（阶段素养测评）第1-2阶段综合质量检测（培优卷） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）

这是一份（阶段素养测评）第1-2阶段综合质量检测（培优卷） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版），共10页。试卷主要包含了＝，运用了律等内容，欢迎下载使用。
保密★启用前第1-2阶段综合质量检测（培优卷） 2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共16分） 1．把下图整个长方形看作“1”，下数表示阴影部分正确的是（    ）。A．1.5 B． C．2．10kg大米，吃去它的，还剩（    ）kg。A． B．4 C．63．如图，小猫发现一只老鼠，如果它向北偏西60°的方向跑18米，就能捉住老鼠。小猫在老鼠的（    ）。  A．北偏西60° B．南偏东30° C．南偏东60°4．六（1）班有男生20人，女生比男生多，女生有多少人？正确列式是（    ）。A．20× B．20×（1＋） C．20×（1＋1＋）5．杯中原来盛有800毫升水，龙一鸣将杯中的水倒出一些，情况如图。求从杯中倒出了多少毫升水，正确的列式是（    ）。  A．800× B．800× C．800×（1－）6．小明在小丽的北偏东50°方向400米处，那么，小丽在小明的（    ）方向400米处。A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏西50°7．王辉早上从家出发去学校，向南偏东40°方向走850米，下午放学回家他要向（    ）。A．南偏东50°方向走850米 B．南偏西50°方向走850米 C．北偏西40°方向走850米8．如图，下面哪句话能准确地表述出超市的方向？（    ）①超市在北偏东30°方向上。②超市在东北方向上。③超市在东偏北30°方向上。④超市在北偏东60°方向上。A．①② B．①②③ C．②③④二、填空题（共22分）9．（1分）一个平行四边形的底是米，高是底的，它的面积是(        )平方米。10．（1分）＝，运用了(        )律。11．填空。吨＝(        )千克               2小时25分＝(        )小时12．（1分）一根绳子长5m，用去它的以后，又用去m，还剩(        )m。13．（4分）如果笑笑家在学校西偏南40°的方向上，距离300m，那么学校在笑笑家(        )偏(        )(        )°的方向(        )m处。14．（7分）以某学校为观测点的四周街道如图。   (1)邮局的位置是(        )偏(        )(        )°的方向上。(2)书店的位置是(        )偏(        )30°的方向上。(3)南偏西15°方向上的是(        )，距离学校(        )米。15．（6分）(1)如图，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度向(          )偏(          )20°方向行4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度向(          )偏(          )(          )°方向行2小时到达B岛。(2)轮船从海港经A岛到B岛一共行了(          )千米。三、判断题（共8分）16．一个数（0除外）乘分数，积不一定比这个数小。(        )17．两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，两根绳子剩下的部分一样长。(        )18．东偏南45°和南偏东45°是同一方向。(        )19．如图，学校在宁宁家北偏西20°方向，距离是800米。(        )四、计算题（共6分）20．（6分）脱式计算。                       五、作图题（共12分）21．（6分）如果长方形表示“1”，在长方形内表示的意义。22．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出小猪家和小熊家的位置。小猪家在小猴家的东偏北30°方向200m处；小熊家在小猴家的西偏南30°方向200m处。六、解答题（共36分）23．（5分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？   24．（5分）六（1）班有54名同学，其中有长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的。这个班有多少名同学想成为科学家？   25．（5分）一本故事书共120页，乐乐第一天读了全书的，第二天读了全书的，还剩多少页没有读？   26．（6分）填空，并画出线路图。（1）银行在丽丽家的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。（2）图书大厦在丽丽家南偏西30°方向上，距离是300米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。   27．（6分）（1）科技馆在学校的（    ）偏（    ）30度方向（    ）米处。（2）明明家在学校西偏南20度方向300米处。请在平面图上标出它的位置。   28．（9分）（1）根据下面的路线图，把小红从家里出发，前往电影院看电影所走的方向和路程填写在下表中。路线方向路程时间小红家→小菲家  8分钟小菲家→超市  12分钟超市→电影院  5分钟（2）算一算小红走完全程的平均速度。              参考答案1．C【分析】由题意，把整个长方形看作“1”，先平均分成了5份，其中左边的阴影占其中的一份，可用来表示；右边的阴影相当于又把平均分成了2份，其中的一份就是×＝；最后把两个分率相加即可表示阴影部分占长方形的几分之几。【详解】×＝＋＝即阴影部分表示正确的是。故答案为：C【点睛】本题综合考查了分数的意义、分数乘法运算，需要结合图示确定好所分成的份数。2．C【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则用10×求出吃掉多少千克的大米，再用10千克减去吃掉的千克数就是剩下的量。【详解】10－10×＝10－4＝6（千克）还剩下6千克大米。故答案为：C【点睛】此题主要考查分数乘整数的意义，熟练掌握分数乘法的计算也是解题的关键。3．C【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。