2024江苏省海安高级中学高三上学期10月月考试题物理含解析

这是一份2024江苏省海安高级中学高三上学期10月月考试题物理含解析，共25页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年度第一学期高三年级阶段检测
物 理
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分.每题只有一个选项最符合题意.
1. 自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反应人们对自然界认识的不同层次。定义式侧重描述客观世界，决定式侧重对因果关系的解释。下列表达式中，侧重解释因果关系的是（　　）
A. 电阻 B. 电容
C. 加速度 D. 电场强度
2. 我国现在有包括文昌在内四个航天发射场。对于航天发射而言，文昌与其他三地相比，由地理位置因素决定的最大优势是（　　）
A. 海拔高度低，气流速度大
B. 纬度低，地球自转线速度大
C. 地球自转周期大
D. 地球自转角速度大
3. 橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，使橡胶板带负电，然后手握绝缘手柄将铝板靠近橡胶板，铝板的下表面与橡胶板上凸起的接地铁钉接触，并在其上表面撒上细纸屑，迅速上抬铝板至某一位置后，可以看到细纸屑从铝板上飞溅出来，这就是“静电飞花”实验。下列说法正确的是（ ）

A. 铝板未与橡胶板接触所以始终不带电
B. 纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散
C. 铝板与铁钉接触时，电子从大地通过铁钉流向铝板
D. 铝板与铁钉接触时，铝板上、下表面带等量异种电荷
4. 八百里洞庭湖烟波浩渺，风光秀丽。为估测湖泊中水体积，某科研人员将一瓶无毒的放射性元素水溶液倒入湖中，经时间后（可认为溶液已均匀分布），从湖中取水样，测得水样每分钟共衰变次。已知该放射性元素的半衰期为，衰变生成物不再具有放射性，倒入湖中之前放射性元素水溶液每分钟共衰变次，忽略湖水的流入与流出，则洞庭湖中水的体积为（　　）
A. B. C. D.
5. 如图所示，竖直细杆O点处固定有一水平横杆，在横杆上有A、B两点，且，在A、B两点分别用两根等长轻质细线悬挂两个相同的小球a和b，将整个装置绕竖直杆匀速转动，则a、b两球稳定时的位置关系可能正确的是（　　）

A. B.
C. D.
6. 在无风的环境里将一塑料球以一定的初速度水平抛出，球受到的空气阻力与速度大小成正比，该球运动过程中水平方向的速度随时间t、水平方向的位移x的变化规律，竖直方向的速度随时间t、竖直方向的位移y的变化规律可能正确的是（　　）
A. B.
C. D.
7. 如图所示，小物块以初速度从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等(均可视为质点)，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（  ）．

A. 斜面可能是光滑的
B. 小球运动到最高点时离斜面最远
C. 在P点时，小球的动能大于物块的动能
D. 小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率不相等
8. 如图戊所示，用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。实验时先让质量为的小球1从斜槽上某一固定位置A由静止开始释放，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的P点。再把质量为的小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置A由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2落到位于水平地面的N点，小球1落到位于水平地面的M点。某同学实验时小球选择错误，使，则两个小球可能的落点分布正确的是___________。

A. B.
C. D.
9. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端与物块栓接，将物块上推使弹簧处于压缩状态，物块由静止释放后沿粗糙斜面向下运动至最低点，返回运动一段距离后停在斜面上。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取沿斜面向下为正方向，此过程中，物块加速度a与位移x的关系图像正确的是（　　）

A. B.
C. D.
10. 2022年11月12日10时03分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（　　）

A. B.
C. D.
11. 如图，质量分别为mA=2kg、mB=4kg的A、B小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H=25m处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．两侧轻绳下端恰好触地，取g=10m/s2，不计细绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是( )

A. A与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力
B. A比B先落地
C. A,B落地时的动能分别为400J、850J
D. 两球损失的机械能总量250J
二、非选择题：共5题，共56分，其中第12题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 某实验小组用如图所示的气垫导轨来验证机械能守恒定律，实验中多次让滑块从同一位置滑下，初始时遮光条下边缘到光电门的距离可从刻度尺读取，当地重力加速度为，实验步骤如下：

（1）通过调节旋钮A、B将气垫导轨调至水平，测量出气垫导轨两支脚A、B间的距离，再把支脚A垫高并测量出其高度为，则滑块运动过程中下降的高度______（用、、表示）；
（2）实验中测得遮光条宽度为d，滑块通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速率______；
（3）多次改变光电门的位置并测出多组和，描绘出图线如图所示。已知图线的斜率为，为验证机械能守恒，则H、L、d、k、g应满足的关系式______；
（4）关于该实验以下措施中不必要的是______；
A.适当大些　　　　B.d适当小些
C.适当大一些　　D.用天平测出滑块的质量

