高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）第一课时同步测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）第一课时同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.6   函数y=Asin（ωx+φ）(第一课时）（同步练习）一、选择题1.下列表示函数y＝sin在区间上的简图正确的是(　　)A　　　　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　　　　D2.将函数y＝sin的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的解析式为(　　)A.y＝sin B.y＝sinC.y＝sin D.y＝sin3.把函数y＝f (x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝sin的图象，则f (x)＝(　　)A.sin B.sinC.sin D.sin4.为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针指向位置P(x，y)，若初始位置为P0，秒针从P0(注：此时t＝0)开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(　　)   A.y＝sin     B.y＝sin    C.y＝sin    D.y＝sin5.将函数y＝sin x的图象向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图象的解析式是(　　)A．y＝sin＋2      B．y＝sin－2C．y＝sin－2      D．y＝sin＋26.要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象(　　)A.向左平移个单位长度      B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度       D.向右平移个单位长度7.把函数y＝f (x)的图象上各点向右平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，再把纵坐标缩短到原来的，所得图象的解析式是y＝2sin，则f (x)的解析式是(　　)A.f (x)＝3cos x         B.f (x)＝3sin xC.f (x)＝3cos x＋3      D.f (x)＝sin 3x 8.若函数 y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度得到y＝f (x)的图象，则(　　)A.f (x)＝cos 2x        B.f (x)＝sin 2xC.f (x)＝－cos 2x      D.f (x)＝－sin 2x9.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，为了得到g(x)＝Asin ωx的图象，只需将f(x)图象(　　)A.向右平移个单位长度     B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度     D.向左平移个单位长度10．(多选)函数y＝3sin的图象，可由函数y＝sin x的图象经过下列哪项变换而得到(　　)A.向左平移个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍B.向左平移个单位长度，横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的3倍C.横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍D.横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍二、填空题11.函数y＝cos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cos ωx，则ω的值为________ 12.将函数y＝2cos 2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象对应的函数解析式为__________ 13.将函数y＝sin 4x的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝sin(4x＋φ)(0<φ<π)的图象，则φ的值为__________ 14.为了得到y＝sin的图象，只需将函数y＝cos x的图象向右平移__________个单位长度． 三、解答题15.已知函数f (x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移个单位长度，这样得到的图象与y＝sin x的图象相同，求f (x)的解析式．      16.如图为一个观光缆车示意图，该观光缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设点B与地面距离为h．(1)求h与θ间关系的函数解析式；(2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式． 参考答案及解析：一、选择题1.A　解析：当x＝π时，y＝sin＝－排除B、D． 当x＝时y＝sin 0＝0，排除C，故选A．2.B　解析：平移后得解析式为y＝sin＝sin，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍得解析式为y＝sin，故选B．3.B　解析：依题意，将y＝sin的图象向左平移个单位长度，再将所得曲线上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到f (x)的图象，所以y＝siny＝sin的图象f (x)＝sin的图象．4.C　解析：∵秒针是顺时针旋转，∴角速度ω<0．又由每60秒转一周，∴ω＝－＝－(弧度/秒)，由P0，得cos φ＝，sin φ＝．解得φ＝．故选C．5.D　解析：向左平移个单位长度得y＝sin，再向上平移2个单位长度得y＝sin＋2，故选D．6.B　解析：由y＝sin＝sin 4得，只需将y＝sin 4x的图象向右平移个单位长度即可，选B．7.A 8.A　解析：依题意得f (x)＝sin ＝sin＝cos 2x．故选A．9.C10.BD　 二、填空题11.答案：　 解析：函数y＝cos xy＝cosx．所以ω＝．12.答案：y＝－2cos 4x　解析：将函数y＝2cos 2x的图象向右平移个单位长度，可得函数y＝2cos＝2cos(2x－π)＝－2cos 2x的图象，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝－2cos 4x的图象．13.答案：　 解析：将函数y＝sin 4x的图象向左平移个单位长度，得y＝sin＝sin，又0＜φ＜π，所以φ的值为．14.答案：　解析：y＝sin＝cos＝cos＝cos，只需把y＝cos x的图象向右平移个单位长度即得到y＝sin． 三、解答题15.解：逆向思维，y＝sin xy＝siny＝sin，即f (x)＝sin． 16.解：(1)由题意可作图如图．过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交ON于点M．当θ＞时，∠BOM＝θ－．h＝|OA|＋0.8＋|BM|＝5.6＋4.8sin．当0≤θ≤时，上述解析式也适合．则h与θ间的函数解析式为h＝5.6＋4.8sin．(2)点在⊙O上逆时针运动的角速度是＝，∴t秒转过的弧度数为t，∴h＝4.8sin＋5.6，t∈[0，＋∞)．