（期中必考）第三单元 分数除法（易错突破） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）

这是一份（期中必考）第三单元 分数除法（易错突破） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三单元   分数除法（易错突破）一、选择题（共16分）1．王明走千米用了小时，他走1千米要多少小时？正确列式是（    ）。A． B． C． D．2．两种鱼的眼睛视角之差是60度，其中小鱼的眼睛视角是大鱼的，大鱼的眼睛视角是多少度？设大鱼的眼睛视角是度，列方程为（    ）。A． B． C． D．3．以下问题中，不能用解决的是（    ）。A．一辆汽车行驶千米用汽油升，行驶1千米用汽油多少升？B．一条米长的彩带，每米剪一段，可剪成几段？C．一张长方形彩纸的面积是平方分米，它的宽是分米，长是多少分米？D．有千克樱桃，每千克装一盒，可以装多少盒？4．小明看一本故事书，已经看了全书的，那么剩下的是已看的（    ）。A． B． C． D．5．有一条道路，甲队单独修12天修完，乙队单独修18天修完。如果两队合修，多少天修完？下面的解决方法，正确的是（    ）。①假设这条路长为“1”，可列式为：1÷（12＋18） ②假设这条路长为18千米，可列式为：18÷（＋）③假设这条路长为“1”，可列式为：1÷（＋）④假设这条路长为30千米，可列式为：30÷（＋）A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．明明的爸爸和妈妈三月份的工资总和是9100元，_______________。明明家这个月的结余是多少元？横线上补充下面信息（    ），才能用算式9100÷（1＋）解决。A．明明家这个月的结余是支出的 B．明明家这个月的结余比支出的少C．明明家这个月的支出是结余的 D．明明家这个月的结余比支出的多7．求科技书有多少本？根据线段图中的数量关系，列式正确的是（    ）。A．210×（1＋） B．210×（1－） C．210÷（1＋） D．210÷（1－） 8．手工课上同学们做了30面红旗，25面黄旗，做的红旗比黄旗多（    ）。A． B． C． D．二、填空题（共16分）9．一桶油的是15千克，是把(       )看作单位“1”，这桶油共重(        )千克。10．一根粗细均匀，质地均匀的铁棒，m长的一段重kg，1kg重这种铁棒长(        )m。1m长的这种铁棒重(        )kg。11．小迷糊把一个数除以错看成一个数乘，这样得到的答案是，那原题正确答案应该是(        )。12．一本书，看了21页，还剩没有读，这本书一共有(        )页。13．下图表示甲乙丙三个工人单独完成同一项工程各自所需的天数，看图填空。  (1)工作效率最高的工人是(        )。(2)甲、乙二人合作，(        )天能完成这项工程的。14．把千克平均分成4份，每份是(        )千克，每份是千克的(        )。（填分数）15．华华买了一包糖，里面有奶糖和水果糖。其中奶糖占总数的，如果再放入18块水果糖，这时奶糖占总数的，奶糖有(        )块。16．米可以表示1米的(        )，也可以表示2米的(        )。三、判断题（共8分）17．男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。(        )18．如果甲、乙两个数互为倒数，那么甲×乙×。(        )19．小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了分钟。(        )20．假分数的倒数一定是真分数。(        )四、计算题（共6分）21．（6分）用简便方法计算下面各题。                           五、作图题（共6分）22．（6分）如图，整个长方形面积表示2平方厘米，请你在图中表示出平方厘米。 六、解答题（共48分）23．（6分）一个长方体的体积是立方米，它的宽是米，高是米。长是多少米？底面的面积是多少平方米？   24．（6分）一盏节能灯1小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？   25．（6分）某县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去牛全县绿色疏菜总产量是多少万千克？   26．（6分）环境学专家研究表明：回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸。自从北京2020年开始实行垃圾分类后，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，某出版社消耗纸和纸板总量为50吨，其中可以回收利用，请你选择合适的信息，提出一个数学问题并解答。   27．（6分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，行了小时，正好行了全程的。甲乙两地相距多远？   28．