（5）考虑到遮光条宽度对实验的影响，则滑块运动时的瞬时速度大小______（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
13. 用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图象如图所示，已知普朗克常量为h，电子的质量m、带电量为-e，求：
①照射在金属表面上的这束光的最小功率P；
②逸出光电子的物质波的最短波长。

14. 负压救护车车内气压低于外界大气压，空气只能由车外流向车内，而且负压还能将舱内的空气进行无害化处理后排出。某负压救护车的负压舱没有启动时，舱内的大气压强为，温度为，体积为。启动负压舱后，按照技术标准要求负压舱外和舱内的压强差在范围内，外界大气压强为。
（1）若不启动负压舱，舱内气体与外界没有循环交换，在负压舱内温度升高到时，求舱内气体的压强；
（2）若启动负压舱，舱内的温度保持不变，达到要求的负压值，求至少需要抽出压强为状态下的气体的体积。

15. 如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点．置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的边长为L，质量为4m，重力加速度为g。求：
（1）若A、B之间光滑，B与水平面之间的摩擦因数为，则
①用一拉力缓慢向右拉B，撤去外力时系统恰好处于平衡状态时杆与竖直方向的夹角α；
②在上述过程中拉力所做功W；
（2）若A与B，B与水平面的摩擦都不计，对A施加微小扰动，使杆向右倾倒，求小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间，求杆与竖直方向的夹角β以及B所获得的最大速度。

16. 如图所示，一质量M = 3kg的足够长木板B静止在光滑水平面上，B的右侧有竖直墙壁，B的右端与墙壁的距离L = 4m。现有一可视为质点的质量m = 1kg的小物块A，以v0 = 8m/s的水平初速度从B的左端滑上B，已知A、B间的动摩擦因数μ = 0.2，B与竖直墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失。
（1）求B与竖直墙壁碰撞前，A、B组成的系统产生的内能；
（2）求从A滑上B到B与墙壁碰撞所用的时间t；
（3）若B右端与墙壁的距离L可以改变，并要求B只与墙壁碰撞两次，则L应该满足什么条件？
2023-2024学年度第一学期高三年级阶段检测
物理
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分.每题只有一个选项最符合题意.
1. 自然科学中很多物理量的表达式都有不止一个，通常都有其定义式和决定式，它们反应人们对自然界认识的不同层次。定义式侧重描述客观世界，决定式侧重对因果关系的解释。下列表达式中，侧重解释因果关系的是（　　）
A. 电阻 B. 电容
C. 加速度 D. 电场强度
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．电阻、电容、电场强度分别都仅与导体自身、电容器结构、电场自身有关，没有侧重解释因果关系，故ABD错误；
C．加速度是因为力而产生的，所以加速度侧重解释因果关系，故C正确。
故选C。
2. 我国现在有包括文昌在内的四个航天发射场。对于航天发射而言，文昌与其他三地相比，由地理位置因素决定的最大优势是（　　）
A. 海拔高度低，气流速度大
B. 纬度低，地球自转线速度大
C. 地球自转周期大
D. 地球自转角速度大
【答案】B
【解析】
【详解】地球的自转周期和自转角速度，地球上任何地方都相同；对于航天发射而言，文昌与其他三地相比，由地理位置因素决定的最大优势是文昌纬度低，随地球自转轨道半径大，所以线速度大。
故选B。
3. 橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，使橡胶板带负电，然后手握绝缘手柄将铝板靠近橡胶板，铝板的下表面与橡胶板上凸起的接地铁钉接触，并在其上表面撒上细纸屑，迅速上抬铝板至某一位置后，可以看到细纸屑从铝板上飞溅出来，这就是“静电飞花”实验。下列说法正确的是（ ）

A. 铝板未与橡胶板接触所以始终不带电
B. 纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散
C. 铝板与铁钉接触时，电子从大地通过铁钉流向铝板
D. 铝板与铁钉接触时，铝板上、下表面带等量异种电荷
【答案】B
【解析】
【详解】AD．橡胶板带负电，铝板靠近后，铝板的下表面带正电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接触后，上表面的负电荷会流到大地，只有下表面带正电，A错误，D错误；
B．上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增加。纸屑因为与金属板带同种电荷（正电荷）而不断飞散，B正确；
C．因下表面与接地铁钉接触时，上表面的负电荷会流到大地，C错误。
故选B。
4. 八百里洞庭湖烟波浩渺，风光秀丽。为估测湖泊中水的体积，某科研人员将一瓶无毒的放射性元素水溶液倒入湖中，经时间后（可认为溶液已均匀分布），从湖中取水样，测得水样每分钟共衰变次。已知该放射性元素的半衰期为，衰变生成物不再具有放射性，倒入湖中之前放射性元素水溶液每分钟共衰变次，忽略湖水的流入与流出，则洞庭湖中水的体积为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】时间后，湖水中剩余放射性物质是原来的，则湖水中每分钟衰变次数也是原来的，即

