山东省枣庄市滕州市北辛中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份山东省枣庄市滕州市北辛中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
滕州市北辛中学九年级单元检测数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．一元二次方程的一次项系数是（    ）A．5         B．         C．2       D．02．关于x的一元二次方程的根的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根   B．有两个相等的实数根   C．只有一个实数根   D．没有实数根3．如图，己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）A．当时，它是菱形      B．当时，它是菱形C．当时，它是正方形    D．当时，它是矩形4．如图，在菱形ABCD中，，则AC的长为（    ）A．        B．1          C．          D．5．如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别交AD，BC于点M，N．若，则BD的长为（    ）A．         B．3        C．        D．6．用配方法解方程时，配方后正确的是（    ）A．       B．      C．       D．7．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（    ）A．    B．    C．    D．8．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，AF，DE相交于点M，G为BC上一点，N为EG的中点．若，则线段MN的长度为（    ）A．        B．      C．2       D．9．如图，矩形ABCD中，，且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小为多少（    ）A．        B．       C．5          D．710．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（    ）A．        B．        C．       D．二、填空题：（每小题3分，共18分）11．已知a是方程的一个实数根，则的值为__________．12．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为__________．13．如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为__________．14．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．15．若m是方程的根，则__________．16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，且，F为对角线BD上一动点，连接CF，EF，则的最小值为__________．三、解答题：（本大题共8小题，满分72分）17．解下列方程：（1）       （2）       （3）．18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当时，用配方法解方程．19．如图，AD和BC相交于点O，，点E、F分别是AO、DO的中点．（1）求证：；（2）当时，求证：四边形BECF是矩形．20．为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为?如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．21．如图，在中，垂足是D，AN是的外角的平分线，，垂足是E，连接DE交AC于F．（1）四边形ADCE为矩形；（2）求证：；（3）当满足__________时，四边形ADCE为正方形．22．如图，在中，，若点P从点A出发沿AB边向点B以的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以的速度移动，两点同时出发．（1）出发几秒后，线段PQ的长为?（2）的面积能否为?若能，求出时间；若不能，说明理由．23．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？24．如图，已知正方形ABCD，连接AC、BD交于点O，CE平分交BD于点E．（1）求证：为等腰三角形；（2）过点E作，交AB于点F，若，求线段AF的长．数学参考答案及评分意见一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1，B；2．A；3，C；4．D；5．A；6．C；7．B；8．B；9．B；10．C二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．2023；12．2；13．；14．且；15．6；16．三、解答题：（本大题共8小题，共72分）17．（本题满分12分）解：（1）；                          4分（2）                  8分（3）                    12分18．（本题满分8分）解：（1）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，解得：且；                               4分（2）当时，原方程为，即，移项得：，配方得：，即，直接开平方得：解得：．                               8分19．（本题满分8分）证明：（1）：，在与中，，，点E、F分别是AO、DO的中点，，；                                   4分（2），四边形BECF是平行四边形，，∴四边形BECF是矩形．                        8分20．（本题满分8分）解：生态园的面积能为，理由如下：四边形ABCD是矩形，设AB的长度为，则BC的长度为，由题意得，                        4分整理得：，解得：，生态园的面积能为，AB的长为或．                        8分21．（本题满分10分）（1）证明：垂足是D，∴AD平分，，是的外角平分线，，，，即，又，，又，四边形ADCE是矩形．                         4分（2）证明：四边形ADCE是矩形，，，AD平分，，是的中位线，即．                             8分（3）解：当是等腰直角三角形时，四边形ADCE为正方形．                        10分22．（本题满分8分）解：（1）设x秒后，，由题意得：，解得：，出发或2秒后，线段PQ的长为；                4分（2）设经过y秒，的面积等于，，即，，的面积不会等于．                                   8分23．（本题满分8分）解：设每件售价应定为x元，则每件的销售利润为元，日销售量为件，依题意得：，                                4分整理得：，解得：（不合题意，舍去）．答：每件售价应定为50元．                            8分24．（本题满分10分）（1）证明：四边形ABCD是正方形，，平分，，，，，，为等腰三角形；                         5分（2）解：在正方形ABCD中，，在直角三角形BCD中，，，，，在和在中，，，，．                        10分