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北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标（A卷）含解析答案
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这是一份北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标（A卷）含解析答案，共22页。
第三章 位置与坐标（A卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，如果点在第二象限，那么下列说法正确的是（ ）
A．是正实数 B．是正实数 C．是非负实数 D．是非负实数
2．点，所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为(3，1)，则表示人民大会堂的点的坐标为（ ）
A．(3，2) B．(-1，2)
C．(-1，-1) D．(-1，-2)
6．已知小红家的坐标为，小军家的坐标为，则小军家在小红家的（ ）
A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向
7．点的坐标为，直线平行于轴，那么A点坐标有可能为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．△ABC的顶点分别位于正方形网格的格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C（﹣1，1），将△ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（﹣6，6） B．（0，2） C．（0，6） D．（﹣6，2）
10．如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知，则点B坐标为（ ）
A． B． C． D．
11．在平面直角坐标系中，点A（1，1）经过平移后的对应点为B（3，4），下列平移正确的是（ ）
A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
B．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
D．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
12．在平面直角坐标系中，将点先向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到B点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
13．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
14．若点，关于x轴对称，则（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
15．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
B．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
C．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
D．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
16．在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
17．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（ ）
A．（，） B．（－1，）
C．（－，） D．（－，）
18．在平面直角坐标系中，将点M（0，）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标为（ ）
A．（0，） B．（3，0） C．（，0） D．（0，3）
19．在平面直角坐标系中，将点A(－1，＋2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第二象限，则、的取值范围分别是（ ）
A．＜0，＞0 B．＜0，＜－2
C．＜－2，＞－4 D．＜1，＞－2
20．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
A．（44，4） B．（44，3） C．（44，2） D．（44，1）
21．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、(2, 0)、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（ ）
A．（45，6） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）
22．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2019，0）
评卷人
得分
二、填空题
23．电影票上“6排8号”，记作，则“2排3号”记作 ．
24．若点在第二象限，则点在第 象限．
25．（1）若点在第三象限，则点在第 象限．
（2）在平面直角坐标系中，点一定在第 象限．
26．在平面直角坐标系中，若点P(－2,b－1)在x轴上，则b＝ ．
27．若点M(2-a，3a+6)在坐标轴上，则点M的坐标是
28．已知点，若点在轴上，则
29．点在第四象限，到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为 ．
30．平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为﹣3，则点P的坐标是 ．
31．点到轴的距离为 ，到轴的距离为 ，到原点的距离为 ．
32．若点在轴的下方，轴的左方，到轴的距离为，到轴距离为，则点的坐标为 ．
33．已知点在第一象限，且到两坐标轴距离相等，则的值是 ．
34．已知点M（m+3，6﹣2m）到x，y轴的距离相等，则点M的坐标为 ．
35．已知点，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为 ．
36．已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为 ．
37．在平面直角坐标系中有一点A（1，2），若线段AB∥x轴，且AB=3，则点B坐标是 ．
38．在直角坐标系中，已知点与点关于x轴对称，则 ， ．
39．已知点与点关于轴对称，则 ．
40．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝ ．
参考答案：
1．B
【分析】根据各象限内坐标的符号特征判断即可．
【详解】解：点在第二象限，
，，
是正实数，
故选：B．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
2．D
【分析】根据非负数的性质，即可判断出点的横坐标与纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点所在象限即可．
【详解】解：，
∴，
∵为非负数，
∴，
∴
∴点的符号为，
∴点在第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了非负数的性质，象限内符号的特征，解题的关键是掌握非负数的性质，牢记象限内坐标的符号特征．
3．B
【分析】根据各象限内点的坐标的正负性来进行判断即可．
【详解】解：点在第三象限，
，，
即，
，
点所在的象限是第二象限．
故选：B．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
4．C
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：
棋子“马”的坐标为：．
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是能够根据题意建立直角坐标系．
5．D
