中职高教版（2021）4.3 任意角的三角函数优秀课时练习

这是一份中职高教版（2021）4.3 任意角的三角函数优秀课时练习，文件包含同步练习高教版2021中职高一数学基础模块上册432单位圆与三角函数练习原卷版docx、同步练习高教版2021中职高一数学基础模块上册432单位圆与三角函数练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共5页， 欢迎下载使用。
4.3.2单位圆与三角函数同步练习 1．sin(－π)的值等于(　C　)A．　　　　　　　　 B．－C． D．－[解析]　sin(－π)＝sin(－4π＋π)＝sinπ＝，故选C．2．若sinα>0，tanα<0，则α为(　B　)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角[解析]　由sinα>0知α终边在第一、二象限或在y轴正半轴上；由tanα<0知α终边在第二、四象限．综上知α为第二象限角．3．确定下列各三角函数值的符号：(1)cos 260°；(2)sin(－)；(3)tan.[解析]　(1)因为260°是第三象限角，所以cos 260°<0.(2)因为－是第四象限角，所以sin(－)<0.(3)因为是第三象限角，所以tan>0.4．sin585°的值为(　A　)A．－ B．C．－ D．[解析]　sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°.由于225°是第三象限角，且终边与单位圆的交点为(－，－)，所以sin225°＝－.5．计算下列各式的值：(1)cos(－)＋sin·tan6π；(2)sin420°cos750°＋sin(－330°)cos(－660°)．[解析]　(1)原式＝cos(－2π＋)＋sin·tan0＝cos＋0＝.(2)原式＝sin(360°＋60°)·cos(720°＋30°)＋sin(－360°＋30°)·cos(－720°＋60°)＝sin60°·cos30°＋sin30°·cos60°＝×＋×＝＋＝1. 1．若cosα>0，sinα<0，则角α的终边在(　D　)A．第一象限　　　　　 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限[解析]由cosα>0，得角α的终边在第一象限或第四象限或x轴的正半轴上．由sinα<0，得角α的终边在第三象限或第四象限或y轴的负半轴上．综上可得，角α的终边在第四象限．2．确定下列各式的符号：①sin105°·cos230°；②sin·tan.[解析]　①∵105°、230°分别为第二、第三象限角，∴sin105°>0，cos230°<0.于是sin105°·cos230°<0.②∵<<π，∴是第二象限角，则sin>0，tan<0.∴sin·tan<0.3．计算：cos(－)＋sin· tan 8π.[解析]　原式＝cos＋sin·tan(0＋8π)＝cos＋sin·tan 0＝＋0＝.4．sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝－4.[解析]　原式＝1＋2＋3－10＝－4.5．求值：sin·tan＋cos2＋sin·tan＋cosπ·sin＋tan2＝.[解析]　依题意，原式＝1×＋2＋(－1)×1＋(－1)×＋×2＝＋－1－＋＝. 1．在△ABC中，若sinA·cosB·tanC<0，则△ABC是(　C　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形[解析]　∵A、B、C是△ABC的内角，∴sinA>0.∵sinA·cosB·tanC<0，∴cosB·tanC<0.∴cosB和tanC中必有一个小于0.即B、C中必有一个钝角，选C．2．判断下列各式的符号：①sin3·cos4·tan5；②α是第二象限角，sinα·cosα.[解析]①<3<π，π<4<，<5<2π，∴sin3>0，cos4<0，tan5<0，∴sin3·cos4·tan5>0.②∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，∴sinαcosα<0.3．若cosθ<0且sinθ>0，则是第__象限角．(　C　)A．一　　　　　　 B．三C．一或三 D．任意象限角[解析]　由cosθ<0且sinθ>0，知θ是第二象限角，所以是第一或三象限角．4．求下列各式的值．(1)cosπ＋tan(－π)；(2)sin810°＋tan765°－cos360°.[解析]　(1)原式＝cos(8π＋)＋tan(－4π＋)＝cos＋tan＝＋1＝.(2)原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)－cos(360°＋0°)＝1＋1－1＝1.