中职数学北师大版（2021）拓展模块一 上册2.1.3 两角和与差的正切精品当堂达标检测题

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2.1. 3 两角和与差的正切分层作业1．复习两角和的正弦、余弦、正切公式：___________；___________；__________，注意：．【答案】               【分析】利用两角和的公式进行填空.【详解】，，.故答案为：；，.2．若，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用两角差的正切公式计算可得结果.【详解】.故选：D.3．已知，则A． B． C． D．【答案】C【分析】利用两角和的正切公式，求得tan（θ）的值．【详解】∵tanθ，则tan（θ），故选C．4．设是方程的两个根，则的值为A．-3 B．-1 C．1 D．3【答案】A【详解】试题分析：由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2,则tan（α+β）= -3，故选A.5．已知，，则等于        .【答案】【分析】利用两角差的正切公式可求得的值.【详解】由两角差的正切公式得.故答案为：.6．          ．【答案】【分析】由，由诱导公式结合正切的和角公式可得出答案.【详解】．故答案为：1．（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】由两角和的正切公式计算．【详解】故选：B2．已知角终边过点，则（    ）A．2 B． C． D．【答案】A【解析】由三角函数的定义可得，再由两角和的正切公式即可得解.【详解】因为角终边过点，所以，所以.故选：A.3．已知是方程的两个根，且为锐角，则的值为（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据两角和的正切公式，结合一元二次方程根与系数的关系进行求解即可,【详解】因为是方程的两个根，所以，因此有，因为为锐角，所以，因此，故选：D4．在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两根，求tanC=           .【答案】-7【分析】利用韦达定理结合诱导公式和两角和与差的三角公式求解即可.【详解】由题意可得tanA+tanBtanAtanB=，所以tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)==-7，故答案为：-7.5．若角的终边经过点，则的值为           ．【答案】【详解】试题分析：由题意，．考点：三角函数的定义，两角和的正切公式．6．已知，且是方程的两根，求的值．【答案】【分析】结合韦达定理求出，然后缩小角的范围，再利用两角和的正切公式即可求出结果.【详解】因为是方程的两根，所以，因此，且，因此，所以，则，因此.  1．已知，，则      ．【答案】【分析】利用两角差正切公式即可得到结果.【详解】,故答案为2．若，，则          ．【答案】【分析】先根据，，求出，再由两角和的正切公式即可求解.【详解】∵，， ∴，则，故答案为3．已知是第四象限角，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据的正弦值和角所在的象限，求得的值，根据两角差的正切公式求得所求表达式的值.【详解】因为，且为第四象限角，则，，故选D.所以.4．（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据两角和的正切公式求得正确答案.【详解】，所以，整理得.故选：C5．已知，，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】根据两角差的正切公式，由题中条件，直接得出结果.【详解】因为，，则.故选：A.6．已知，为钝角，角终边上的一点为，求：（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由同角间的三角函数关系，即可求解；（2）由（1）可求出，根据条件求出，利用两角差的正切公式，即可求解.【详解】（1），为钝角，；（2）由（1）得，角终边上的一点为，，.