【分析】根据景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为(3，1)，确定故宫为原点，建立平面直角坐标系，进而即可求解．
【详解】如图，以故宫为原点，建立平面直角坐标系，
则表示人民大会堂的点的坐标为，
故选D．
【点睛】本题考查了利用坐标表示具体位置，根据题意建立平面直角坐标系是解题的关键．
6．D
【分析】根据已知点坐标得出其位置，进而根据图象得出两家的位置关系．
【详解】解：如图，
∵小红家的坐标为，小军家的坐标为，
∴小军家，小红家都在第一三象限的角平分线上，
∴小军家在小红家的西北方向．
故选：D
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出两点位置是解题关键．
7．D
【分析】根据平行于轴的直线的特点得出纵坐标相等，进而得出A点坐标特点，即可得出答案．
【详解】解：点的坐标为，而直线平行于轴，
两点纵坐标必须相等，故点纵坐标必须为，
故符合要求的点只有．
故选：D．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征：横坐标相同的两点确定的直线平行于y轴，纵坐标相同的两点确定的直线平行于x轴．
8．A
【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），
A′（3，b），B′（a，2），
即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A′B′；
则：a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a+b=2．
故选A．
【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9．B
【分析】根据坐标系写出点A的坐标，根据坐标平移规律解答即可．
【详解】解：由平面直角坐标系可知，点A的坐标为（﹣3，4），
沿x轴方向向右平移3个单位长度，得到（0，4），
再沿y轴方向向下平移2个单位长度得到（0，2），
则点A的对应点A′的坐标（0，2），
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标平移，熟练掌握点的坐标平移规律是解题的关键．
10．B
【解析】由题意得到点A的坐标变化规律，然后根据点A的变化规律反推可以由B1得到B的坐标．
【详解】解：∵-3-3=-6，5-3=2，
∴点A变到A1的过程中，横坐标加-6，纵坐标加2，
∴由B1反推到B的过程，必须是横坐标加6，纵坐标加-2，
∴-4+6=2，3-2=1，
∴B点坐标为（2，1），
故选B．
【点睛】本题考查平移的坐标变化，得到图形的平移规律是解题关键．
11．B
【分析】根据点坐标的平移变换规律即可得．
【详解】解：因为，
所以将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得到点，
故选：B．
【点睛】本题考查了点坐标的平移变换，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．
12．D
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【详解】解：将点先向上平移2个单位，再向左平移2个单位，
得到B点的坐标是，
即，
故选：D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y） （x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）（x-a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y-b）．
13．B
【分析】根据关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得出答案．
【详解】解：关于轴对称，
横坐标互为相反数，纵坐标不变，
点关于轴对称的点的坐标是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．
14．A
【分析】根据点A，B关于x轴对称，得到横坐标不变，纵坐标互为相反数，列出方程求出m，n的值，代入代数式求值即可．
【详解】解：∵点A，B关于x轴对称，
∴横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数．
15．D
【分析】根据平移的特征和旋转的特征判断即可；
【详解】解：由图可知：△ABC：先向下平移5格，再绕C点顺时针旋转90°；或先绕C点顺时针旋转90°，再向下平移5格；便可得到△DEF；
四个选项中只有D选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查图形的平移和旋转；正确判断平移的方向和距离、旋转的方向和角度是解题关键．
16．D
【分析】利用关于原点中心对称的点的坐标特征求解．
【详解】解：将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是；
故选：D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化——旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．
17．A
【分析】如图，作点B作BH⊥OA于H，设BB′交y轴于J．求出点B的坐标，证明B，B′关于y轴对称，即可解决问题．
【详解】解：如图，故点B作BH⊥OA于H，设BB′交y轴于J．
∵A（1，0），
∴OA=1，
∵△AOB是等边三角形，BH⊥OA，
∴OH=AH=OA=，BH=OH=，
∴B（，），
∵∠AOB=∠BOB′=60°，∠JOA=90°，
∴∠BOJ=∠JOB′=30°，
∵OB=OB′，
∴BB′⊥OJ，
∴BJ=JB′，
∴B，B′关于y轴对称，
∴B′（-，），
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，旋转变换，轴对称，等边三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
18．C
【分析】根据旋转的性质即可确定点坐标．
【详解】解：点绕原点顺时针旋转，得到的点的坐标为，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，解题的关键是掌握图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：，，，，．
19．C
【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m-1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得．
【详解】点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m+2，n+4），
∵点A′位于第二象限，
∴
解得：m＜-2，n＞-4，
故选C．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
20．C
【分析】根据题意依次写出第一象限内从运动过的点坐标及其对应的运动时间，分析后发现，点，对应运动的时间为分钟．当为奇数时，运动方向向左；当为偶数时，运动方向向下．利用该规律，将2022写成，可以看做点向下运动42个单位长度，进而求出结果．
【详解】解：由题意及图形分析可得，
当点时，运动了2分钟，，方向向左，
当点时，运动了6分钟，，方向向下，
当点时，运动了12分钟，，方向向左，
当点时，运动了20分钟，，方向向下，
……
点，运动了分钟，当为奇数时，方向向左；当为偶数时，方向向下．
，方向向下，则当运动在第2022分钟时，可以看做点再向下运动42分钟，，即到达．
故选：C．
【点睛】本题考查点的坐标的规律变化的分析推理能力．合理寻找特殊点与序号变化间的关系是解题的关键．
21．A
【分析】将其左侧相连，看作正方形上的点，分析边上的点的个数得出规律：边长为n的正方形有2n+1个点”将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有（n+1）2个点，由此规律结合图形的特点可以找到2019个点的坐标.
