人教版五年级数学上册【详解】5年级第04讲_环形路线

第四讲 环形路线

例题1.            答案：25秒；4次；100米
详解：如图所示．两只小猫的速度和是．两只小猫跑过的路程和是环形路线的周长，所以它们一共跑了秒，以后每隔25秒相遇一次．由于2分钟共120秒，，因此2分钟内两只小猫一共相遇4次．最后一次相遇是在100秒的时候，此时黑猫跑过了米，距离出发点100米．

 

例题2.            答案：32米
解答：乙第8次追上甲时，比甲多跑了米．两人的速度差是，因此从出发到乙第8次追上甲，一共经过了秒．这段时间内乙一共跑了米．而由可知，则乙一共跑了11圈还多8米，那么还要跑米才回到出发点．
 

例题3.            答案：6分钟，180分钟
详解：乙出发时，甲已经跑了300米，距离出发点只剩100米．追上乙需要分钟，算上甲先跑的一分钟，共6分钟．接下来甲每追上乙一次都要比乙多跑一圈，需要分，到第10次追上乙共180分．
 

例题4.            答案：480米
详解：如图所示，乙第二阶段用的时间是第一阶段的2倍，所以他第二阶段所走的路程也是第一阶段所走路程的2倍，也就是说CD是BC的2倍．所以米．那么乙一共走了米．从图看出，这段路程比场地的半周长多60米，那么场地的周长就是米．


 

例题5.            答案：20分钟；30分钟
详解：背向而行时，它们1小时合走了5圈，速度和是（圈/时）；同向而行时，小鹿1小时比小山羊多走1圈，速度差是（圈/时）；因此小鹿的速度是3圈/时，跑一圈需要20分钟；小山羊的速度是2圈/时，跑一圈需要30分钟．
 

例题6.            答案：21.6
详解：阿呆要见到阿瓜，他至少要比阿瓜多走一条边长，即12米；多走一个边长所需时间是，此时阿呆走了30米，阿瓜走了18米；两人不在顶点上，因此阿呆还要走到下一个顶点才能见到阿瓜，总路程是36米；此时阿瓜走了．
 

练习1.            答案：180米
简答：每次相遇需要秒，那么8次相遇的时候共用了240秒，甲走了米．可知此时，甲距离出发点180米．
 

练习2.            答案：0米
简答：每次追上需要分，第4次追上时需要64分．这时甲跑了19200米，正好是48圈．这时他距离起点0米．
 

练习3.            答案：60秒，720秒
简答：由于是相背而行，两人需要共跑300米才能相遇，需要秒．接下来每相遇一次，两人都要共跑一圈，需要秒．那么从第1次相遇到第10次相遇，共需要720秒．
 

练习4.            答案：1200米
简答：从出发到第一次相遇，两人共行跑道周长的四分之一．从第一次相遇到第二次相遇，两人共行一个周长，是前面的4倍．由此可知DC是AC的4倍，长400米．那么BD长为200米，AB长为300米．跑道周长为1200米．



 

作业1.       答案：12分钟
简答：先计算出甲的速度，然后计算出速度和，即可计算出乙的速度．

作业2.       答案：20秒；20秒；30次
简答：如果反向跑，那么他们是相遇运动，所以过秒相遇；每相遇一次，两人合跑一圈，所以第二次相遇又过了20秒；10分钟等于30个20秒，所以10分钟内相遇30次．
 

作业3.       答案：10米
简答：甲跑7圈第二次追上乙，说明这段时间内乙跑了5圈，所以甲的速度是乙的1.4倍，乙每秒跑米．
 

作业4.       答案：40米
简答：乙第8次遇到甲，两人一共跑了8圈，共640米．需要秒．这段时间乙跑了米，，所以乙还要跑米才能回到出发点．
 

作业5.       答案：500米
简答：如图，设第一次相遇于C，第二次相遇于D．甲第一次相遇走了160米，而第二次相遇的总路程是第一次相遇总路程的3倍，所以从出发到第二次相遇甲走了480米．而AD段长20米，也就是周长为米．