（6分）新华书城新到一批历史文献，每套售价650元，第一天卖出28套，是第二天卖出的，第三天卖的比第一天的多2套。第二天和第三天各卖出多少套？   29．（6分）学校三个年级去植树，一年级植树的棵数占三个年级植树总数的，三年级植树的数量比二年级多，已知二年级比一年级多植树20棵。问这三个年级共植树多少棵？   30．（6分）电脑公司第一天装配了75台电脑，第二天装配了65台电脑，两天装配的电脑总数相当于总量的，经理说第一天装配了总量的，他说得对吗？            参考答案1．B【分析】求王明走1千米要多少小时，用他行走的时间除以行走的路程即可。【详解】（小时）他走1千米要小时。正确列式是。故答案为：B【点睛】本题考查分数除法的应用，哪种量变为“1”那种量就作为除数。2．A【分析】由题意可知，大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度，根据大鱼的眼睛视角－小鱼的眼睛视角＝60，据此列方程解答即可。【详解】解：设大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度。x＝60×3则大鱼的眼睛视角是180度。故答案为：【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。3．A【分析】A．用汽油的升数除以行驶的距离即可求出行驶1千米用汽油多少升；B．根据除法的意义，用彩带的长度除以每段的长度即可求出可剪成几段；C．根据长方形的面积公式：S＝ab，用长方形的面积除以它的宽即可得到长方形的长是多少；D．根据除法的意义，用樱桃的重量除以每盒可以装的重量即可求出可以装多少盒。【详解】A．÷＝×＝（升）则行驶1千米用汽油升，即不能用解决；B．＝＝（段）则可剪成段，即能用解决；C．＝＝（分米）则长是分米，即能用解决；D．＝＝（盒）则可以装盒，即能用解决。故答案为：A【点睛】本题考查分数除法，明确除法的意义是解题的关键。4．D【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的（1－），A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，最后用除法求出剩下页数占已看页数的分率，据此解答。【详解】（1－）÷＝÷＝×＝所以，剩下的是已看的。故答案为：D【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法，找出题目中的单位“1”并表示出剩下页数占总页数的分率是解答题目的关键。5．B【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，“合作工时＝工作总量÷合作工效”，逐项分析，找出正确的列式。【详解】①假设这条路长为“1”，（12＋18）不能表示两队合修的工作天数，1÷（12＋18）不能求出两队合修完成的天数，原题列式错误；②假设这条路长为18千米，表示甲队的工作效率，表示乙队的工作效率，（＋）表示两队合修时的合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，列式为18÷（＋），可以求出两队合修完成的天数，原题列式正确；③假设这条路长为“1”， 表示甲队的工作效率，表示乙队的工作效率，（＋）表示两队合修时的合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，列式为1÷（＋），可以求出两队合修完成的天数，原题列式正确； ④假设这条路长为30千米，列式为：30÷（＋），原题列式错误；列式正确的有②③。故答案为：B【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。6．C【分析】观察算式可知，结余钱数是单位“1”，工资总和是结余钱数的（1＋），工资总和÷对应分率＝结余钱数，工资总和＝支出钱数＋结余钱数，结余钱数是单位“1”，则支出是结余的，才能对应工资总和与对应分率，据此分析。【详解】明明的爸爸和妈妈三月份的工资总和是9100元，明明家这个月的支出是结余的。明明家这个月的结余是多少元？9100÷（1＋）＝9100÷＝9100×＝4900（元）明明家这个月的结余是4900元。故答案为：C【点睛】关键是通过算式确定单位“1”，理解分数除法的意义。7．C【分析】线段图的意思是：故事书有210本，比科技书多，科技书有多少本？把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋），根据已知一个数的几分之几分是多少，用除法计算，求出科技书的本数。【详解】210÷（1＋）＝210÷＝210×＝180（本）科技书有180本。根据线段图中的数量关系，列式正确的是210÷（1＋）。故答案为：C【点睛】本题考查分数除法的应用，看懂线段图表示的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。8．C【分析】求红旗比黄旗多几分之几，用红旗比黄旗多的面数除以黄旗的面数即可。【详解】（30－25）÷25＝5÷25＝故答案为：C【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数比另一个数多几分之几，用多或者少的部分除以问题中的单位“1”即可。