【详解】将其左侧相连，看作正方形上的点，如图所示：
边长为0的坐正方形，有1个点，边长为1的正方形，有3个点，边长为2的正方形，有5各点…
∴边长为n的正方形有2n+1个点，
∴边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2个点
∵2019=45×45-6，
结合图形即可得知第2019个点的坐标为（45，6）
故选A.
【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据图像找到坐标的变化规律.
22．B
【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．
【详解】解：根据题意得，第1次从原点运动到点（1，1），
第2次从原点运动到点（2，0），
第3次从原点运动到点（3，2），
第4次从原点运动到点（4，0），
第5次从原点运动到点（5，1），
…
∴横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一循环，
∵2018＝504×4+2，
∴经过第2018次运动后，纵坐标为四个数中的第二个，即为0，
故点P坐标为（2018，0）
故选：B．
【点睛】本题考查了点坐标的规律，解题的关键是理解题意，找出规律．
23．
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．
【详解】解：电影票上“6排8号”，记作，则“2排3号”记作，
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
24．三
【分析】根据直角坐标系的性质，得，，从而得，根据坐标的性质分析，即可得到答案．
【详解】∵点在第二象限
∴，
∴
∴点在第三象限
故答案为：三．
【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系的性质，从而完成求解．
25． 一 二
【分析】（1）根据点A在第三象限，则b＜0，即-b＞0，可得B点的纵坐标是正数，横坐标为正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答即可；
（2）根据偶次方的性质判断出点A的纵坐标是正数，横坐标为负数，再根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：（1）∵点在第三象限
∴b＜0，即-b＞0
∴B点的纵坐标是正数，横坐标为正数
∴点在第一象限；
故答案为：一．
（2）∵≥0
∴≥0，即点A的纵坐标是正数
∴点在第二象限．
故答案为：二．
【点睛】本题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
26．1
【分析】根据x轴上的点的坐标中，纵坐标为0，可得答案．
【详解】解：因为点P(-2,b-1)在x轴上，
所以b-1=0，
解得b=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了点的坐标，记住x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．
27．（0，12）或（4，0）/（4，0）或（0，12）
【分析】根据轴上的点的坐标特征分类讨论进行求解即可．
【详解】解：若点M(2-a，3a+6)在轴上，
解得，，
，
若点M(2-a，3a+6)在轴上，
，
解得，，
．
故答案为：（0，12）或（4，0）．
【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，是解题的关键．
28．-5
【分析】利用轴上点的纵坐标为0，进而得出的值；
【详解】解：点在轴上，
，
解得：；
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，正确掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
29．
【分析】根据题意易得，然后再由点A是第四象限的角可进行求解．
【详解】解：∵点到轴的距离为3，到轴的距离为4，
∴，
∵点在第四象限，
∴，
∴点的坐标为；
故答案为．
【点睛】本题主要考查点的坐标到横纵坐标的距离，熟练掌握点的坐标到横纵坐标的距离是解题的关键．
30．（2，-3）或（-2，-3）/（-2，-3）或（2，-3）
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【详解】解：∵点P到y轴的距离为2，
∴点P的横坐标为2或-2；
∴点P的坐标是（2，-3）或（-2，-3）．
故答案为：（2，-3）或（-2，-3）．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
31． 8 6 10
【分析】根据横坐标的绝对值就是点到轴的距离，纵坐标的绝对值就是到轴的距离．根据两点之间的距离公式便可求出点到原点的距离．
【详解】解：由点可知，此点到轴的距离为，到轴的距离为，到原点的距离为,
故答案为：8、6、10．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点到轴的距离，到轴的距离，到原点的距离，解题的关键是掌握直角坐标系中点的坐标的几何意义及两点间的距离公式．
32．
【分析】根据点的位置确定点坐标即可．
【详解】点在轴的下方，
纵坐标为负，
在轴的左方，
横坐标为负，
到轴的距离为，
纵坐标为，
到轴距离为，
横坐标为，
点的坐标为．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了点的坐标．记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
33．1
【分析】直接利用点在第一象限横纵坐标都大于0，再由到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
【详解】解：在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，
，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，根据到两坐标轴的距离相等列出方程是解题的关键．
34．（4，4）或（12，-12）
【分析】根据题意可得|m+3|=|6-2m|，从而可得m+3=6-2m或m+3=-（6-2m），然后进行计算即可解答．
【详解】∵点M（m+3，6-2m）到x，y轴的距离相等，
∴|m+3|=|6-2m|，
∴m+3=6-2m或m+3=-（6-2m），
