北师大版2023-2024学年数学五年级上册第三单元过关检测A卷

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 北师大版2023-2024学年数学五年级上册第三单元过关检测A卷一、填空。（每空 1 分，共 21 分）1． 一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是　              　。2． 在20以内的自然数中，最大的质数是　     　，最大的奇数是　     　。3． 在48÷6＝8中，　     　和　     　是　     　的因数，　     　是　     　和　     　的倍数。4． 在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有　                　，3的倍数有　                　，5的倍数有　                　。同时是2，3的倍数的最小三位数是　     　；同时是2，3，5的倍数的最大三位数是　     　。5． 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个数是　     　。6．如果两个质数的和是16，积是55，这两个质数是　     　和　     　。7．将18分解质因数是　            　。8． 同时是2，3，5的倍数的最小数是　     　，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是　     　。9． 一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是　     　。二、判断。（每题 2分，共 10分）10．是3的倍数的数一定是6的倍数。（　　）11．一个整数越大，它的因数的个数就越多。 （　　）12．奇数个奇数相加，和还是奇数。 （　　）13．因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。 （　　）14．一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （　　）三、选择。（每题 2 分，共 10 分）15．一个数因数的个数是　     　，倍数的个数是　     　。
A.有限的　　　 B.无限的       C.无法确定16．奇数减奇数的差（　　）。A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数也可能是偶数17． 下面四组图形中，（　　）不是轴对称图形。A． B． C．18．20以内所有质数的和是（　　）。A．77　　　 B．101　　　 C．75　　　　　　19．2，3，5，7这四个数都是（　　）。A．奇数 B．偶数 C．质数四、把下列各数填入相应的圈内。（8分）20． 89　77　19　87　52　17　7237　68　180　32　234　57　43五、我会按要求正确解答。（24分）21．投篮：分一分。
 22．好朋友。（1）我们两个的和是6，积是8。　（2）我们两个的和是18，积是77。23．你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该结论把下面的合数写成两个质数的和。15＝　     　＋　     　20＝　     　＋　     　56＝　     　＋　     　100＝　     　＋　     　六、按要求解决。（1-4题每题5分，第5题7分，共27分）24．全班进行大扫除，如果4人一组或6人一组，那么正好都可以分完无剩余。这个班至少有多少人？25．五（2）班5名同学去给小花浇水。小花不到30棵。他们发现每人浇水的棵数相同，这批小花可能有多少棵？26．妈妈给爷爷买了一箱苹果，好奇的小乐想知道一箱有多少个，于是耐心地数了起来。每次2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数，都正好数完。这箱苹果至少有多少个？27．星光小学五（2）班有41名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派偶数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由。28．小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
答案解析部分1．【答案】5、10、20、40【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法【解析】【解答】解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40；
5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、......；
一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是5、10、20、40。
故答案为：5、10、20、40。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。2．【答案】19；19【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解： 在20以内的自然数中，最大的质数是19，最大的奇数是19。
故答案为：19；19。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。3．【答案】6；8；48；48；6；8【知识点】因数与倍数的关系【解析】【解答】解： 在48÷6＝8中，6和8是48的因数，48是6和8的倍数。
故答案为：6；8；48；48；6；8。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。4．【答案】80、72、408、90；45、72、408、90；45、80、205、90；102；990【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解： 在45，80，72，205，408，90中，
2的倍数有80、72、408、90，
3的倍数有45、72、408、90，
5的倍数有45、80、205、90。
同时是2，3的倍数的最小三位数是102，
同时是2，3，5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：80、72、408、90；45、72、408、90；45、80、205、90；102；990。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；
同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数，所有数位上的数字之和是3的倍数；
同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。5．【答案】240【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，这个数是240。
故答案为：240。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。6．【答案】5；11【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：如果两个质数的和是16，积是55，这两个质数是5和11。
故答案为：5；11。【分析】两个质数的和是16，那么这两个质数都比16小，16以内的质数有：2、3、5、7、11、13，其中5+11=16，3+13=16，而5×11=55，3×13=39。7．【答案】18＝2×3×3【知识点】分解质因数【解析】【解答】解：将18分解质因数是18＝2×3×3。
