+山东省枣庄市市中区片区联研共同体2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份+山东省枣庄市市中区片区联研共同体2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分120分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．若是方程的解，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．根据表格对应值：
判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ）
A．B．C．D．无法判定
4．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的处．若，则等于（ ）
第4题
A．56°B．60°C．57°D．48°
5．已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若，，则菱形ABCD的周长是（ ）
第5题
A．20B．16C．12D．10
6．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为（ ）
第6题
A．5B．4C．3D．2
7．若菱形的周长为8，高为1，则该菱形相邻的大角与小角的度数之比为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则的度数为（ ）
第8题
A．60°B．65°C．75°D．80°
9．如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
第9题
A．B．C．D．
10．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，，，，点P在边GF上，点Q在边CE上，且，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（ ）
第10题
A．3B．6C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分，只填写最后结果．
11．关于x的方程是一元二次方程，则______．
12．若是完全平方公式，则a的值为______．
13．若是一元二次方程一个根，则的值为______．
14．顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个矩形，则下列四边形满足条件的是______（填序号）．
①对角线互相垂直的四边形；②菱形；③对角线相等的四边形；④平行四边形．
15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，垂足为点E，则______．
第15题
16．如图，已知菱形ABCD的边长为4，，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF长＝______．
第16题
三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答时，要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（16分）解方程：
（1）（用配方法）；（2）（用配方法）；
（3）（用直接开平方法）；（4）（用直接开平方法）．
18．（8分）如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形．
第18题
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）如果，求证：四边形ACED是矩形．
19．（8分）已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边和腰长，求的周长．
20．（8分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为，根据这个规则，求（1）的值；（2）中x的值．
21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．
第21题
（1）求证：；
（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．
22．（10分）教科书中这样写道：“我们把多项式及'叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式；
求代数式的最小值．
．可知当时，有最小值，最小值是－8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：______；
（2）当x为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值．
23．（12分）如图，在中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线，设MN交的平分线于点E，交的外角的平分线于点F．
第23题
（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）连接BF，当点O在边AC上运动时，四边形BCFE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；
（3）连接AE，AF，当点O在AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形，请说明理由．x
1.1
1.2
1.3
1.4
－0.59
0.84
2.29
3.76