初中数学浙教版七年级上册第1章 有理数1.3 绝对值课堂检测

这是一份初中数学浙教版七年级上册第1章 有理数1.3 绝对值课堂检测，共10页。试卷主要包含了05mm，第二个为﹣0，5B．1，5|，若xy<0，求|x−y|的值，5或1等内容，欢迎下载使用。
 1.3绝对值 同步练习 2023-2024学年浙教版七年级数学上册一、选择题（共10题，共30分）1．（2023七上·未央期末）的绝对值是（　　）A． B． C．2022 D．2．（2023七上·临湘期末）有理数，5，0，，，中，负数的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022七上·密云期末）下列各数中，绝对值最大的数是（　　）A． B． C． D．4．（2022七上·兴文期中）下列计算正确的是（　　）A．(-14)-5= -9 B．|5-3|=-(5-3)C．(-3)×(+2)=-5 D．9÷(-7)=-5．（2022七上·罗湖期中）式子取最小值时，等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．46．（2022七上·定州期末）若一个数的绝对值是，则这个数是（　　） A． B． C．或 D．或7．（2023七上·江北期末）实数，在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（　　）A． B． C． D．8．（2023七上·通川期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个，结果如下：第一个为0.05mm，第二个为﹣0.02mm，第三个为﹣0.04mm，第四个为0.03mm，则这四个零件中质量最好的是（　　）A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个9．（2022七上·长兴月考）已知abc>0，则式子：的值为（　　）A．3 B．-3或1 C．-1或3 D．110．（2022七上·遵义期末）在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 ，则线段 的长度为（　　）  A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5二、填空题（共6题，共24分）11．（2022七上·海东期中）数轴上表示数a的点与　     　的距离叫做数a的　     　．12．（2022七上·海东期中）一个正数的绝对值是　     　；一个负数的绝对值是它的　     　；0的绝对值是　     　．13．（2021七上·启东月考）绝对值等于它自己的数是　     　．14．（2023七上·义乌期末）若的绝对值为6，则　     　.15．（2022七上·绥化期末）已知|a|＝3，则a的值是　     　．16．（2021七上·毕节期末）请写出一个使|x|＝﹣x成立的x的数，你写的数是　                 　.三、解答题（共7题，共66分）17．（2018七上·金华期中）在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”接各数。18．数a在数轴上的位置如图，且|a+1|=2，求|3a+7|．
 19．（2023七上·西安期末）计算：已知，.若，求的值.20．正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：＋15，－10，＋30，－20，－40.指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？21．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．22．（2021七上·相城月考）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|23．（2023七上·同心期末）在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足.（1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离.（2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后，点P到达B点？（3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？
答案解析部分1．【答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：的绝对值是2022.故答案为：C.【分析】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离；根据绝对值的意义可求解.2．【答案】C【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：，∴有理数，5，0，，，中是负数的有，，共3个，故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较【解析】【解答】解：、、、，绝对值最大的数是．故答案为：B．
【分析】先利用绝对值的性质化简，再比较大小即可。4．【答案】D【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法【解析】【解答】解：A、（-14）-5=（-14）+（-5）=-19，故此选项计算错误，不符合题意；
B、左边= |5-3| = |2| =2，右边= -(5-3) =-2，左边≠右边，故此选项计算错误，不符合题意；
C、 (-3)×(+2) =-6≠-5，故此选项计算错误，不符合题意；
D、 9÷(-7)=- ，故此选项计算正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，进行计算即可判断A；由于绝对值符号具有括号的作用，故分别计算左右两边的，再进行判断B；根据异号两数相乘为负，并把绝对值相乘计算出左边的部分，进而与右边比较即可判断C；根据异号两数相除为负，并把绝对值相除计算，即可判断D.5．【答案】A【知识点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵≥0，
∴-3≥-3，
∴当x=1时，-3的最小值是-3.故答案为：A.【分析】根据绝对值的非负性得出≥0，从而得出-3≥-3，即可得出答案.6．【答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵正数和负数的绝对值都为正数，∴绝对值是的数是或．故答案为：C．【分析】根据绝对值的性质求解即可。7．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法【解析】【解答】解：由数轴可得：，， A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确.故答案为：D. 【分析】根据数轴提供的信息可得a＜0＜b，且，据此直接可判断B选项；根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此可判断A选项；根据有理数的减法法则，较小的数减去较大的数，差一定为负数，据此判断C选项；根据有理数的乘法法则，异号两数相乘，积为负，据此判断D选项.8．【答案】B【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较【解析】【解答】解：∵|﹣0.02|＜|0.03|＜|﹣0.04|＜|0.05|，∴质量最好的零件是第二个.故答案为：B.【分析】分别求出各个数的绝对值，然后进行比较即可判断.9．【答案】C【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法【解析】【解答】解：∵abc＞0，
∴当a＞0，b＞0，c＞0时，原式=；
当a＜0，b＜0，c＞0时，原式=；
∴的值为-1或3.
