黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
松雷中学2023－2024学年度上学期七年级数学测试卷一、选择题（每小题3分，共计24分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ）A．2x＋3y＝7 B． C．x2＋x＝1 D．3x＋2＝12．下列方程中，解为x＝2的方程是（    ）A． B． C． D．3．把方程去分母后，正确的结果是（    ）A．2x－1＝1－（3－x） B．2（2x－1）＝8－（3－x）C．2（2x－1）＝8－3－x D．2（2x－1）＝1－（3－x）4．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为（    ）A． B． C． D．5．小宝今年5岁，妈妈35岁，（    ）年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．A．30 B．25 C．20 D．106．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（    ）A．80元 B．85元 C．90元 D．95元7．一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则还需（    ）小时可注满水池．A． B． C．3 D．48．若不论k取什么实数，关于x的方程（m，n是常数）的解总是x＝1，则m＋n的值为（    ）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共计24分）9．若x＝－1是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为______．10．若是关于x的一元一次方程，则k的值为______．11．已知三个数的比是2∶3∶7，这三个数的和是144，则这三个数最小数为______．12．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个，每人分4个则差2个，则有______个苹果．13．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了______场．14．甲组有10人，乙组有14人．现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使乙组人数是甲组人数的2倍．则甲组应调来______人．15．5个人用5天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用______天．16．一艘轮船航行在A、B两码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26千米/时，则水流速度为______千米/时．三、解答题（17题12分，18题—22题每题6分，23题—25题每题10分．）17．解方程．（1）2－5x＝3x＋4            （2）（3）      （4）18．若方程5x＋4＝4x—3的解比方程2（x＋1）—m＝－2（m—2）的解大1，求m值．19．如图，一个长方形纸片的长为15cm，在这张纸片的长和宽上各剪去3cm的长条、剩下的长方形面积是原长方形面积的．求原长方形纸片的宽是多少cm．20．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数为例说明如下：设，由可知，所以10x－x＝5，解方程得，于是，．请你把写成分数的形式．21．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费，超过10吨的部分按每吨3元收费，王老师三月份平均水费为每吨2.5元收费，则王老师家三月份用水多少吨？22．一组数：2，－5，8，－11，14，…（第一个数2称为第一项，第二个数5称为第二项，以此类推），通过观察这组数据解答下列问题．（1）第十项是______；第一百零一项是______．（2）连续三项之和可能是59吗？若能，直接写出这三项；若不能，请说明理由．23．某中学组织数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷，如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了节省时间，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机间时复印，需要多少分钟才能印完试卷？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机器出现故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你计算一下，如果由A机器单独完成剩下的复印任务，会不会影响学校按时发卷考试？（3）在（2）的问题下，B机器经过紧急抢修，9分钟后恢复正常使用，请你算一下，学校能否按时发卷考试？24．为响应习总书记“绿水青，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的…，最后树苗全部被领完时各班领取的树苗相等．（1）这次植树任务，一共种植多少棵树苗？（2）学校将树苗运输到植树地，已知学校到植树地路程为120km，有汽车和火车两种运输工具，汽车和火车的速度分别为60km/h和100km/h，两种运输方式的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费（元/吨·千米）保管费（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600若树苗重量为a吨，分别表示出两种方式的运费．（3）在（2）的条件下，若每吨树苗为180棵，在节省费用和时间的前提下选用哪种方式运输更合理？25．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝CD＝8cm，AD＝BC＝6cm，点E是DC边上一点，且CE＝1cm，动点P从A点出发，沿折线A－D－E以acm/s的速度向终点E运动，运动时间为t秒，已知a是方程15－2（3a－1）＝5的解．                               备用图（1）求a的值；（2）点P在运动过程中，请用t的式子表示△APC的面积；（3）在点P运动的同时，有一动点Q从C点出发，沿折线C－D－A以1cm/s的速度向终点A运动，运动过程中，一个点停止运动时另一个点继续向终点运动，当△APC和△AQC的面积相差6平方厘米时，直接写出t值．答案一、选择题1－4．DCBD  5－8．BCAA二、填空题9．1    10．－5    11．24    12．10   13．5   14．2   15．10   16．2三、简答题17．（1）x＝－1/4       （2）x＝－8/17     （3）x＝－2/1718．x＝－7，x＝－8，m＝18      19．2       20．3/11       21．2022．（1）－29，30      2（2）56，－59，6223．（1）36min    （2）15分钟＞13分钟，来不及    （3）来得及24．（1）9000棵     （2）汽车：200＋250a；火车：222a＋1600（3）汽车：12700元，2小时；火车：12700元，1.2小时；所以选火车25（1）a＝2    （2）8t或42－6t      （3）6/5或4或16/3或47/3