备战2024新高考-高中数学二轮重难点专题3-原函数与导数的混合还原问题

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2024高考数学二轮复习重难点专题03原函数与导函数混合还原问题【考点预测】1.对于，构造，2.对于，构造3.对于，构造，4.对于，构造5.对于，构造，6.对于，构造7.对于，构造，8.对于，构造9.对于，构造，10.对于，构造11.对于，构造，12.对于，构造13对于，构造14.对于，构造15.；；；16.；．【题型归纳目录】题型一：利用构造型题型二：利用构造型题型三：利用构造型题型四：用构造型题型五：利用、与构造型题型六：利用与构造型题型七：复杂型：与等构造型题型八：复杂型：与型题型九：复杂型：与结合型题型十：复杂型：基础型添加因式型题型十一：复杂型：二次构造题型十二：综合构造题型十三：找出原函数  题型一：利用构造型例1．已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（       ）．A． B．C．或 D．或           例2．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为，若对任意的正实数x，都有x+2f（x）＞0恒成立，且，则使x2f（x）＜2成立的实数x的集合为（       ）A． B．C． D．        题型二：利用构造型例3．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（       ）A． B．C． D．         例4．已知定义在（0，+∞）上的函数满足，其中是函数的导函数，若，则实数m的取值范围为（       ）A．（0，2022） B．（2022，+∞） C．（2023，+∞） D．（2022，2023）        题型三：利用构造型例5．设函数的定义域为，是其导函数，若，，则不等式的解集是（       ）A． B． C． D．            例6．若函数的定义域为，满足，，都有，则关于的不等式的解集为（       ）A． B． C． D．          题型四：用构造型例7．定义在上的函数的导函数为，满足：， ，且当时，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．          例8．设函数在上的导函数为，若，，，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．          例9．己知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为（     ）A． B． C． D．            题型五：利用、与构造型例10．函数对任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（       ）A． B．C． D．         例11．已知函数是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．          题型六：利用与构造型例12．已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（       ）A． B．C． D．          例13．已知偶函数是定义在上的可导函数，当时，，若，则实数的取值范围为（       ）A． B． C． D．            题型七：复杂型：与等构造型例14．已知是定义域为的函数的导函数.若对任意实数都有，且，则不等式的解集为（       ）A． B．C． D．         例15．已知为的导函数，且满足，对任意的总有，则不等式的解集为__________．           题型八：复杂型：与型例16．已知定义在上的函数满足，且当时，有，则不等式的解集是（       ）A． B．C． D．          例17．已知定义在上的函数满足为偶函数，且当，有，若，则不等式的解集是（       ）A． B． C． D．         题型九：复杂型：与结合型例18．已知函数的定义域为R，图象关于原点对称，其导函数为，若当时，则不等式的解集为______．         例19．已知是定义在上的奇函数，是的导函数，且满足:则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．            题型十：复杂型：基础型添加因式型例20．定义在上的函数满足（为自然对数的底数），其中为的导函数，若，则的解集为（       ）A． B．C． D．         题型十一：复杂型：二次构造例21．定义在上的函数满足，且，则（       ）A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值也无极小值        例22．设函数满足：，，则时，（       ）A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值 D．既无极大值，又无极小值          题型十二：综合构造例23．已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）A． B． C． D．          题型十三：找出原函数例24．设函数是定义在上的连续函数，且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数A．既有极大值又有极小值 B．有极大值，无极小值C．既无极大值也无极小值 D．有极小值，无极大值