∴m=1或m=9，
当m=1时，m+3=4，6-2m=4，
∴点M的坐标为（4，4），
当m=9时，m+3=12，6-2m=-12，
∴点M的坐标为（12，-12），
综上所述：点M的坐标为（4，4）或（12，-12），
故答案为：（4，4）或（12，-12）．
【点睛】本题考查了点的坐标，理解到坐标轴的距离与横纵坐标的关系是解题的关键．
35．
【分析】根据平面直角坐标系中坐标轴上的点的特点，再结合题意“已知点，过点A向y轴作垂线，垂足为M”，可得点M的横坐标为0，y轴的垂线上的点的纵坐标相同，应为2，综合即可得出点M的坐标．
【详解】解：∵过点A向y轴作垂线，垂足为M，
∴点M在y轴上，
∴点M的横坐标为0，
又∵点，过点A向y轴作垂线，垂足为M，
∴点M的纵坐标为2，
∴点M的坐标为．
故答案为：
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特点，解本题的关键在理解坐标轴上的点的特点．在横坐标上的点，纵坐标为0；在纵坐标上的点，横坐标为0．
36．（1，2）或（1，-8）/（1，-8）或（1，2）
【分析】根据平行于y轴的点的横坐标相同可得点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况讨论，即可求解．
【详解】解：∵AB∥y轴，
∴点A、B的横坐标相同，
∴m=1，
∵AB=5，
当点B在点A的上方时，n=-3+5=2
当点B在点A的下方时，n=-3-5=-8，
∴点B的坐标为（1，2）或（1，-8）．
故答案为：（1，2）或（1，-8）
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握平行于y轴的点的横坐标相同的性质，要注意分情况讨论是解题的关键．
37．（4，2）或（-2，2）
【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．
【详解】解：∵AB∥x轴，
∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，
又∵AB=3，可能右移，横坐标为1+3=4；可能左移横坐标为1-3=-2，
∴B点坐标为（4，2）或（-2，2），
故答案为：（4，2）或（-2，2）．
【点睛】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，还渗透了分类讨论思想．
38． 2 4
【分析】关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据特点列式求出a、b即可求得答案．
【详解】解：A、B两点关于x轴对称，可得
解得
故答案为2；4．
【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征，解二元一次方程组，熟记关于原点对称点的坐标特征并运用解题是关键．
39．-8
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质“纵坐标相等，横坐标互为相反数”得出a，b的值，再利用有理数的加减运算法则求出答案．
【详解】解：∵点M（a，3）与点N（5，b）关于y轴对称，
∴a=-5，b=3，
则a-b=-5-3=-8．
故答案为：-8．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
40．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．
【详解】解：根据、两点关于原点对称，则横、纵坐标均互为相反数，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称时横、纵坐标均互为相反数这一特征，熟练掌握该特征是解题的关键．
第三章 位置与坐标（A卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，如果点在第二象限，那么下列说法正确的是（ ）
A．是正实数 B．是正实数 C．是非负实数 D．是非负实数
2．点，所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为(3，1)，则表示人民大会堂的点的坐标为（ ）
A．(3，2) B．(-1，2)
C．(-1，-1) D．(-1，-2)
6．已知小红家的坐标为，小军家的坐标为，则小军家在小红家的（ ）
A．东南方向 B．西南方向 C．东北方向 D．西北方向
7．点的坐标为，直线平行于轴，那么A点坐标有可能为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．△ABC的顶点分别位于正方形网格的格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C（﹣1，1），将△ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（﹣6，6） B．（0，2） C．（0，6） D．（﹣6，2）
10．如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向上平移，再向左平移得到四边形，已知，则点B坐标为（ ）
A． B． C． D．
11．在平面直角坐标系中，点A（1，1）经过平移后的对应点为B（3，4），下列平移正确的是（ ）
A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
B．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
D．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
12．在平面直角坐标系中，将点先向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到B点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
13．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
14．若点，关于x轴对称，则（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
15．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）
A．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