故答案为：C
【分析】利用abc＞0分情况讨论：当a＞0，b＞0，c＞0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；利用绝对值的性质，分别化简，可求出结果.10．【答案】C【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；线段的计算【解析】【解答】解：①如图，当 在 点的右侧时， ， ②如图，当 在 点的左侧时， ， 综上所述，线段 的长度为6.5或1.5故答案为：C【分析】分两种情况：①如图，当 在 点的右侧时，②如图，当 在 点的左侧时，据此分别解答即可.11．【答案】原点；绝对值【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．故答案为：原点，绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解即可。12．【答案】本身；相反数；0【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．故答案为：本身，相反数，0．【分析】根据绝对值的性质求解即可。13．【答案】非负数【知识点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：绝对值等于它自己的数是非负数．故答案为：非负数．【分析】根据零和正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.14．【答案】【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵的绝对值为6，∴.故答案为：±6.【分析】根据绝对值的性质，一个正数的绝对值等于其本身，一个负数的绝对值等于其相反数，故绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数，据此即可得出答案.15．【答案】±3【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】∵|a|＝3表示：在数轴上，一个数a表示的点到原点的距离是3，∴这个数a＝±3，故答案为：±3．
【分析】根据绝对值的意义求解即可.16．【答案】-3（答案不唯一）【知识点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：因为|x|＝﹣x，所以x为一个非正数，x可以为-3.故答案为：-3.【分析】根据绝对值的非负性可求解.17．【答案】 解：如图所示：
 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】根据数轴上的特性，依此在数轴上找出各数即可.18．【答案】解：由数轴可知：a＜0，
∵|a+1|=2，
∴a+1=±2，
∴a=1，a=-3，
又∵a＜0，
∴a=-3，
∴|3a+7|=|3×（-3）+7|，
=|-9+7|，
=|-2|，
=2.【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】由数轴可知：a＜0，再由|a+1|=2求得a=-3，将a值代入、计算即可得出答案.
∴|3a+7|=|3×（-3）+7|，
=|-9+7|，
=|-2|，
=2.19．【答案】解：∵|x|＝5，|y|＝3，∴x＝±5，y＝±3，∵xy＜0，∴x，y异号，∴当x＝5，y＝﹣3时，|x﹣y|＝8；当x＝﹣5，y＝3时，|x﹣y|＝8；综上所述，|x﹣y|的值为8.【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】由绝对值的意义可得x=，y=，由异号两数的积为负可知x、y异号，于是分两种情况：当x=5，y=-3时，代入所求代数式计算可求解；当x=-5，y=3时，代入所求代数式计算可求解.20．【答案】解：选第二个 -10，其绝对值最小=10 ，|+15|=15，|-10|=10，|+30|=30，|-20|=20，|-40|=40，所以第2个球的质量较好，因为这个球的重量与规定重量的差的绝对值最小，说明它最接近规定重量【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】因为排球的重量越接近规定重量，排球质量会更好一些。所以只要找出重量相差最小的排球即可。分别求出＋15，－10，＋30，－20，－40的绝对值，绝对值最小的就是质量较好的。21．【答案】解：∵m＜0，n＞0
∴-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，
又∵|m|＞|n|，
∴-m＞n＞0，
∴n-m＞-m，m＜-n＜0，
∴n-m＞-m＞n＞0
∴n-m＞-m＞-n＞m-n【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较【解析】【分析】根据正数的相反数是一个负数，负数的相反数是一个正数，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值等于它本身，即可得出-m＞0，-n＜0，|m|=-m，|n|=n，根据不等式的性质即可得出n-m＞-m，m＜-n＜0，从而得出答案。22．【答案】解：由数轴上的位置可知：a、c在原点的左侧，a＜-1，c＜0， ∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1-b＞0，∵a＜-1，∴-a-b＞0∴原式＝-2a+(a+c)-（1-b）+(-a-b)＝﹣2a+a+c+b-1-a-b＝-2a+c-1.【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值【解析】【分析】 由a、b、c在数轴上的位置可得c＜a＜-1，0＜b＜1，从而得出2a＜0，a+c＜0，1-b＞0，-a-b＞0 ，根据绝对值的性质进行化简，再合并即可.23．【答案】（1）解：因为，所以，所以点A与点B之间的距离为.（2）解：因为A、B两点之间的距离为12个单位长度，所以秒，答：点P运动6秒后到达B点.（3）解：由题意，有两种情况：P、Q相遇前：（秒），P、Q相遇后：（秒），所以运动2秒或4秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度.【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离；绝对值的非负性；非负数之和为0【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性可得a+5=0、b-7=0，求出a、b的值，然后根据两点间距离公式进行计算；
（2）利用AB的值除以速度可得时间；
（3）P、Q相遇前，利用AB-4的值除以P、Q的速度和可得时间；P、Q相遇后，利用AB+4的值除以P、Q的速度和可得时间.