故答案为：18＝2×3×3【分析】分解质因数是将这个数写成几个质数相乘的形式。8．【答案】30；120【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征【解析】【解答】解： 同时是2，3，5的倍数的最小数是30；
同时是2，3，5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：30；120。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。9．【答案】990【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征【解析】【解答】解：百位上既是奇数又是合数，最大是9；
一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最大是990。
故答案为：990。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
同时是3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0或5，所有数位上的数字之和是3的倍数。10．【答案】（1）错误【知识点】倍数的特点及求法【解析】【解答】解：举例：3是3的倍数，3不是6的倍数。所以3的倍数的数不一定是6的倍数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也是另一个数的倍数，即是6的倍数的数一定是3的倍数。11．【答案】（1）错误【知识点】因数的特点及求法【解析】【解答】解：一个数因数的多少与这个数的大小无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。12．【答案】（1）错误【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】解：1+3+5=9，1+3+5+7+9=15；
据此可以看出，奇数个奇数相加，和可能奇数，也可能是偶数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。13．【答案】（1）错误【知识点】因数与倍数的关系【解析】【解答】解：因为18÷3＝6，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。不可以单独说一个数是因数或倍数。14．【答案】（1）错误【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【解答】解：1既不是质数，又不是合数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。15．【答案】A；B【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法【解析】【解答】解：一个数因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
故答案为：A；B。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。16．【答案】B【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】解：3-1=2；9-5=4；奇数减奇数的差是偶数 。
故答案为：B。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。17．【答案】A【知识点】轴对称【解析】【解答】解：B、C都是轴对称图形，A不是。
故答案为：A。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。18．【答案】A【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：20以内的质数共有8个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19；
2+3+5+7+11+13+17+19=77，20以内所有质数的和是77。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。19．【答案】C【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：2，3，5，7这四个数都是质数。
故答案为：C。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。20．【答案】【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。21．【答案】【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征【解析】【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。22．【答案】（1）（2）【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：（1）2+4=6；2×4=8；
一个数是2，一个数是4。
（2）7+11=18；7×11=77；
一个数是7，一个数是11。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。23．【答案】2；13；3；17；3；53；29；71【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：15=2+13，
20=3+17，
56=3+53；
100=29+71。
故答案为：2；13；3；17；3；53；29；71。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。24．【答案】解：4=2×2；6=2×3；
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
答：这个班至少有12人。【知识点】最小公倍数的应用【解析】【分析】4和6的最小公倍数是这个班至少的人数。25．【答案】解：5×1=5；5×2=10；5×3=15；5×4=20；5×5=25；
答：这批小花可能有5棵、10棵、15棵、20棵、25棵。【知识点】因数的特点及求法【解析】【分析】同学数×每人浇的棵数=小花总棵数，据此解答。26．【答案】解：2、3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60。
答：这箱苹果至少有60个。【知识点】最小公倍数的应用【解析】【分析】每次2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数，都正好数完。说明这箱苹果至少的个数是2、3、4、5的最小公倍数。27．【答案】解：偶数+偶数=偶数，4个偶数的和还是偶数，41是奇数，所以无法达到每个社区的要求。
答：无法分配任务，因为4个偶数的和是偶数，而41是一个奇数。【知识点】奇数和偶数【解析】【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。28．【答案】解：小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，说明小颖比小甜大3岁，630=2×3×3×5×7=7×9×10，所以小天今年7岁，小婷今年9岁，小颖今年10岁。【知识点】分解质因数【解析】【分析】其他两个人比年龄最小的那个人的年龄各大了多少岁，可得知它们之间差的不多，再将630写成几个质数相乘的形式，然后再写成3个相近的数的乘积的形式。