中职数学北师大版（2021）拓展模块一 上册2.2.1 二倍角的正弦、余弦和正切优秀课时作业

2.2.1 二倍角的正弦、余弦和正切

分层作业

1．（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用二倍角的正弦公式求解即可.

【详解】由二倍角的正弦公式可得：

.

故选：B.

2．已知，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据二倍角的余弦公式计算作答.

【详解】因为，所以.

故选：C

3．求2sin15°cos15°的值（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】直接逆用正弦的二倍角公式求解.

【详解】

故选：D.

4．若为第二象限角，且，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先根据求出，再利用倍角公式可得答案.

【详解】因为为第二象限角，且，所以；

所以.

故选：D.

5．若，则        ．

【答案】/

【分析】利用二倍角的正切公式计算作答.

【详解】因为，所以.

故答案为：

6．        .

【答案】/

【分析】根据二倍角的正弦公式，即可求解.

【详解】.

故答案为：

1．      .

【答案】/

【分析】利用正弦函数的倍角公式计算即可.

【详解】.

故答案为：.

2．          .

【答案】/1.25

【分析】利用平方关系式及正弦二倍角公式求解即可.

【详解】.

故答案为：.

3．    .

【答案】/0.125

【分析】根据三角函数诱导公式以及正弦二倍角公式求得结果.

【详解】.

故答案为：.

4．若，则      ，     

【答案】         

【分析】利用正切的和角及倍角公式，再利用条件即可求出结果.

【详解】因为，所以，

所以.

故答案为：，.

5．已知函数，则的值为（    ）

A． B． C． D．1

【答案】B

【分析】根据二倍角的余弦公式可求出结果.

【详解】.

故选：B

6．已知，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】直接利用诱导公式和二倍角的余弦公式求解.

【详解】由题得.

故选：B.

1．（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用诱导公式和倍角公式化简.

【详解】.

故选：D

2．已知，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】由题意求出，再根据二倍角得正切公式即可得解.

【详解】由，得，

则.

故选：B.

3．下列各式中，值为的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据二倍角的余弦公式以及同角三角函数的关系，即可得答案

【详解】对A，，故A错误；

对B，，故B正确；

对C，，故C错误；

对D，，故D错误；

故选：B.

4．（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据诱导公式和二倍角公式求解即可.

【详解】由题意得，.

故选：B

5．若，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】利用二倍角余弦公式计算可得.

【详解】因为，解得.

故选：A

6．已知，.

(1)求；

(2)求.

【答案】(1)

(2)-2

【分析】（1）先求解的值，利用二倍角的正弦公式即可求解；

（2）先由（1）求解的值，利用两角和的正切公式即可求解.

【详解】（1）解：因为，则，由，

解得.

∴.

（2）解：由（1）知，，

所以.