B．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
C．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
D．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
16．在平面直角坐标系中，将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
17．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（ ）
A．（，） B．（－1，）
C．（－，） D．（－，）
18．在平面直角坐标系中，将点M（0，）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标为（ ）
A．（0，） B．（3，0） C．（，0） D．（0，3）
19．在平面直角坐标系中，将点A(－1，＋2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第二象限，则、的取值范围分别是（ ）
A．＜0，＞0 B．＜0，＜－2
C．＜－2，＞－4 D．＜1，＞－2
20．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
A．（44，4） B．（44，3） C．（44，2） D．（44，1）
21．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、(2, 0)、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（ ）
A．（45，6） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0）
22．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2019，0）
评卷人
得分
二、填空题
23．电影票上“6排8号”，记作，则“2排3号”记作 ．
24．若点在第二象限，则点在第 象限．
25．（1）若点在第三象限，则点在第 象限．
（2）在平面直角坐标系中，点一定在第 象限．
26．在平面直角坐标系中，若点P(－2,b－1)在x轴上，则b＝ ．
27．若点M(2-a，3a+6)在坐标轴上，则点M的坐标是
28．已知点，若点在轴上，则
29．点在第四象限，到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为 ．
30．平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为﹣3，则点P的坐标是 ．
31．点到轴的距离为 ，到轴的距离为 ，到原点的距离为 ．
32．若点在轴的下方，轴的左方，到轴的距离为，到轴距离为，则点的坐标为 ．
33．已知点在第一象限，且到两坐标轴距离相等，则的值是 ．
34．已知点M（m+3，6﹣2m）到x，y轴的距离相等，则点M的坐标为 ．
35．已知点，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为 ．
36．已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为 ．
37．在平面直角坐标系中有一点A（1，2），若线段AB∥x轴，且AB=3，则点B坐标是 ．
38．在直角坐标系中，已知点与点关于x轴对称，则 ， ．
39．已知点与点关于轴对称，则 ．
40．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝ ．
参考答案：
1．B
【分析】根据各象限内坐标的符号特征判断即可．
【详解】解：点在第二象限，
，，
是正实数，
故选：B．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
2．D
【分析】根据非负数的性质，即可判断出点的横坐标与纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点所在象限即可．
【详解】解：，
∴，
∵为非负数，
∴，
∴
∴点的符号为，
∴点在第四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了非负数的性质，象限内符号的特征，解题的关键是掌握非负数的性质，牢记象限内坐标的符号特征．
3．B
【分析】根据各象限内点的坐标的正负性来进行判断即可．
【详解】解：点在第三象限，
，，
即，
，
点所在的象限是第二象限．
故选：B．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
4．C
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：
棋子“马”的坐标为：．
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是能够根据题意建立直角坐标系．
5．D
【分析】根据景山的点的坐标为(0，4)，表示王府井的点的坐标为(3，1)，确定故宫为原点，建立平面直角坐标系，进而即可求解．
【详解】如图，以故宫为原点，建立平面直角坐标系，
则表示人民大会堂的点的坐标为，
故选D．
【点睛】本题考查了利用坐标表示具体位置，根据题意建立平面直角坐标系是解题的关键．
6．D
【分析】根据已知点坐标得出其位置，进而根据图象得出两家的位置关系．
【详解】解：如图，
∵小红家的坐标为，小军家的坐标为，
∴小军家，小红家都在第一三象限的角平分线上，
∴小军家在小红家的西北方向．
故选：D
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出两点位置是解题关键．
7．D
【分析】根据平行于轴的直线的特点得出纵坐标相等，进而得出A点坐标特点，即可得出答案．
【详解】解：点的坐标为，而直线平行于轴，
两点纵坐标必须相等，故点纵坐标必须为，
故符合要求的点只有．
故选：D．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征：横坐标相同的两点确定的直线平行于y轴，纵坐标相同的两点确定的直线平行于x轴．
8．A
【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），
A′（3，b），B′（a，2），
即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段A′B′；