9．     这桶油的总质量     25【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。“一桶油的是15千克”，分率前面有个“的”，把“的”前面的量看作单位“1”，据此解答。把这桶油的总质量看作单位“1”，它的是15千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这桶油的总质量。【详解】15÷＝15×＝25（千克）一桶油的是15千克，是把这桶油的总质量看作单位“1”， 这桶油共重25千克。【点睛】本题考查单位“1”的确定以及分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。10．          【分析】铁棒长度÷质量＝1kg铁棒长度，铁棒质量÷长度＝ lm铁棒质量，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算出结果。【详解】÷＝×＝（m）÷＝×＝（kg）1kg重这种铁棒长m，1m长的这种铁棒重kg。【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。11．【分析】根据题意可知，一个数×＝，根据因数＝积÷另一个因数，用÷即可求出这个数，再用这个数除以即可求出正确的答案。【详解】÷＝×＝÷＝×＝原题正确答案应该是。【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。12．49【分析】把这本书的页数看作单位“1”，还剩没有读，则已经读的页数占全书的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】21÷（1－）＝21÷＝21×＝49（页）则这本书一共有49页。【点睛】本题考查分数除法，明确21页占全书的分率是解题的关键。13．(1)甲(2)5 【分析】（1）工作效率＝工作总量÷工作时间，时间越短工作效率越高，据图可知甲的效率最高；（2）工作时间＝工作总量÷工作效率，代入数据计算即可。【详解】（1）甲的工作效率：1÷10＝乙的工作效率：1÷25＝丙的工作效率：1÷20＝＞＞甲的工作效率最高（2）÷（＋）＝÷＝×＝5（天）甲、乙二人合作，5天能完成这项工程的。【点睛】此题考查工作时间工作效率以及工作总量之间的关系，掌握分数的乘除计算也是解题的关键。14．          【分析】根据“总数÷份数＝每份数”用÷4即可求出每份的千克数；把千克看作单位“1”平均分成4份，求每份是单位“1”的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷4可求出每份是千克（4份）的几分之几。【详解】÷4＝＝（千克）1÷4＝所以每份是千克，每份是千克的。【点睛】此题主要考查了分数除法的计算方法及求一个数是另一个数的几分之几的问题。15．12【分析】由题意可知，放入水果糖前后奶糖的数量不变，把原来奶糖和水果糖的总数量设为未知数，等量关系式：原来奶糖和水果糖的总数量×＝（原来奶糖和水果糖的总数量＋新放入水果糖的数量）×，奶糖的数量＝原来奶糖和水果糖的总数量×，据此解答。【详解】解：设原来奶糖和水果糖一共x块。x＝（x＋18）×x＝x＋18×x＝x＋4x－x＝4x＝4x＝4÷x＝4×9x＝3636×＝12（块）所以，奶糖有12块。【点睛】分析题意根据奶糖的数量不变找出等量关系式是解答题目的关键。16．          【分析】求米可以表示1米的几分之几，也就是求米是1米的几分之几，用除以1；求米也可以表示2米的几分之几，也就是求米是2米的几分之几，用除以2。【详解】÷1＝÷2＝×＝米可以表示1米的，也可以表示2米的。【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。17．×【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋）；求女生人数比男生少几分之几，用女生人数与男生人数的差值除以男生人数即可。【详解】男生人数是女生的：1＋＝女生人数比男生少：（－1）÷＝÷＝×＝男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。18．×【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】因为甲、乙两个数互为倒数，所以甲×乙×＝1×＝故题干的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题主要考查了倒数的认识和应用，掌握相关定义是解答本题的关键。19．√【分析】将一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式计算即可。【详解】（分钟）相遇时他们都走了分钟，原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。20．