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精品解析:广东省深圳市光明区公明中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
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光明区公明中学2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷一.选择题1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和与外角和相等,则它是( )A. 五边形 B. 四边形 C. 三角形 D. 不确定4. 下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )A. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9 B. x2+x﹣5=x(x+1)﹣5C. x2+1=x(x+) D. x2+4x+4=(x+2)25. 若是一个完全平方式,则m值为( )A. 2 B. 4 C. D. 6. 解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于 ( )A -2 B. -1 C. 1 D. 27. 如图,在中,平分交于E,,,则的周长为( ).A. 11 B. 18 C. 20 D. 228. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④BD=2CD.A. 4 B. 3 C. 2 D. 19. 一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示,则不等式组的解集为( )A. B. C. D. 以上答案都不对10. 如图,中,分别是其角平分线和中线,过点C作于F,连接,则线段长为( )A. B. 2 C. D. 3二.填空题11. 分解因式:__________.12. 若分式值为0,则x的值为_______.13. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限,则k的取值范围是______.14. 若代数式有意义,则x的取值范围是_______.15. 如图,在中,点D、E、F分别是边、、上的中点,且,,则四边形的周长等于_______.16. 如图,M为钝角中边的中点,经过M的直线将分成了周长相等的两部分,已知,,则___________.17. 如图,中,,若D,E是边上的两个动点,F是边上的一个动点,,则的最小值为_______.三.解答题18. 计算:.19. 先化简再求值:,其中.20. 解分式方程:.21. 如图,三个顶点坐标分别为,,.(1)请画出关于原点O成中心对称图形,并写出点,,的坐标;(2)在x轴上找一点P,使得的值最小,直接写出点P的坐标.22. 、两地的距离是千米,一辆公共汽车从地驶出小时后,一辆小汽车也从地出发,它的速度是公共汽车的倍,已知小汽车比公共汽车迟分钟到达地,求两车的速度.23. 如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.(1)求证:DF=FE;(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长.24. 某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:(1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不等式组,求出x的取值范围;(2)若甲种产品每件成本为70元,乙种产品每件成本为90元,设两种产品的成本总额为y元,求出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额.25. 如图,在梯形中,,,,,,点Q从点A出发以的速度向点D运动,点P从点B出发以的速度向点C运动,P、Q两点同时出发,当点P到达点C时,两点同时停止运动.(1)当t= s时,四边形的面积为;(2)若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求t的值;(3)当时,若,当t为何值时,是等腰三角形?
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