中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册第8章 概率与统计初步优秀同步练习题

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册第8章 概率与统计初步优秀同步练习题，文件包含高教版2021·十四五中职高中数学基础模块下册第8章概率与统计初步过关测试原卷版docx、高教版2021·十四五中职高中数学基础模块下册第8章概率与统计初步过关测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
班级              姓名             学号             分数           第8章 概率与统计初步一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）1．下列说法正确的是（      ）A．随机现象至少有两种可能结果 B．随机现象必然会发生C．样本空间所包含的样本点是有限的 D．射击一个目标除了命中和末命中外还有其他结果【答案】A【解析】对于A，随机现象有两种或两种以上可能的结果，故A正确；对于B，随机现象是指可能产生的结果，不是必然发生，故B错误；对于C，样本空间所包含的样本点可能是无限的，比如在某一区间内取一个实数，则有无数种可能，故C错误；对于D，射击一个目标只有命中和末命中两种情况，故D错误，故选：A.2．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了48次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（      ）A．0.48，0.48 B．0.5，0.5 C．0.48，0 .5 D．0.5，0.48【答案】C【解析】频率跟实验次数有关，出现正面朝上的频率为实验中出现正面朝上的次数除以总试验次数，故为，概率是抛硬币试验的固有属性，与实验次数无关，抛硬币正面朝上的概率为，故选：C.3．从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（      ）A．“至少有1个红球”与“都是黑球”              B．“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球”C．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”        D．“都是红球”与“都是黑球”【答案】D【解析】从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，可能的结果为：1红1黑､2红､2黑，对于A：“至少有1个红球”包括1红1黑､2红，与“都是黑球”是对立事件，不符合；对于B：“恰好有1个红球”和恰好有1个黑球”是同一个事件，不符合题意；对于C：“至少有1个黑球”包括1红1黑､2黑，“至少有1个红球”包括1红1黑､2红，这两个事件不是互斥事件，不符合题意；对于D：“都是红球”与“都是黑球”是互斥事件而不是对立事件，符合题意；故选：D.4．为防控新冠疫情，很多公共场所要求进入的人必须佩戴口罩．现有人在一次外出时需要从蓝、白、红、黑、绿5种颜色各1只的口罩中随机选3只不同颜色的口罩，则蓝、白口罩同时被选中的概率为（   ）A． B． C． D．【答案】A【解析】从蓝、白、红、黑、绿5种颜色的口罩中选3只不同颜色的口罩，基本事件列举如下：（蓝白红），（蓝白黑），（蓝白绿），（蓝红黑），（蓝红绿），（蓝黑绿），（白红黑），（白红绿），（白黑绿），（红黑绿），共有10个基本事件，其中蓝、白口罩同时被选中的基本事件有（蓝白红），（蓝白黑），（蓝白绿），共含3个基本事件，所以蓝、白口罩同时被选中的概率为，故选：A.5．一个袋子中装有形状大小完全相同的6个红球，个绿球，现采用不放回的方式从中依次随机取出2个球.若取出的2个球都是红球的概率为，则的值为（      ）A．4 B．5 C．12 D．15【答案】A【详解】一个袋子中有若干个大小质地完全相同的球，其中有6个红球，个绿球，从袋中不放回地依次随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是，则，解得（负值舍去），故选：A．6．已知，，如果，那么（      ）A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3【答案】A【解析】∵，∴，互斥，∴,故选：A.7．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，为了了解学生的课业负担情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别是（　　 ）A．6,4,8 B．6，6，6 C．5，6，7 D．4，6，8【答案】A【解析】某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为300，200，400，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取18名学生进行座谈，则高一年级抽取人数是：186，高二年级抽取人数是：184，高三年级抽取人数是：188，故选：A．8．北京2022年冬奥会期间，某大学派出了100名志愿者，为了解志愿者的工作情况，该大学学生会将这100名志愿者随机编号为1，2，…，100，再从中利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本进行问卷调查，若所抽中的最小编号为3，则所抽中的最大编号为（       ）A．96 B．97 C．98 D．99【答案】C【解析】由题意知，派出了100名志愿者中，利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本进行问卷调查，可得间距为，因为所抽样本中的最小编号为，可得样本中最大编号为，故选：C．9．某中学参加高中数学建模(应用)能力测试，高一年级有60人，高二年级有40人.高一的平均成绩为70分，高二的平均成绩为80分，则参加测试的100名学生的平均成绩为（       ）A．72分 B．73分 C．74分 D．75分【答案】C【解析】由题意可得，参加测试的100名学生的平均成绩为，故选：C.10．已知一组数据1，2，3，4，5，那么这组数据的方差为（       ）A． B．2 C． D．3【答案】B【解析】由题可得；所以这组数据的方差 ，故选：B.二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分）11．采用抽签法从含有3个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本为          ．【答案】，，【解析】从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可能的样本为，，，故答案为：，，.12．