBAABDBCDACBC二、（17小题2分，18－19小题各4分，每空2分，共10分）17.60°     18.（1）2（或1或3）；（2）60°    19.（1）80°；（2）3三、20.解：（1）其他对应边：AB和CD，DE和BF；（2分）对应角：∠B和∠D，∠AFB和∠CED；（2分）（2）∵△ABF≌△CDE，∴DE＝BF，∴DE－FE＝BF－FE，即DF＝BE. ∵DF＋BE＋FE＝BD，∴2BE＝BD－FE＝5，∴BE＝2.5. （5分）21.解：（1）∵AD是中线，∴BD＝CD，∴△ABD的周长－△ACD的周长＝（AB＋AD＋BD）－（AC＋AD＋CD）＝AB－AC＝4，即AB－AC＝4.又∵AB＋AC＝14，∴AB＝9，AC＝5；（5分）  （2）∵AB＝9，AC＝5，∴4＜BC＜14. 又∵C△ABC＝AB＋AC＋BC，∴18＜C△ABC＜28. （4分）22.解：（1）∵CD为高，∴∠BDC＝90°. ∵BE为角平分线，∴∠ABE＝∠ABC＝31°，∴∠BOC＝∠BDC＋∠ABE＝121°；（4分） （2）∵∠BAC＝78°，∴∠ACB＋∠ABC＝180°－∠BAC＝102°. ∵CD为角平分线，BE为角平分线，∴∠BCD＝∠ACB，∠CBE＝∠ABC，∴∠BCD＋∠CBE＝（∠ACB＋∠ABC）＝51°，∴∠BOC＝180°－（∠BCD＋∠CBE）＝129°. （5分） 23.解：（1）理由：设多边形的边数为n.180°（n－2）＝1470°，解得n＝10.∵n为正整数，∴多边形内角和不可能为1470°；（4分）  （2）由题意可知，该多边形的边数为10，∴180°×（10－2）＝1440°；（3分）  （3）1440°÷10－360°÷10＝144°－36°＝108°.答：该正多边形的一个内角比一个外角大108°. （3分）24.解：（1）∵∠A＝50°，∠B＝65°，∴∠C＝180°－（∠A＋∠B）＝65°.由题意可得∠MC′N＝∠C＝65°，∴∠CMC′＝180°－（∠MC′N＋∠C）＝50° ；（4分） （2）①117°；（2分） ②证明：由题意可得∠CMN＋∠CNM＝180°－∠C，∠CMN＝∠C′MN，∠CNM＝∠C′NM，∴∠C′MC＋∠C′NC＝2∠CMN＋2∠CNM＝2×（180°－∠C）＝360°－2∠C，∴∠1＋∠2＝360°－（∠C′MC＋∠C′N）＝2∠C.（4分） 25.解：（1）由三角形内角和定理可知∠AEB＝180°－（∠BAE＋∠B）＝60°．由三角形外角的性质可知∠EFC＝∠BEF－∠C＝∠AEF＋∠AEB－∠C＝70°；（4分）  （2）∵△ABE≌△AFE，∴∠BAE＝∠FAE. ∵∠BAE＋∠FAE＝∠BAF，∴2∠BAE＝100°，解得∠BAE＝50°，∴∠AEB＝180°－（∠BAE＋∠B）＝80°；（4分）  （3）当△ABE≌△ECF时，由全等的性质可知EC＝AB＝2.5，∴BE＝BC－EC＝3.5；当△ABE≌△FCE时，由全等的性质可知BE＝EC，∴BE＝BC＝3.综上所述，BE的长为3.5或3.（4分）26.解：【发现】∵∠B＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝80°. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝40°.（3分）∵AM是△ABC的高，∴∠AMB＝90°，∴∠BAM＝90°－∠B＝60°，∴∠DAM＝∠BAM－∠BAD＝20°； （3分）【探究】由题意可知∠BAC＝180°－∠B－∠ACB. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝90°－∠B－∠ACB ，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝90°＋∠B－∠ACB. ∵FG⊥BC，∴∠FGB＝90°，∴∠DFG＝90°－∠ADC＝∠ACB－∠B＝α；（5分）【拓展】∠DNG的度数为α或α＋90°. （2分）【精思博考：如图1，当点F在线段AD上时，由②可知∠ADC＝90°＋∠B－∠ACB，∠FGC＝90°.∵DP平分∠ADC，GQ平分∠FGC，∴∠PDC＝∠ADC＝45°＋∠B－∠ACB，∠QGC＝∠FGC＝45°，∴∠DNG＝∠QGC－∠PDC＝∠ACB－∠B＝α；如图2，当点F在线段AD的延长线上时，与②同理可知∠ADC＝90°＋∠B－∠ACB. ∵FG⊥BC，∴∠FGC＝90°.∵DP平分∠ADC，GQ平分∠FGC，∴∠PDC＝∠ADC＝45°＋∠B－∠ACB，∠QGC＝∠FGC＝45°，∴∠GDN＝∠PDC＝ 45°＋∠B－∠ACB ，∴∠DNG＝180°－∠GDN－∠QGC＝∠ACB－∠B＋90°＝α＋90°】