则：a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a+b=2．
故选A．
【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9．B
【分析】根据坐标系写出点A的坐标，根据坐标平移规律解答即可．
【详解】解：由平面直角坐标系可知，点A的坐标为（﹣3，4），
沿x轴方向向右平移3个单位长度，得到（0，4），
再沿y轴方向向下平移2个单位长度得到（0，2），
则点A的对应点A′的坐标（0，2），
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标平移，熟练掌握点的坐标平移规律是解题的关键．
10．B
【解析】由题意得到点A的坐标变化规律，然后根据点A的变化规律反推可以由B1得到B的坐标．
【详解】解：∵-3-3=-6，5-3=2，
∴点A变到A1的过程中，横坐标加-6，纵坐标加2，
∴由B1反推到B的过程，必须是横坐标加6，纵坐标加-2，
∴-4+6=2，3-2=1，
∴B点坐标为（2，1），
故选B．
【点睛】本题考查平移的坐标变化，得到图形的平移规律是解题关键．
11．B
【分析】根据点坐标的平移变换规律即可得．
【详解】解：因为，
所以将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得到点，
故选：B．
【点睛】本题考查了点坐标的平移变换，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．
12．D
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【详解】解：将点先向上平移2个单位，再向左平移2个单位，
得到B点的坐标是，
即，
故选：D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y） （x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）（x-a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y-b）．
13．B
【分析】根据关于轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得出答案．
【详解】解：关于轴对称，
横坐标互为相反数，纵坐标不变，
点关于轴对称的点的坐标是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．
14．A
【分析】根据点A，B关于x轴对称，得到横坐标不变，纵坐标互为相反数，列出方程求出m，n的值，代入代数式求值即可．
【详解】解：∵点A，B关于x轴对称，
∴横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数．
15．D
【分析】根据平移的特征和旋转的特征判断即可；
【详解】解：由图可知：△ABC：先向下平移5格，再绕C点顺时针旋转90°；或先绕C点顺时针旋转90°，再向下平移5格；便可得到△DEF；
四个选项中只有D选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查图形的平移和旋转；正确判断平移的方向和距离、旋转的方向和角度是解题关键．
16．D
【分析】利用关于原点中心对称的点的坐标特征求解．
【详解】解：将点绕原点旋转后，得到对应点的坐标是；
故选：D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化——旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．
17．A
【分析】如图，作点B作BH⊥OA于H，设BB′交y轴于J．求出点B的坐标，证明B，B′关于y轴对称，即可解决问题．
【详解】解：如图，故点B作BH⊥OA于H，设BB′交y轴于J．
∵A（1，0），
∴OA=1，
∵△AOB是等边三角形，BH⊥OA，
∴OH=AH=OA=，BH=OH=，
∴B（，），
∵∠AOB=∠BOB′=60°，∠JOA=90°，
∴∠BOJ=∠JOB′=30°，
∵OB=OB′，
∴BB′⊥OJ，
∴BJ=JB′，
∴B，B′关于y轴对称，
∴B′（-，），
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，旋转变换，轴对称，等边三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
18．C
【分析】根据旋转的性质即可确定点坐标．
【详解】解：点绕原点顺时针旋转，得到的点的坐标为，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，解题的关键是掌握图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：，，，，．
19．C
【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m-1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得．
【详解】点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m+2，n+4），
∵点A′位于第二象限，
∴
解得：m＜-2，n＞-4，
故选C．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
20．C
【分析】根据题意依次写出第一象限内从运动过的点坐标及其对应的运动时间，分析后发现，点，对应运动的时间为分钟．当为奇数时，运动方向向左；当为偶数时，运动方向向下．利用该规律，将2022写成，可以看做点向下运动42个单位长度，进而求出结果．
【详解】解：由题意及图形分析可得，
当点时，运动了2分钟，，方向向左，
当点时，运动了6分钟，，方向向下，
当点时，运动了12分钟，，方向向左，
当点时，运动了20分钟，，方向向下，
……
点，运动了分钟，当为奇数时，方向向左；当为偶数时，方向向下．
，方向向下，则当运动在第2022分钟时，可以看做点再向下运动42分钟，，即到达．
故选：C．
【点睛】本题考查点的坐标的规律变化的分析推理能力．合理寻找特殊点与序号变化间的关系是解题的关键．
21．A
【分析】将其左侧相连，看作正方形上的点，分析边上的点的个数得出规律：边长为n的正方形有2n+1个点”将边长为n的正方形边上点与内部点相加得出共有（n+1）2个点，由此规律结合图形的特点可以找到2019个点的坐标.
