江苏省徐州2023-2024学年苏科上学期期中考试九年级数学模拟A卷

这是一份江苏省徐州2023-2024学年苏科上学期期中考试九年级数学模拟A卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学(上)期中考试模拟试卷  A卷一、选择题（本题共8个题目，每小题3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是(    ) A．x2﹣y＝1       B．x2+2x﹣3＝0  C．x2+＝3       D．x﹣5y＝62.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为(    )A. 2                 B. 1              C. -1             D. -23.用配方法解方程x2+6x-1=0时，原方程可变形为(    )    A.        B.       C.       D.4.关于二次函数y＝x2+2x﹣8，下列说法正确的是(    )A．图象的对称轴在y轴的右侧                  B．图象与y轴的交点坐标为（0，8） C．图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0）和（4，0）   D．y的最小值为﹣95.有一题目：“已知点O为△ABC的外心，，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC，如图．由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（    ）A. 淇淇说的对，且的另一个值是115°   B. 淇淇说的不对，就得65°C. 嘉嘉求的结果不对，应得50°        D. 两人都不对，应有3个不同值6.如图的弦AC=BD，且AC⊥BD于E,连接，若，则的周长为(    )A． B． C． D．7.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC，垂足为D，点E从点B出发，沿线段BA匀速向终点A运动，作点E关于AD的对称点F，连接EF，连接ED，FD，设BE的长为x，的面积为y，下列图象中大致反映y与x之间函数关系的是(    )ABCD8.如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面 积为(    )A．6 B．4 C．3 D．1    二、填空题(本题8小题，每题4分，共32分)9.若已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是　   　．10.若直角三角形的两条直角边长分别是3和4，则它的内切圆半径为　      　．11.已知m是关于x的方程x2+4x﹣5＝0的一个根，则m2+4m＝           ​.12.一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是______．13.如图，点A、B、C在⊙O上，AD是∠BAC的角平分线，若∠BOC＝120°，则∠CAD的度数为　   　．14.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则∠BDO＝_____°．15.如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为　    　．16.已知二次函数的图象经过点（-1，3），则代数式最大值是         .      三、解答题(本题9个题目，共86分)17.（本题满分10分）解方程(1)         （2）  18.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C（网格小正方形边长为1）.(1)作出该圆弧所在圆的圆心P，写出点P的坐标           ； (2)求的长度.    19.（本题满分8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为　       万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.       20.（本题满分8分）某网店销售一款进价为20元的儿童玩具，市场调研发现，该玩具每天的销售量y（个）与销售单价x（元）满足如下关系：．设该网店每天销售这款儿童玩具的利润为Q元．（1）求Q关于x的函数表达式；（2）销售单价定为多少元时，该网店每天的销售利润最大?最大利润是多少元？     21.（本题满分10分）小尧用“描点法”画二次函数的图象，列表如下： x012y500(1)      由于粗心，小尧算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的 ______ ；
在图中画出这个二次函数的图象；
当时，x的取值范围是______ ．  22.（本题满分8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C，（1）当△ABD是等腰直角三角形时，求a的值；（2）当△ACB为等腰三角形时，求的a值。   23.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长.      24.（本题满分10分）将一块含有的三角板ABC的顶点A放在上，且AC与相切于点如图，将从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为，旋转后，AC、AB分别与交于点E，F，连接如图已知，的半径为4．
在旋转过程中，有以下几个量：弦EF的长；的长；的度数；点O到EF的距离．其中不变的量是                      填序号；
当______时，BC与相切直接写出答案；
当BC与相切时，求的面积．        25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线(a>0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．抛物线的对称轴与x轴交于点E，过点C作x轴的平行线，与抛物线交于点D，连接AC、DE．延长DE交y轴于点F，连接AD 、AF．（1）点A的坐标为           ，点B的坐标为           ；（2）判断四边形ACDE的形状，并给出证明；（3）当a为何值时，△ADF是直角三角形？                 九年级数学(上)期中模拟试卷   A卷参考答案1.B；2.A；3.B；4.D；5.A；6.A；7.C；8.C.9.1；10.1；11.5；12.2π；13.30°；14.18；15.3或5；16.2.17.(1).,(2).;18.(1).(2,0),(2).;19.(1).2.6(1+x)2,(2).10%;20.，(2)当定价30元时，最大利润是1000元;21.(1).x=2,(2).图略,(3).x≤-4或x≥2;22.(1).,(2).或;23.(1).相切,(2).,AC=;24.(1).①②④,(2).90°,(3).16;25.(1).A(-1,0),B(3,0),(2).ACDF是平行四边形,(3).或.