又测得水样每分钟衰变次，故湖水的体积为

故选A。
5. 如图所示，竖直细杆O点处固定有一水平横杆，在横杆上有A、B两点，且，在A、B两点分别用两根等长的轻质细线悬挂两个相同的小球a和b，将整个装置绕竖直杆匀速转动，则a、b两球稳定时的位置关系可能正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】将小球的圆周运动等效成圆锥摆，设摆长为，等效摆线与竖直方向夹角为，则

解得

为等效悬点到小球的高度差，由于两球的角速度相同，因此相同。
故选C。
6. 在无风的环境里将一塑料球以一定的初速度水平抛出，球受到的空气阻力与速度大小成正比，该球运动过程中水平方向的速度随时间t、水平方向的位移x的变化规律，竖直方向的速度随时间t、竖直方向的位移y的变化规律可能正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．水平方向受空气阻力作用，由牛顿第二定律，有

塑料球水平方向速度逐渐减小，所以其水平方向加速度逐渐减小，即图像中图线的斜率逐渐变小，故A错误；
B．根据动量定理

可得

整理可得

故B错误；
CD．竖直方向受空气阻力作用，由牛顿第二定律，有

塑料球竖直方向速度逐渐增大，所以其竖直方向加速度逐渐减小，即图像中图线的斜率逐渐变小。在图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，易知vy随竖直位移y的变化率也是逐渐变小的。故C错误；D正确。
故选D。
7. 如图所示，小物块以初速度从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小也为的小球，物块和小球在斜面上的P点相遇．已知物块和小球质量相等(均可视为质点)，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（  ）．

A. 斜面可能是光滑的
B. 小球运动到最高点时离斜面最远
C. 在P点时，小球的动能大于物块的动能
D. 小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率不相等
【答案】C
【解析】
【详解】把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在P点相遇，所以斜面不可能是光滑的，A错误；当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时竖直方向速度不为零，不是运动到最高点，B错误；物块和小球在斜面上的P点相遇，在沿斜面方向速度相同，由于小球在垂直于斜面方向还有速度，故小球的速度大于物块的速度，故小球的动能大于物块的动能，C正确；小球和物块初末位移相同，则高度差相等，而重力相等，则重力做功相等，时间又相同，所以小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等，D错误．
【点睛】把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在P点相遇，根据动能定理分析动能的变化，当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，求出重力做功的大小，进而求解平均功率．
8. 如图戊所示，用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。实验时先让质量为的小球1从斜槽上某一固定位置A由静止开始释放，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的P点。再把质量为的小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置A由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2落到位于水平地面的N点，小球1落到位于水平地面的M点。某同学实验时小球选择错误，使，则两个小球可能的落点分布正确的是___________。

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设小球1与小球2碰撞前瞬间的速度为v，碰后瞬间二者的速度分别为、，因，则小球1反弹，由动量守恒定律得

两小球在碰撞前后，水平方向的系统机械能满足不增加原则，即

又由于下落高度相同，所以两小球做平抛运动的时间相等，均设为t，则可得



则可得

将四个选项中OP、OM、ON的数据分别带入以上两式可知，ABC不符合要求，D符合要求。
故选D
【点睛】明确实验原理，小球做平抛运动，因此可以用水平位移来代替速度。数据分析时，需知道碰撞前后水平方向应符合动能不增加原则。
9. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端与物块栓接，将物块上推使弹簧处于压缩状态，物块由静止释放后沿粗糙斜面向下运动至最低点，返回运动一段距离后停在斜面上。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取沿斜面向下为正方向，此过程中，物块的加速度a与位移x的关系图像正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】物块在斜面上滑动时，设重力沿斜面向下的分量为G1，所受斜面的摩擦力为f，物块沿斜面下滑时，平衡位置（a=0）时

在平衡位置上方x处的回复力

方向向下，可知物块下滑时的运动为简谐振动；同理可证明物块从最低点上滑到最高点时的运动也为简谐振动，考虑到简谐振动的对称性，则a-x图像是直线且上下是对称的；
考虑到最低点位置，当下滑到最低点时

