辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度（上）八年级数学作业反馈

答题时长：120分钟  分值：120分

一、选择题（每题2分，共20分）

1.在0，，，1这四个数中，最小的数是（    ）

A.0 B. C. D.1

2.下列7个数：，，，，，3.1415926，2.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），其中属于无理数的有（    ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

3.已知点在x轴上，点在y轴上，则点在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

5.下列三角形中，一定是直角三角形的有（    ）

①有两个内角互余的三角形 ②三边长分别为0.3，0.4，0.5的三角形

③三边之比为3：4：5的三角形 ④三个内角的比是1：2：3的三角形.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.下列计算结果正确的是（    ）

A. B. C. D.

7.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合.将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（    ）

A.或 B.或 C.或 D.或

8.下列说法错误的是（    ）

A.是16的平方根  B.的算术平方根是2

C.的平方根是  D.

9.如果，，那么约等于（    ）

A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333

10.如图，为等腰直角三角形，，以斜边为直角边作等腰直角三角形，再以为直角边作等腰直角三角形，…，按此规律作下去，则的长度为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共计18分）

11.一个立方体的体积是4，则它的棱长是________.

12.如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“”和“”的坐标分别是和，则“”的坐标为________.

13.已知，则________.

14.已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为________.

15.如图，长方体的长、宽、高分别为6，4，4，点A是上底面中心，点B是棱CD的中点，一只蚂蚁由A处爬到B处，最短路程为________.

16.如图，在矩形纸片ABCD中，，，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________.

三、解答题（第17小题8分，第18小题6分，19小题8分，共22分）

17.计算：

（1）  （2）.

18.解方程组：.

19.如图，在△ABC中，于点E，，，.

（1）求AE的长；

（2）求证：△ABC是直角三角形.

四、解答题（第20小题8分，第21小题8分，共计16分）

20.如图所示，图中每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D在格点上.

（1）四边形ABCD的周长为________，面积为________；

（2）直接写出△CDB的DB边上的高的长度为________；

（3）若△CBE是以BC为斜边的直角三角形，则满足条件的格点E有________个.

21.已知正数a的两个不同的平方根分别是和，的立方根是3.

（1）求a，b的值；

（2）求的平方根，

五、解答题（本题10分）

22.我国某巨型摩天轮的最低点距离地面10m，圆盘半径为50m.摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱.小明、小丽先后从摩天轮的底部入舱出发开始观光，当小明观光到点P时，小丽到点Q，此时，且小丽距离地面20m.

（1）△OCP与△QDO全等吗？为什么？

（2）直接写出此时两人所在座舱距离地面的高度差为________m.

六、解答题（本题10分）

23.（1）感知  如图1，点A的坐标为，点B的坐标为，那么线段AB的长度如何计算呢？我们可构造Rt△ABC，则AC等于A，B两点间的水平方向距离，即，BC等于A，B两点间的竖直方向距离，即，再由勾股定理可以求出________.

（2）理解  如图2，点D的坐标为，点E的坐标为，求DE的长；

（3）应用  在（2）的条件下，点E以点D为中心旋转，当点E的对应点落直线上时，直接写出点的坐标为________________.

（4）拓展  在（2）的条件下，点E以点D为中心，顺时针旋转90º得到点F，直接写出点F的坐标为________.

图1                                 图2

七、解答题（本题12分）

24.在△ABC中，，，以C为顶点作等腰直角三角形CMN.连接BN，射线NM交线段BC于点D.

图1                     图2                   备用图

（1）如图1，，，点A，M，N在一条直线上，直接写出线段AM和线段BN的数量关系和位置关系；

（2）如图2，点A，M，N在一条直线上时，，.

①求证：；

②若，，直接写出AB的长为________；

③若，将△CMN绕点C逆时针旋转，在旋转过程中射线NM交直线AB于点H，当△DBH是等腰三角形时，直接写出的长.

八、解答题（本题12分）

25.如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P是射线BO上的动点.

图1                     备用图                     备用图

（1）填空：OA的长是________，AB的长是________；

（2）当AP平分∠BAO时，求OP的长；

（3）当时，直接写出OP的长为________；

（4）将△ABP沿AP折叠，点B落在处，当轴时，直线交x轴于点M，直线MP交直线AB于点N，直接写出线段PN的长为________.

2023-2024学年度（上）八年级数学作业反馈参考答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1.B  2.B  3.B  4.D  5.D  6.A  7.A  8.C  9.C  10.B

二、填空题（每题3分，共计18分）

11.  12.  13.1  14.或  15. 5  16. 3或6

三、解答题（第17小题8分，第18小题6分，19小题8分，共22分）

17.（1）  （2）  18..

19.（1）解：∵，

∴，

在中，，

在中，；

（2）证明：∵，，

，∴，∴是直角三角形.

四、解答题（第20小题8分，第21小题8分，共计16分）

20.（1），18； （2）； （3）6.

21.（1），；  （2）.

五、解答题（本题10分）

22.（1）解：（1），理由如下：

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

又∵，

∴（AAS）；

（2）10.

23.（1）  （2）5  （3）或  （4）

24.（1），

（2）①略  ②  ③1或2或

25.（1）6，10  （2）3  （3）  （4）或