首都师范大学附属实验学校七年级数学数学计算竞赛试卷（无答案）

这是一份首都师范大学附属实验学校七年级数学数学计算竞赛试卷（无答案），共4页。
首都师范大学附属实验学校七年级数学数学计算竞赛班级：              姓名：                分数：：                 .说明：以下各题1-20直接写答案，21-30写计算过程.相信自己，祝你成功！
1．2．3．4．5． 6．7． 8．9．10．11. .12． 13． 14. 15． 16． 17． 18． 19． 20．
 21. .         22.        23.      24.       25.           26.    27.           28.       29.            30.        31. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，☆=（为常数），如：☆=．若☆=，则☆的值为         32．鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”， 1998年政府发布了基于Mondopoint系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294-1998，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”．新旧鞋号部分对应表如下：新鞋号220225230235……270旧鞋号34353637……a（1）a的值为      ；（2）若新鞋号为m，旧鞋号为n，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为          ．33. 代数式kx+b中，当x取值分别为－1,0,1,2时，对应代数式的值如下表：x…－1012…kx+b…－1135…    则k+b=              . 34.  用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成下列图案：（1）第8个图案中有白色纸片        张；（2）第n个图案中有白色纸片            张. 35. 阅读材料并解决问题：（1）数学课上，老师提出如下问题： 观察下列算式：；；；；；…… 若字母a,b表示连续的自然数，用含a,b的式子表示观察得到的规律是：           ；（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究,发现：①当a, b表示负整数且时，上述规律仍旧成立;②当a, b表示分数且时，上述规律仍旧成立.请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式;   （3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想、验证、归纳，当a-b=2时,                  （用含 a,b的代数式表示）;   (4)进一步进行猜想、验证、归纳,当a-b=m(m为有理数)时,                  （用含m, a,b的代数式表示）