从最低点开始上滑时

则

滑块下滑经过加速度为零的位置时，则

上滑到最高点时能静止，则

此时因

可知

则滑块上滑到的最高点的位置应该在下滑时加速度为零的位置的下方。
故选D。
10. 2022年11月12日10时03分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破。在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】要想使天舟五号在与空间站的同一轨道上对接，则需要使天舟五号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据

则必须要增加向心力，即喷气时产生的推力一方向有沿轨道向前的分量，另一方面还要有指向地心的分量，而因喷气产生的推力与喷气方向相反，则图A是正确的。
故选A。
11. 如图，质量分别为mA=2kg、mB=4kg的A、B小球由轻绳贯穿并挂于定滑轮两侧等高H=25m处，两球同时由静止开始向下运动，已知两球与轻绳间的最大静摩擦力均等于其重力的0.5倍，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．两侧轻绳下端恰好触地，取g=10m/s2，不计细绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是( )

A. A与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力
B. A比B先落地
C. A,B落地时的动能分别为400J、850J
D. 两球损失机械能总量250J
【答案】ACD
【解析】
【详解】A项：由于A、B两球对细绳的摩擦力必须等大，且A、B的质量不相等，A球由静止释放后与细绳间为滑动摩擦力，B与细绳间为静摩擦力，故A正确；
B项：对A：mAg-fA=mAaA，对B：mBg-fB=mBaB，fA=fB，fA=0.5mAg，联立解得：，
设A球经ts与细绳分离，此时，A、B下降的高度分别为hA、hB，速度分别为VA、VB，
则有：，，H=hA+hB，VA=aAt，VB=aBt 联立解得：t=2s，hA=10m，hB=15m，VA=10m/s，VB=15m/s，
分离后，对A经t1落地，则有：，
对B经t2落地，m则有：
解得：， ，所以b先落地，故B错误；
C项：A、B落地时的动能分别为EkA、EkB，由机械能守恒，有：

代入数据得：EkA=400J、EkB=850J，故C正确；
D项：两球损失的机械能总量为△E，△E=（mA+mB）gH-EkA-EkB，代入数据得：△E=250J，故D正确．
故应选：ACD．
【点睛】解决本题关键理清A、B两球在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．要注意明确B和绳之间的滑动摩擦力，而A和绳之间的为静摩擦力，其大小等于B受绳的摩擦力．
二、非选择题：共5题，共56分，其中第12题-第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 某实验小组用如图所示的气垫导轨来验证机械能守恒定律，实验中多次让滑块从同一位置滑下，初始时遮光条下边缘到光电门的距离可从刻度尺读取，当地重力加速度为，实验步骤如下：

（1）通过调节旋钮A、B将气垫导轨调至水平，测量出气垫导轨两支脚A、B间的距离，再把支脚A垫高并测量出其高度为，则滑块运动过程中下降的高度______（用、、表示）；
（2）实验中测得遮光条宽度为d，滑块通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速率______；
（3）多次改变光电门的位置并测出多组和，描绘出图线如图所示。已知图线的斜率为，为验证机械能守恒，则H、L、d、k、g应满足的关系式______；
（4）关于该实验以下措施中不必要的是______；
A.适当大些　　　　B.d适当小些
C.适当大一些　　D.用天平测出滑块的质量

（5）考虑到遮光条宽度对实验的影响，则滑块运动时的瞬时速度大小______（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】 ①. ②. ③. ④. D ⑤. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]根据几何关系有

解得

（2）[2]根据光电门测速原理，滑块通过光电门的速率

（3）[3]滑块下滑机械能守恒，则有

其中
，
则有

可知，若机械能守恒，则H、L、d、k、g应满足的关系式

（4）[4]A．为了长度测量的误差，适当大些，故A正确，不符合题意；
B．为了减小光电门测速的误差，挡光片的宽度d适当小些，B正确，不符合题意；
C．为了减小光电门测速的误差，滑块经过光电门的速度应适当大一些，即将支脚A适当垫高一些，增大倾角，即适当大一些，故C正确，不符合题意；
D．根据上述实验原理的表达式分析可知，滑块的质量在表达式中约去了，因此实验不需要用天平测出滑块的质量，故D错误，符合题意。
故选D
（5）[5]由于是遮光条下边缘到光电门的距离，因此滑块运动时的瞬时速度大小是挡光片刚刚开始挡光时的速度，而本质上时挡光片开始挡光到挡光片结束挡光过程的平均速度，也是该过程中间时刻的瞬时速度，由于滑块是加速过程，可知若考虑到遮光条宽度对实验的影响，则滑块运动时的瞬时速度大小小于。
13. 用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图象如图所示，已知普朗克常量为h，电子的质量m、带电量为-e，求：
①照射在金属表面上的这束光的最小功率P；
②逸出光电子的物质波的最短波长。

