精品解析：广东省深圳市光明区公明中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

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光明区公明中学2022-2023学年第二学期八年级期中考试数学试卷一．选择题1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）A.  B. C.  D. 3. 一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（    ）A. 五边形 B. 四边形 C. 三角形 D. 不确定4. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　)A. (a+3)(a﹣3)＝a2﹣9 B. x2+x﹣5＝x(x+1)﹣5C. x2+1＝x(x+) D. x2+4x+4＝(x+2)25. 若是一个完全平方式，则m值为（　　）A. 2 B. 4 C.  D. 6. 解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （     ）A -2 B. -1 C. 1 D. 27. 如图，在中，平分交于E，，，则的周长为（　　）．A. 11 B. 18 C. 20 D. 228. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④BD=2CD．A. 4 B. 3 C. 2 D. 19. 一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　）A.  B.  C.  D. 以上答案都不对10. 如图，中，分别是其角平分线和中线，过点C作于F，连接，则线段长为（　　）A.  B. 2 C.  D. 3二．填空题11. 分解因式：__________．12. 若分式值为0，则x的值为_______．13. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是______．14. 若代数式有意义，则x的取值范围是_______．15. 如图，在中，点D、E、F分别是边、、上的中点，且，，则四边形的周长等于_______．16. 如图，M为钝角中边的中点，经过M的直线将分成了周长相等的两部分，已知，，则___________．17. 如图，中，，若D，E是边上的两个动点，F是边上的一个动点，，则的最小值为_______．三．解答题18. 计算：．19. 先化简再求值：，其中．20. 解分式方程：．21. 如图，三个顶点坐标分别为，，．（1）请画出关于原点O成中心对称图形，并写出点，，的坐标；（2）在x轴上找一点P，使得的值最小，直接写出点P的坐标．22. 、两地的距离是千米，一辆公共汽车从地驶出小时后，一辆小汽车也从地出发，它的速度是公共汽车的倍，已知小汽车比公共汽车迟分钟到达地，求两车的速度．23. 如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．24. 某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．25. 如图，在梯形中，，，，，，点Q从点A出发以的速度向点D运动，点P从点B出发以的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．（1）当t=          s时，四边形的面积为；（2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（3）当时，若，当t为何值时，是等腰三角形？