【详解】根据题意，老鼠在小猫北偏西60°的方向上，距离是18米，那么小猫在老鼠南偏东60°的方向上，距离还是18米。故答案为：C【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。4．B【分析】将男生人数看作单位“1”，女生比男生多，女生人数是男生的（1＋），男生人数×女生对应分率＝女生人数，据此列式。【详解】20×（1＋）＝20×＝25（人）女生有25人。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。5．C【分析】把这杯水的体积看作单位“1”，平均分成8份，倒出一部分后，还剩，则倒出了（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】800×（1－）＝800×＝500（毫升）故答案为：C【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。6．C【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度和距离确定，进行选择。【详解】小明在小丽的北偏东50°方向400米处，那么，小丽在小明的南偏西50°方向400米处。故答案为：C【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。7．C【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。【详解】如图所示，以王辉家为观测点，王辉从家出发去学校向南偏东40°方向走850米，以学校为观测点，王辉从学校回家要向北偏西40°或西偏北50°方向走850米。故答案为：C【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。8．C【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，精确地说，超市在东偏北30°方向上，或在北偏东（90－30）°，即60°方向上，大致地说超市在东北方向上。【详解】如图：超市在东偏北30°方向上或超市在北偏东60°方向上或超市在东北方向上。故答案为：C【点睛】此题考查了用角度表示方向。除了东、西、南、北四个正方向外，东、北之间的方向是东北方向，西、南之间的方向是西南方向，东、南之间的方向是东南方向，西、北之间的方向是西北方向，这是大致方向，要想准确描述，要用偏度数描述。9．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用平行四边形的底乘，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可得解。【详解】×＝（米）×＝（平方米）即它的面积是平方米。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及平行四边形的面积公式。10．乘法分配【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律逆运算是：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。可根据几种运算律的特点来分析原式运用了哪种运算律。【详解】＝＝＝×100＝80原式是把相同的因数提取出来，然后再把每个因式中剩下的部分相加相加，最后用乘这个和，可使计算简便；相当于是逆用乘法分配律。【点睛】熟悉分数乘法运算律，理解整数乘法运算律同样适用于分数。11．     600     【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1吨＝1000千克，用×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用25÷60再加上2即可。【详解】吨＝×1000千克＝600千克2小时25分＝2小时＋25÷60小时＝2小时＋小时＝小时【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。12．【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法，用5×求出用去的米数，用总长度减去用去的2米再减去米即可求出剩下的长度。【详解】5－5×－＝5－2－＝3－＝（米）还剩下米。【点睛】此题涉及到分数乘法以及分数减法的计算，理解分数乘法的意义并熟练应用是解题的关键。13．     东     北     40     300【分析】观察点发生了变化，观察到物体的方位也就发生了变化。笑笑家在学校西偏南40°的方向上，观察点是学校；学校在笑笑家的什么方位，观察点在笑笑家。观察点正好相反，那么观察到的位置也正好相反，距离不变。【详解】由分析可得：如果笑笑家在学校西偏南40°的方向上，距离300m，那么学校在笑笑家东偏40°的方向300m。【点睛】明确观察点相反观察到的物体方位正好相反是解决本题的关键。14．(1)     东     北     45(2)     西     北(3)     图书馆     400 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，最后根据单位长度确定两地之间的距离；（1）邮局位于学校正东方向偏北45°方向上，两地之间的距离是5×200＝1000米；（2）书店位于学校正西方向偏北30°方向上，两地之间的距离是4×200＝800米；（3）图书馆位于学校正南方向偏西15°方向上，两地之间的距离是2×200＝400米，据此解答。【详解】（1）由图可知，邮局的位置是东偏北45°的方向上。（2）由图可知，书店的位置是西偏北30°的方向上。（3）由图可知，南偏西15°方向上的是图书馆，距离学校400米。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。15．(1)     北     西     北     东     50(2)70 【分析】根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，通过观察图形可知，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度沿北偏西20°方向行驶4小时到达A岛，根据路程＝速度×时间，先求出从海港到A岛的航程是多少千米；后以每小时15千米的速度沿北偏东50°方向行驶2小时到达B岛；再根据“路程＝速度×时间”，分别求出从海港A岛、从A岛到B岛的航程，再相加即可。