人教版五年级数学上册【详解】5年级第02讲_整除问题进阶

第二讲 整除问题进阶

例题1.            答案：120087
详解：能被9和11整除可以看作是能被99整除，可以两位截断求数段和，那么有是99的倍数，只能是99．两个空中先后要填1和7．
 

例题2.            答案：123483789
详解：设这个九位数为，两位截断求和是99的倍数，只能是198．所以a=8，b=3．
 

例题3.            答案：6
详解：利用7的整除特性，能被7整除，只能填6．
 

例题4.            答案：5
详解：555555、999999能被13整除，前面依次去掉555555，后面一次去掉999999后仍然是13的倍数．所以只需要满足就可以了．空格中要填5．

例题5.            答案：768768
详解：形如一定能被7整除，可以考虑由两个相同的三位数来组成这个六位数，三位数由6、7、8组成．又可知这个六位数一定能被3整除，所以只要保证后三位能被8整除就可以了．答案不唯一．
 

例题6.            答案：20999
详解：利用数字谜，从后往前逐位确定．
→→→
 

练习1.            答案：6237
简答：两位截断后的和是99．

练习2.            答案：12327678
简答：两位截断后的和是198．

练习3.            答案：5712或5782
简答：利用7的整除特性，与5的差是7的倍数，空格中可以填1或8．
 

练习4.            答案：0
简答：前面依次去掉111111，后面依次去掉333333，最后剩下．它是13的倍数，那么空格中只能填0．

 

作业1.       答案：7的倍数有7315，58674，360360；13的倍数有325702，360360
简答：牢记7和13的判断方法．

作业2.       答案：6336
简答：这个四位数是99的倍数，两位截断后求和即可．

作业3.       答案：2758
简答：应用三位截断法，可知能被7整除，框中填5满足条件．
 

作业4.       答案：9
简答：应用三位截断，可知能被7和13整除，即是91的倍数，框中填9满足条件．

作业5.       答案：3
简答：应用三位截断，可知能被7整除，框中填3满足条件．