【答案】①P=hν0；②
【解析】
【分析】
【详解】(1)设单位时间内有n个光子照射在金属上，饱和光电流为
，=
又因为
E=nhν0=hν0
解得
P=hν0
(2)由图可知遏止电压为，根据动能定理

物质波的波长公式为
，p=
逸出光电子的物质波的最短波长为

14. 负压救护车车内气压低于外界大气压，空气只能由车外流向车内，而且负压还能将舱内的空气进行无害化处理后排出。某负压救护车的负压舱没有启动时，舱内的大气压强为，温度为，体积为。启动负压舱后，按照技术标准要求负压舱外和舱内的压强差在范围内，外界大气压强为。
（1）若不启动负压舱，舱内气体与外界没有循环交换，在负压舱内温度升高到时，求舱内气体的压强；
（2）若启动负压舱，舱内的温度保持不变，达到要求的负压值，求至少需要抽出压强为状态下的气体的体积。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由于舱内气体与外界没有循环交换，负压舱内温度升高后压强为p1，由查理定律可得

解得

（2）启动负压舱，设舱内气体体积变为V0+ΔV，压强为p2，由负压舱特点可得

由玻意耳定律可得
p0V0=p2（V0+ΔV）
设抽出气体在压强p0状态下的体积为V1，由玻意耳定律可得
p2ΔV=p0V1
解得

15. 如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点．置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的边长为L，质量为4m，重力加速度为g。求：
（1）若A、B之间光滑，B与水平面之间的摩擦因数为，则
①用一拉力缓慢向右拉B，撤去外力时系统恰好处于平衡状态时杆与竖直方向夹角α；
②在上述过程中拉力所做功W；
（2）若A与B，B与水平面的摩擦都不计，对A施加微小扰动，使杆向右倾倒，求小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间，求杆与竖直方向的夹角β以及B所获得的最大速度。

【答案】（1）①，②；（2），
【解析】
【详解】（1）①撤去外力，系统恰能平衡，对B

对A

杆与竖直方向的夹角

②对杆及A、B系统，由动能定理得


拉力做的功

（2）如图所示，对系统由机械能守恒定律


其中



即

A、B刚分离的瞬间轻杆上作用力为零，A、B的水平加速度为零，A只受重力作用，有

联立方程解得杆与竖直方向夹角

B获得的最大速度

16. 如图所示，一质量M = 3kg的足够长木板B静止在光滑水平面上，B的右侧有竖直墙壁，B的右端与墙壁的距离L = 4m。现有一可视为质点的质量m = 1kg的小物块A，以v0 = 8m/s的水平初速度从B的左端滑上B，已知A、B间的动摩擦因数μ = 0.2，B与竖直墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失。
（1）求B与竖直墙壁碰撞前，A、B组成的系统产生的内能；
（2）求从A滑上B到B与墙壁碰撞所用的时间t；
（3）若B的右端与墙壁的距离L可以改变，并要求B只与墙壁碰撞两次，则L应该满足什么条件？

【答案】（1）24J；（2）3.5s；（3）
【解析】
【详解】设A、B达到的共同速度为v，根据动量守恒定律有
mv0 = (m＋M)v
解得

设这一过程中B向右运动的位移为x1，根据动能定理有

解得

因x1 < L，A、B达到共同速度后才与墙碰撞，对系统由能量守恒定律得

代入数据解得

设从A滑上B到两者达到共同速度所用的时间为t1，则有


代入数据解得

两者达到共同速度后一起匀速运动，直到B第一次与墙壁碰撞，设匀速运动所用时间为t2，
则

解得

所以从A滑上B到B与墙壁碰撞所用的时间为

（3）要能碰撞两次，表明第一次碰撞前瞬间A、B的速度大小不等。取水平向右为正方向，设B与墙壁第一次碰撞前瞬间A、B的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有

设B与墙壁第二次碰撞前瞬间A、B的速度大小分别为v3、v4，根据动量守恒定律有

若要B与墙只发生两次碰撞，则第一次碰撞后系统总动量方向要向右，第二次碰撞后总动量方向不能向右，所以有


根据B往返运动的对称性知，根据动能定理有

联立以上各式，由可得

由可得

即L应满足的条件是