×【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，交换假分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，据此分析。【详解】假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1，不一定是真分数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉假分数的特点，理解倒数的含义。21．；6；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；，将拆成（37＋），利用乘法分配律进行简算。【详解】22．图见详解【分析】看图，将整个长方形平均分成7小块，那么每小块的面积是2÷7＝（平方厘米），用平方厘米除以平方厘米，求出平方厘米占长方形的几块，从而作图。【详解】2÷7＝（平方厘米）÷＝×＝3（块）如图：【点睛】本题考查了分数除法，求出平方厘米占长方形的几块是作图的关键。23．1米；平方米【分析】“长方体的长＝体积÷高÷宽”，据此求出长方体的长即可；底面的面积＝长×宽，据此解答即可。【详解】÷÷＝×4×＝1（米）1×＝（平方米）答：长是1米；底面的面积是平方米。【点睛】熟练掌握长方体体积、表面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。24．100小时【分析】根据除法的包含意义，用总的用电量除以每小时的耗电量，即可求出这盏台灯的使用时间。【详解】÷＝×＝100（小时）答：这盏灯上个月共使用了100小时。【点睛】此题主要根据除法的包含意义直接列式求解。25．800万千克【分析】将去年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，前年绿色蔬菜总产量÷对应分率＝去年绿色蔬菜总产量，据此列式解答。【详解】720÷＝720×＝800（万千克）答：去牛全县绿色疏菜总产量是800万千克。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。26．李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？；120千克【分析】通过题意可知，回收的废纸可以加工成相当于废纸原重的再生纸，李阿姨整理出的旧报纸生产出96千克的再生纸，则可提出数学问题：李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。【详解】李阿姨整理出的旧报纸有多少千克？96÷＝96×＝120（千克）答：李阿姨整理出的旧报纸有120千克。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。27．135千米【分析】根据“路程＝速度×时间”，用45×即可求出汽车行驶的路程。汽车行驶的路程正好是全程的，根据分数除法的意义，用汽车行驶的路程除以即可求出全程。【详解】45×÷＝105÷＝135（千米）答：甲乙两地相距135千米。【点睛】根据路程、速度、时间之间的关系先求出汽车行驶的路程是关键，再根据“总路程×＝汽车行驶的路程”进一步解答。28．第二天卖出36套；第三天卖出23套【分析】根据题意可知，把第二天卖出的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用28÷即可求出第二天卖出的数量；再把第一天卖出的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用28×即可求出第一天的是多少，再加上2套即可求出第三天卖出的套数。【详解】28÷＝28×＝36（套）28×＋2＝21＋2＝23（套）答：第二天卖出36套；第三天卖出23套。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。29．280棵【分析】将三个年级植树总数看成单位“1”，一年级植树的棵数占三个年级植树总数的，那么二年级和三年级就占植树总数的1－＝；三年级植树的数量比二年级多，那么三年级就是二年级的1＋＝，二年级就是植树总棵树的÷（1＋）；总量＝分量÷分率，用20除以二年级比一年级多出来的分率即可求出植树的总棵树。【详解】1－＝÷（1＋）＝÷＝×＝20÷（－）＝20÷＝20×14＝280（棵）答：三个年级共植树280棵。【点睛】此题考查分数乘除法的应用，以及分量分率以及总量之间的关系，明确分量对应的分率是解题的关键。30．经理说得对【分析】把总量看作单位“1”，已知两天装配的电脑总数相当于总量的，根据分数除法的意义，用（75＋65）÷即可求出电脑的总量，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用75台除以总量，即可求出第一天装配了总量的几分之几，再和比较即可。【详解】（75＋65）÷＝140÷＝140×＝350（台） 75÷350＝答：经理说得对。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用以及求一个数占另一个数的几分之几；注意已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。