精品解析:广东省深圳市大鹏新区南澳中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷
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2021-2022年广东省深圳市大鹏新区南澳中学七年级下数学期中考试一、选择题1. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2. 分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A. x=﹣1 B. x≠﹣1 C. x≠0 D. x>﹣13. 下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )A B. C. D. 4. 若,则下列式子中错误的是( )A. x-3>y-3 B. C. x+3>y+3 D. -3x>-3y5. 如图,△DEF是△ABC经过某种变换后得到的图形.△ABC内任意一点M的坐标为(x,y),点M经过这种变换后得到点N,点N的坐标是( )A. (﹣y,﹣x) B. (﹣x,﹣y) C. (﹣x,y) D. (x,﹣y)6. 如图,AP平分∠CAB,PD⊥AC于点D,若PD=6,点E是边AB上一动点,关于线段PE叙述正确的是( )A. PE=6 B. PE>6 C. PE≤6 D. PE≥67. 设a,b是常数,不等式的解集为,则关于x的不等式的解集是( )A. B. C. D. 8. 如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为( )A x>﹣2 B. x<﹣2 C. x>4 D. x<49. 某次数学竞赛共有16道题,评分办法是:每答对一道题得6分,每答错一道题扣2分,不答的题不扣分也不得分.已知某同学参加了这次竞赛,成绩超过了60分,且只有一道题未作答.设该同学答对了x道题,根据题意,下面列出的不等式正确的是( )A. B. C. D. 10. 如图,正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴,y轴上,A(﹣4,0),G(0,4),BC的中点E恰好落在x轴上,CD交y轴于点F,连接DG,DO.给出判断:①BF=AE;②CD平分∠ODG;③∠AEB+∠CDG=90°; ④△ADO是等腰三角形.其中正确的是( )A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④二、填空题11. 分解因式_____.12. 如图,在中,,的平分线交于点,若,,则的面积是 _____.13. 甲、乙两个服装厂加工一批校服,甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍,两厂各加工600套校服,甲厂比乙厂少用4天,则乙厂每天加工________套校服.14. 如图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为_____.15. 对x,y定义一种新的运算F,规定:时,若关于正数x的不等式组恰好有2个整数解,则m的取值范围是 _____.三、解答题16. (1)解不等式:.(2)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.17 解方程:(1);(2).18. (1)化简:;(2)先化简,再求值:,然后从0,1,2,3四个数中选择一个恰当数代入求值.19. 作图题:在下图中,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°.(1)画出平移和旋转后图形,并标明对应字母;(2)能否把两次变换合成一种变换,如果能,说出变换过程(可适当在图形中标记);如果不能,说明理由.20. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.(1)求证:△BED≌△CFD.(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周长.21. 在平面直角坐标系中,直线l1:y1=k1x+b1,与x轴交于点B(12,0),与直线l2:y2=k2x交于点A(6,3).(1)分别求出直线l1,和直线l2的表达式.(2)直接写出不等式k1x+b1<k2x的解集.22. 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴相交于A、B两点,点C在线段OA上,将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到线段CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D作轴于点E.(1)求证:;(2)请直接写出点D的坐标,并求出直线BC的函数关系式;(3)若点P是x轴上的一个动点,点Q是线段CB上的点(不与点B、C重合),是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的P点坐标.若不存在,请说明理由.
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