【详解】将其左侧相连，看作正方形上的点，如图所示：
边长为0的坐正方形，有1个点，边长为1的正方形，有3个点，边长为2的正方形，有5各点…
∴边长为n的正方形有2n+1个点，
∴边长为n的正方形边上与内部共有1+3+5+…+2n+1=（n+1）2个点
∵2019=45×45-6，
结合图形即可得知第2019个点的坐标为（45，6）
故选A.
【点睛】此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据图像找到坐标的变化规律.
22．B
【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．
【详解】解：根据题意得，第1次从原点运动到点（1，1），
第2次从原点运动到点（2，0），
第3次从原点运动到点（3，2），
第4次从原点运动到点（4，0），
第5次从原点运动到点（5，1），
…
∴横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一循环，
∵2018＝504×4+2，
∴经过第2018次运动后，纵坐标为四个数中的第二个，即为0，
故点P坐标为（2018，0）
故选：B．
【点睛】本题考查了点坐标的规律，解题的关键是理解题意，找出规律．
23．
【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．
【详解】解：电影票上“6排8号”，记作，则“2排3号”记作，
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
24．三
【分析】根据直角坐标系的性质，得，，从而得，根据坐标的性质分析，即可得到答案．
【详解】∵点在第二象限
∴，
∴
∴点在第三象限
故答案为：三．
【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系的性质，从而完成求解．
25． 一 二
【分析】（1）根据点A在第三象限，则b＜0，即-b＞0，可得B点的纵坐标是正数，横坐标为正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答即可；
（2）根据偶次方的性质判断出点A的纵坐标是正数，横坐标为负数，再根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：（1）∵点在第三象限
∴b＜0，即-b＞0
∴B点的纵坐标是正数，横坐标为正数
∴点在第一象限；
故答案为：一．
（2）∵≥0
∴≥0，即点A的纵坐标是正数
∴点在第二象限．
故答案为：二．
【点睛】本题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
26．1
【分析】根据x轴上的点的坐标中，纵坐标为0，可得答案．
【详解】解：因为点P(-2,b-1)在x轴上，
所以b-1=0，
解得b=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了点的坐标，记住x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．
27．（0，12）或（4，0）/（4，0）或（0，12）
【分析】根据轴上的点的坐标特征分类讨论进行求解即可．
【详解】解：若点M(2-a，3a+6)在轴上，
解得，，
，
若点M(2-a，3a+6)在轴上，
，
解得，，
．
故答案为：（0，12）或（4，0）．
【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，是解题的关键．
28．-5
【分析】利用轴上点的纵坐标为0，进而得出的值；
【详解】解：点在轴上，
，
解得：；
故答案为：．
【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，正确掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．
29．
【分析】根据题意易得，然后再由点A是第四象限的角可进行求解．
【详解】解：∵点到轴的距离为3，到轴的距离为4，
∴，
∵点在第四象限，
∴，
∴点的坐标为；
故答案为．
【点睛】本题主要考查点的坐标到横纵坐标的距离，熟练掌握点的坐标到横纵坐标的距离是解题的关键．
30．（2，-3）或（-2，-3）/（-2，-3）或（2，-3）
【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【详解】解：∵点P到y轴的距离为2，
∴点P的横坐标为2或-2；
∴点P的坐标是（2，-3）或（-2，-3）．
故答案为：（2，-3）或（-2，-3）．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
31． 8 6 10
【分析】根据横坐标的绝对值就是点到轴的距离，纵坐标的绝对值就是到轴的距离．根据两点之间的距离公式便可求出点到原点的距离．
【详解】解：由点可知，此点到轴的距离为，到轴的距离为，到原点的距离为,
故答案为：8、6、10．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点到轴的距离，到轴的距离，到原点的距离，解题的关键是掌握直角坐标系中点的坐标的几何意义及两点间的距离公式．