有以下说法:①一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;②买彩票中奖的概率为0.001,那么买1 000张彩票就一定能中奖;③乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1~10共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;④昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的，根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是              ．【答案】①③【解析】根据“概率的意义”求解,买彩票中奖的概率0.001,并不意味着买1 000张彩票一定能中奖,只有当买彩票的数量非常大时,我们可以看成大量买彩票的重复试验,中奖的次数为；昨天气象局的天气预报降水概率是90%，是指可能性非常大,并不一定会下雨，说法②④是错误的，而利用概率知识可知①③是正确的，故答案为①③．13．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师人数为              ．【答案】120【解析】设男师人，女教师人，则，故答案为．14．甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，则乙不输的概率为              ．【答案】【解析】乙不输的事件包含两人下和棋或乙获胜，，故乙不输的概率为，故答案为：.15．已知两个事件和互斥，记事件是事件的对立事件，且，，则              ．【答案】【解析】得，且事件与互斥，则，故答案为：.16．某校高中三个年级共有学生2400人，其中高一年级有学生800人，高二年级有学生700人．为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为240的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为_____________．【答案】90【解析】由题意可得高三年级有学生人，抽取容量为240的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为人，故答案为:.17．有一组数据：，其平均数是，则其方差是           ．【答案】2【解析】∵，所以，方差，故答案为：2．18．一个袋子中有大小和质地相同的4个红球和n个绿球，采用有放回方式从中依次随机地取出2个球，若取出的2个球颜色不同的概率为，则n的所有可能取值为              ．【答案】2或8【解析】由题意知，取出的2个球颜色不同的概率为，化简得，解得或8，故答案为：2或8.三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.）19．（6分）从男生A、B、C和女生D、E五人中选出两人参加数学竞赛，写出事件“至少有一个女生”对应的样本空间．【答案】【解析】解：至少有一个女生包含的基本事件有，所以事件“至少有一个女生”对应的样本空间为. 20．（6分）对一批西装进行了多次检查，并记录结果如下表：抽取件数50100150200300400检出次品件数579152130检出次品频率      (1)根据表中数据，计算并填写每次检出次品的频率；(2)从这批西装中任意抽取一件，抽到次品的经验概率是多少？(3)如果要销售1000件西装，至少要额外准备多少件正品西装以供买到次品的顾客调换？【答案】(1)0.1，0.07，0.06，0.075，0.07，0.075；(2)0.075；(3)75件.【解析】解：（1）利用频率的计算公式可得，每次次检出次品的频率即为当次检出次品件数除以本次抽取件数，所以从左到右的6次检测对应的频率分别为：，，，，，，所以，对应的频率表格如下：抽取件数50100150200300400检出次品件数579152130检出次品频率0.10.070.060.0750.070.075（2）从这批西装中任意抽取一件，抽到次品的经验概率约为6次检出次品频率的稳定值，即，所以抽到次品的经验概率约为；（3）由（2）可知，销售1000件西装大约有件次品，所以，应当准备75件正品西装以供买到次品的顾客调换. 21．（8分）抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和是4的概率；(2)点数之和小于4的概率；(3)点数差的绝对值为3的概率．【答案】(1)；(2)；(3)【解析】解：（1）抛掷两颗骰子，基本事件的总数，点数之和为4包含的基本事件有：（1，3），（2，2），（3，1），共3个，所以点数之和为4的概率；（2）点数之和小于4的包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（2，1），共3个，所以点数之和小于4的概率；（3）点数差的绝对值为3的基本事件有：（1，4），（2，5），（3，6），（4，1），（5，2），（6，3），共6个，所以点数差的绝对值为3的概率. 22．（8分）从1~30这30个整数中随机选择一个数，设事件表示选到的数能被2整除，事件表示选到的数能被3整除．求下列事件的概率：(1)这个数既能被2整除也能被3整除；(2)这个数能被2整除或能被3整除；(3)这个数既不能被2整除也不能被3整除．【答案】(1)；(2)；(3)【解析】解：（1）1~30这30个整数中既能被2整除也能被3整除的有5个，∴；（2）1~30这30个整数中能被2整除的有15个，能被3整除的有10个，所以，，；（3）由于事件“这个数既不能被2整除也不能被3整除”与事件“这个数能被2整除或能被3整除”互为对立事件，则． 23．（8分）某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与的观众，报名的总人数为12000人，分别来自4个城区，其中区2400人，区4600人，区3800人，区1200人，从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取？写出抽取过程．【答案】采用分层抽样的方式抽取参加现场节目的观众，过程见解析【解析】解：采用分层抽样的方式抽取参加现场节目的观众，步骤如下：第一步：分层．按城区分为四层：A区、B区、C区、D区．第二步：确定每个个体被抽到的概率．样本容量，总体容量，故每个个体被抽到的概率为．第三步：按比例确定每层抽取的个体数．在A区抽取（人），在B区抽取（人），在C区抽取（人），在D区抽取（人）．第四步：在各层分别用简单随机抽样法抽取样本，将各区抽取的观众合在一起组成样本24．（10分）从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现要求这两名学生在相同条件下各射箭5次，命中的环数如下：甲89797乙109867（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．【答案】(1)甲的平均数为8，标准差为；乙的平均数为8，标准差为； (2)甲，理由见解析.【解析】解：(1)，，所以甲的平均数为8，标准差为；，，所以乙的平均数为8，标准差为.(2)由(1)可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，但甲的标准差小于乙的标准差，这表明甲的成绩比乙更稳定一些. 故选择甲参赛更合适．