江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期10月期中数学试题

这是一份江苏省南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年九年级上学期10月期中数学试题，共3页。
绝密★启用前南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年度九年级上学期期中考试数学·试题卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共3页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．4.作弊者，本卷按0分处理。 班级：              姓名；              学号：            考场号：              座位号：            （请考生将自己信息如实填写在上面，不写、漏写、错写为无效试卷）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 3的相反数是（　　）A．3 B． C．﹣3 D．2.下列计算正确的是（   ）2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元．其中的2000万用科学记数法表示为（　　）A．20×106 B．2×107 C．2×108 D．0.2×1084.要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.  B.  C.  D. 5.关于的方程的解是负数，则实数的取值范围是（   ）6.如图，点A，B，C在上，已知，则（    ）A.
B.
C.
D. 7.如图，把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方法进行两次折叠，得到等腰直角△BEF，若BC=，则AB的长度为（    ）8.如图，O是坐标原点，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（），顶点C在轴的负半轴上，反比例函数的图像经过顶点B，则平行四边形OABC的面积为（     ）A.27     B.18       C.15       D .12
      9.矩形纸片ABCD的边，，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（    ）A. 4
B.
C.
D. 5
 10.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝8cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是8cm，则∠AOB的度数是（　　）A．30° B．40° C．50° D．60° 二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11.一个数的平方根等于它本身，那么这个数是           ．12.计算：20210+＝　   　．13.国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区经济快速发展，贫困人口大幅度减少．某地区2018年初有贫困人口4万人，通过社会各界的努力，2020年初贫困人口减少至1万人．则2018年初至2020年初该地区贫困人口的年平均下降率是         。14.因式分解：              ．15.瑞瑞有一个小正方体，6个面上分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆这6个图形．抛掷这个正方体一次，向上一面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是        ．16.如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，航程AB的值为　                　（结果保留根号）．17.如图，已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点. 若以AB为直角边的△PAB与△OAB相似，请求出点P的坐标                     如图：正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且，于H交BC于若，的面积为3，求DK的长为            
三．解答题（共9小题，满分96分）计算:（15分）（1）（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组（3）解方程：20.（10分）如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM＝AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．（1）求证：AB＝BE；（2）若⊙O的半径R＝2.5，MB＝3，求AD的长．21.（12分）2022年，成都将举办世界大学生夏季运动会，这是中国西部第一次举办的世界综合性运动会。目前运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定。巴中某校体育社团随机调查 了部分同学在田径，跳水，篮球，游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图。（1）这次调查的同学共有多少人；（2）求想观看”篮球“比赛的学生人数及扇形统计图中”篮球“对应的扇形圆心角的度数；（3）现拟从甲，乙，丙，丁四人中任选两名同学担任大运会的志愿者，请利用树状图或列表的方法，求恰好选中甲，乙两位同学的概率.           （10分）为了“绿色出行”，王经理上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知他家距上班地点21千米，他用地铁方式平均每小时出行的路程，比用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行所用时间是自驾车方式所用时间的，求王经理地铁出行方式上班的平均速度．23.（10分）如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是，若兰兰的眼睛与地面的距离是米，米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度：3，坡长米，求小船C到岸边的距离CA的长？参考数据：，结果保留两位有效数字
 

   24.（12分）如图，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．   （1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．        25.（13分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ'R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ'R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2）．（1）t为何值时，点Q' 恰好落在AB上？（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．（3）S能否为？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由． 

26.（14分）如图7-1，直线AB过点A（，0），B（0，），且（其中>0，>0）。（1）为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图7-2，在（1）的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求的值。（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿轴的正方向平移，如图7-3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间（秒）的函数关系式（0<<10）。