【详解】（1）根据分析可知，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度沿北偏西20°方向行驶4小时到达A岛，根据路程＝速度×时间，先求出从海港到A岛的航程是多少千米；后以每小时15千米的速度沿北偏东50°方向行驶2小时到达B岛；（2）10×4＋15×2＝40＋30＝70（千米）所以，轮船从海港经A岛到B岛一共行了70千米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。16．√【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】根据分析得，一个数（0除外）乘分数，如果这个分数大于1时，积比原来的数大；如果这个分数等于1时，积等于原来的数；如果这个分数小于1时，积比原来的数小；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是灵活运用乘积与因数之间的关系求解。17．×【分析】将一根绳子的长度看作单位“1”，第一根剩下部分的长度＝绳子长度×剩下部分对应分率，第二根剩下部分的长度＝绳子长度－剪去的长度，据此举例说明即可。【详解】①假设绳子长1米。第一根剩下部分的长度：1×（1－）＝1×＝（米）第二根剩下部分的长度：1－＝（米）两根绳子剩下的部分一样长。②假设绳子长2米。第一根剩下部分的长度：2×（1－）＝2×＝（米）第二根剩下部分的长度：2－＝（米）两根绳子剩下的部分第二根长。因此两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去m，两根绳子剩下的部分无法确定，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和分数乘法的意义。18．√【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。【详解】45°＋45°＝90°根据分析可知，东偏南45°和南偏东45°是同一方向。所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。19．√【分析】地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上距离1厘米表示实际距离400米，据此可知，学校在宁宁家的上偏左20°方向2厘米处。【详解】400×2＝800（米）所以，学校在宁宁家北偏西20°方向，距离是800米，是正确的。故答案为：√【点睛】熟悉地图上的方位及图上一个单位长度表示的实际意义，是解答此题的关键。20．13.6；10；28【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；（2）先算除法，再算加法；（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 进行简算。【详解】（1）（2）（3）21．见详解【分析】先表示出长方形的，再把长方形平均分为5份，表示出的。【详解】如图：【点睛】解题关键理解题意，正确表达出的意义。22．图见详解【分析】依据图上可知，图上1cm等于实际100m，求出各个家之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。【详解】200÷100＝2（cm）作图如下：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。23．厘米【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用20×可求出血液在静脉中的流动速度是8厘米/秒；用8×可求出血液在毛细血管中的流动速度。【详解】20××＝8×＝（厘米）答：血液在毛细血管中每秒约流动厘米。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题的解题关键是明确每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时明确题中的数量关系。24．4名【分析】将全班人数看作单位“1”，全班人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数；再将想当老师的人数看作单位“1”，想当老师的人数×想成为科学家的对应分率＝想成为科学家的人数，据此列式解答。【详解】54××＝18×＝4（名）答：这个班有4名同学想成为科学家。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。25．50页【分析】由题意可得，将一本120页的故事书看作单位“1”，已知第一天读了全书的，第二天读了全书的，则还剩全书的没有读，用总页数乘剩下页数的分率即可解答。【详解】120×（）＝120×（）＝120×＝50（页）答：还剩50页没有读。【点睛】本题主要考查学生依据分数意义解决问题的能力。26．（1）东；北；30；200；（2）见详解【分析】（1）看图，银行在丽丽家东偏北30°方向上，距离是2×100＝200（米）；（2）300÷100＝3（厘米），那么先找出丽丽家南偏西30°方向，图书大厦在此方向上的3厘米处；150÷100＝1.5（厘米），那么先找出银行的正北方向，公园在此方向上的1.5厘米处。【详解】  （1）银行在丽丽家的东偏北30°方向上，距离是200米。（2）如图：【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离找出位置是解题关键。27．（1）东；南；400（2）作图见详解。【分析】（1）依据上北下南左西右东，表示科技馆的位置，每一个线段表示100m，学校和科技馆之间是4个线段，所以是400米。（2）先找出明明家的方向，300米画三个线段即可。【详解】（1）科技馆在学校的东偏南30度方向400米处。（2）作图如下：。【点睛】此题考查依据方向角度和距离确定物体的位置，找好角度是解题的关键。28．（1）西偏北40°；400正西；500南偏西30°；300（2）48米/分钟【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。（2）分别求出总路程和总时间，根据平均速度＝总路程÷总时间，列式解答即可。【详解】（1）路线方向路程时间小红家→小菲家西偏北40°4008分钟小菲家→超市正西50012分钟超市→电影院南偏西30°3005分钟（2）（400＋500＋300）÷（8＋12＋5）＝1200÷25＝48（米/分钟）答：小红走完全程的平均速度是48米/分钟。【点睛】关键是明确地图上通常按上北下南左西右东表示方向，理解速度、时间、路程之间的关系。