32．
【分析】根据点的位置确定点坐标即可．
【详解】点在轴的下方，
纵坐标为负，
在轴的左方，
横坐标为负，
到轴的距离为，
纵坐标为，
到轴距离为，
横坐标为，
点的坐标为．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了点的坐标．记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
33．1
【分析】直接利用点在第一象限横纵坐标都大于0，再由到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
【详解】解：在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，
，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，根据到两坐标轴的距离相等列出方程是解题的关键．
34．（4，4）或（12，-12）
【分析】根据题意可得|m+3|=|6-2m|，从而可得m+3=6-2m或m+3=-（6-2m），然后进行计算即可解答．
【详解】∵点M（m+3，6-2m）到x，y轴的距离相等，
∴|m+3|=|6-2m|，
∴m+3=6-2m或m+3=-（6-2m），
∴m=1或m=9，
当m=1时，m+3=4，6-2m=4，
∴点M的坐标为（4，4），
当m=9时，m+3=12，6-2m=-12，
∴点M的坐标为（12，-12），
综上所述：点M的坐标为（4，4）或（12，-12），
故答案为：（4，4）或（12，-12）．
【点睛】本题考查了点的坐标，理解到坐标轴的距离与横纵坐标的关系是解题的关键．
35．
【分析】根据平面直角坐标系中坐标轴上的点的特点，再结合题意“已知点，过点A向y轴作垂线，垂足为M”，可得点M的横坐标为0，y轴的垂线上的点的纵坐标相同，应为2，综合即可得出点M的坐标．
【详解】解：∵过点A向y轴作垂线，垂足为M，
∴点M在y轴上，
∴点M的横坐标为0，
又∵点，过点A向y轴作垂线，垂足为M，
∴点M的纵坐标为2，
∴点M的坐标为．
故答案为：
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特点，解本题的关键在理解坐标轴上的点的特点．在横坐标上的点，纵坐标为0；在纵坐标上的点，横坐标为0．
36．（1，2）或（1，-8）/（1，-8）或（1，2）
【分析】根据平行于y轴的点的横坐标相同可得点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况讨论，即可求解．
【详解】解：∵AB∥y轴，
∴点A、B的横坐标相同，
∴m=1，
∵AB=5，
当点B在点A的上方时，n=-3+5=2
当点B在点A的下方时，n=-3-5=-8，
∴点B的坐标为（1，2）或（1，-8）．
故答案为：（1，2）或（1，-8）
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，熟练掌握平行于y轴的点的横坐标相同的性质，要注意分情况讨论是解题的关键．
37．（4，2）或（-2，2）
【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．
【详解】解：∵AB∥x轴，
∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，
又∵AB=3，可能右移，横坐标为1+3=4；可能左移横坐标为1-3=-2，
∴B点坐标为（4，2）或（-2，2），
故答案为：（4，2）或（-2，2）．
【点睛】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，还渗透了分类讨论思想．
38． 2 4
【分析】关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据特点列式求出a、b即可求得答案．
【详解】解：A、B两点关于x轴对称，可得
解得
故答案为2；4．
【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特征，解二元一次方程组，熟记关于原点对称点的坐标特征并运用解题是关键．
39．-8
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质“纵坐标相等，横坐标互为相反数”得出a，b的值，再利用有理数的加减运算法则求出答案．
【详解】解：∵点M（a，3）与点N（5，b）关于y轴对称，
∴a=-5，b=3，
则a-b=-5-3=-8．
故答案为：-8．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．
40．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．
【详解】解：根据、两点关于原点对称，则横、纵坐标均互为相反数，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称时横、纵坐标均互为相反数这一特征，熟练掌握该特征是解题的关键．
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