数学人教版18.1.2 平行四边形的判定备课ppt课件

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1.已知：如图四边形ABCD中，AB∥CD, AB=CD．求证：四边形ABCD是 ABCD. 由此得到平行四边形的又一判定方法： . 推理形式： ∵ . ∴ 四边形ABCD是 ABCD.2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AB∥CD，AD=BC B.AB=AD，CB=CDC.AB=CD，AB∥CD D.∠B=∠C，∠A=∠D
1. 提示：连接AC，证明△ABC ≌△CDA.得到角相等，进而得到AD∥CB，得证; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。AB∥CD, AB=CD；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
AB∥CD, AB=CD
3．在下列给出的条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等C一组对边平行且相等 D．一组对边平行，另一组对边相等4.如图,已知AD∥BC,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件为______________.
AD=BC（答案不唯一）
知识点1.平行四边形的判定定理4例1.如图，在△ABC中，D为BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. (1)试说明△CDF≌△BDE.(2)请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.
知识点2.平行四边形性质、判定的综合运用例2.如图，AB，CD交于点O，AC∥DB，AO=BO，E，F分别为OC，OD的中点，连结AF，BE，求证：AF∥BE.
证明：如图所示，连结AD，CB，AE，BF，∵AC∥DB，∴∠1=∠2.又∵AO=BO，∠3=∠4，∴△ACO≌△BDO(AAS).∴AC=DB.∴四边形ADBC是平行四边形.∴OC=OD.∵点E，F分别为OC，OD的中点，∴OE=½OC，OF=½OD.∴OE=OF.∵OA=OB，∴四边形AFBE是平行四边形.∴AF∥BE.
3．点A，B，C是同一平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，E，F分别是▱ABCD的两对边AD,BC的中点，则图中平行四边形的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5.如图,在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( )A.AE=CF B.DE=BFC.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB
6.若以A(－0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是( )A.88°，108°，88° B.88°，104°，108° C.88°，92°，92° D.88°，92°，88°
8． 如图，AD∥BC，AB∥DE，点E在BC上，当BE＝____BC时，四边形AECD是平行四边形．
9. 如图,AB DC，DC=EF=10，DE=CF=8，则平行四边形有_________________，理由分别是_________________、____________________.
10.如图,在 ABCD中,已知M和N分别是边AB、DC的中点,试说明四边形BMDN也是平行四边形.
ABCD， CDEF
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
11.如图,已知DC∥AB，且DC= AB，E为AB的中点.(1)求证:△AED≌△EBC；(2)在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形(直接写出结果，不要求证明):______________________________.
△ACD，△ACE,△CDE(写出其中两个即可）
12.在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，作DF∥AB交直线AC于点F.(1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC. (2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③.请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明.(3)若AC=6，DE=4，则DF= .