数学基础模块 下册5.5 指数函数与对数函数的应用精品测试题

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班级              姓名             学号             分数           第5章 指数函数与对数函数一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）1．下列运算中，正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】C【解析】，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误，故选：C.2．已知，那么=（     ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】因为，所以，则x=2，故选B.3．函数在区间上最小值是（       ）A．1 B．3 C．6 D．9【答案】B【解析】∵在上单调递增，∴，故选B.4．对任意实数且关于x的函数图象必过定点(    )A．        B．        C．        D．【答案】C【解析】∵且，∴1－a＞0且1－a≠1，故函数是指数函数，过定点(0，1)，则过定点(0，5).故选：C.5．已知函数且，则该函数图象恒过定点（    ）A．        B．        C．        D．【答案】B【解析】因为函数经过定点 所以函数且的图象经过定点.故选：B6．已知函数，则不等式的解集为(    )A.        B.        C.        D.【答案】B【解析】可知函数为减函数，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集为．故选B.7．设，，，则、、的大小关系是（    ）A．        B．        C．        D．【答案】C【解析】由指数函数在上单调递减，在上单调递增，可知，，故，故选：C.8．函数的定义域为（    ）A．        B．        C．        D．【答案】B【解析】由题意可得，解得，即定义域为.故选：B9．已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是（    ）A．        B．        C．        D．【答案】B【解析】当时，则，所以，又因为函数是奇函数，所以，所以当时．10．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A．        B．        C．        D．【答案】A【解析】，，，即，所以．故选：A.二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）11．的值是            ．【答案】4【解析】原式＝＝5－1＝4，故答案为4.12．若，则           ．【答案】【解析】由于，所以，所以.故答案为：13．如果指数函数（且）的图象经过点，那么实数a的值为           ．【答案】3【解析】由题可知：，故答案为：314．对数函数（且）的图象经过点，则此函数的解析式           ．【答案】【解析】由已知条件可得，可得，因为且，所以，.因此，所求函数解析式为，故答案为：.15．已知，则实数a的取值范围为           .【答案】【解析】，∴a∈，故答案为.16．若实数x满足不等式，则实数x的取值范围是           ．【答案】【解析】，，解得或.17．已知指数函数（且）在区间上的最大值是最小值的2倍，则           .【答案】或2【解析】①当时，，得；②当时，，得，故或2，故答案为或2.18．若函数为定义域上的奇函数，则实数的值为           ．【答案】4【解析】因为为定义域上的奇函数，，所以恒成立解得.三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）19．（6分）计算：【答案】【解析】原式. 20．（6分）化简求值：；【答案】3【解析】解：. 21．（8分）已知函数，求函数的定义域，并判断其奇偶性.【答案】；奇函数【解析】由解得或，所以的定义域为，定义域关于原点对称，且，所以为奇函数. 22．（8分）设函数（且）是定义域为的奇函数．求实数k的值；【答案】【解析】函数（且）是定义域为的奇函数,则，所以，又时，，对任意的，都有成立，满足题意，所以； 23．（8分）已知实数，且满足不等式，求不等式的解集．【答案】【解析】因为，所以，而，则，于是  . 24．（10分）已知函数为定义在R上的奇函数，求实数m，n的值.【答案】【解析】由于是定义在R上的奇函数，所以，所以，由于是奇函数，所以，所以，即，所以.