初中人教版12.3 角的平分线的性质教学设计

这是一份初中人教版12.3 角的平分线的性质教学设计，共5页。教案主要包含了作业设计内容，作业设计类型，作业目标，作业设计方案，设计理念阐述等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级上册第十二章《角平分线的性质》
二、作业设计类型
课时作业
三、作业目标
1.明确尺规作图的基本要求，知道用尺规作角的平分线的方法与原理，能用尺规作出一个已知角的平分线．
2.能正确地写出已知、求证，能运用三角形全等的“AAS”判定方法和全等三角形的性质证明角的平分线的性质．
3.能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等有关的简单问题．
四、作业设计方案
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1．下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ）
A B
考查目的：本题考查学生对于点到直线的距离的理解．
答案：A．
2．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠AOP=∠BOP B．PE=PD C．∠OPD=∠OPE D．OP=PD+PE
考查目的：本题综合考查学生对于角平分线的概念、角平分线的性质以及三角形全等的知识的掌握情况．
答案：D．
3．下面四个图中，点P都在∠AOB的平分线上，则（ ）中PD＝PE．

考查目的 ：本题考查学生对角平分线性质定理的理解．
答案：D．
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4．如图1，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_____cm．
图1
考查目的：本题考查学生对角平分线的性质的掌握情况．
答案：4．
5．如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，则点D到AB的距离为 _____cm．
图2
考查目的：本题考查学生对角平分线的性质的掌握情况
答案：3
6．如图3，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为点E，AC=8cm， 则AD+DE= cm．
考查目的：本题考查学生对角平分线的性质的掌握情况．
答案：8．
图3
三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
7．（选做题）如图4，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，F在BC上，AD=DF
求证：CF=EA
图4
考查目的：本题主要学生对考查角平分线的性质以及三角形全等等知识的综合运用．
8．（选做题）如图5，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：BE=CF．
图5
考查目的：本题主要考查学生运用角平分线的性质以及三角形全等的判定方法解决问题的能力．
五、设计理念阐述
本节课是在学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行的，是全等三角形知识的运用和延续．用尺规作一个角的平分线，理解其作法原理相对比较简单。角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质，综合性比较强，也是证明两条线段相等的常用方法，是本节课的难点。所以在作业要求上，1-6题作为必做题，学生必须完成，7-8题为选做题，有能力的学生完成。这样既照顾到八年级学生学习基础的差异，又利于调动不同学生学习的积极性。