初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课堂教学课件ppt

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1． 三角形的中位线 （1） 定义：连接三角形 的线段叫做三角形的中位线． （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 如图，D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点．求证：DE∥BC且DE= BC．
中位线是连接任意两边中点的线段，中线是一个顶点和该顶点的对边中点的连线段
∴三角形中位线性质：三角形的中位线 推理形式，∵ DE是△ABC的中位线 ∴ 。 （3）想一想：① 一个三角形的中位线共有 条。三角形的中位线与中线有什么区别？
平行于第三边，且等于第三边的一半
2．如图,在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6 cm，则BC=____________. 3. 如图，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E是CD的中点， 若BC=10cm，则OE= cm． 4．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ） A． 8 B． 10 C． 12 D． 14
知识点1.三角形的中位线 例1．如图，为了测量一口池塘的长度AB，在池塘外取两点C、D，使点C在BA的延长线上，从D可直接到达B、C，再取CD和BD的中点E、F，量得EF=18米，CA=4米，求AB的长．
解：在△BCD中，∴E、F分别是CD、BD的中点，∴EF是△BCD的中位线，∴BC=2EF=36（米），AB=BC-AC = 46-4 = 42（米）．
1.如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，求△DEF的周长．
例2．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．
2．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点．求证：AE与DF互相平分．
3．如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是AB、BC的中点，如果□ABCD的周长是18cm，那么四边形EBFO的周长是（ ）A．9 cm B．6 cm C．10 cm D．8 cm
4．如图，△ABC中，D、F是AB的三等分点，E、G是AC的三等分点，如果DE=2cm，那么BC=（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
5．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（ ） A． ②③ B． ②⑤ C． ①③④ D． ④⑤
6．如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（ ） A． DE=DF B． EF= AB C． S△ABD=S△ACD D． AD平分∠BAC
7．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，若四边形ADEF的周长是12cm，则AB+AC= cm．
8．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D、E 分别是AB、BC的中点，若DE=1，则AB= ．